计算机组成原理之定点加法与减法运算

文章目录

  • 补码的加减法
    • 算法的流程与逻辑实现
    • 溢出判断
      • 溢出原因
      • 单符号位判断
      • 双符号位（变形补码）
    • 基本的加法/减法器
    • 舍入方法
    • 习题

补码的加减法

  • 数用补码表示，符号位参与运算
考虑几个问题？
1.实际操作能否只取决于操作码？
2.结果需不需要修正？
3.如何将减法转换为加法？

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  • 如何求变补？不管Y的补是正还是负，将其符号连同位数一起各位变反，末位再加一
  • 简单来说，就是从右边第一位1开始（本身不用变）左边的包括符号位均取反

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算法的流程与逻辑实现

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溢出判断

  • 如何溢出？运算过程中，出现大于字长绝对值的现象
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溢出原因

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单符号位判断

  • 用符号位产生的进位与最高有效位产生的进位进行异或运算，结果为1表示溢出

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  • 可以看到，减法的时候，用的是减数的变补和被减数的补

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双符号位（变形补码）

  • 两个符号位都看作数码一样参加运算；两数进行以$2^{n+2}为模的加法，即最高位产生的进位要丢掉$
  • 正数的最高位是00，负数是11，出现01或者10表示溢出
  • 结果的符号位是01表示正溢出；出现10表示负溢出
  • $S_{f1}$是最高符号位，$S_{f2}是第二符号位$

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基本的加法/减法器

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舍入方法

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习题

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