题目链接及描述

334. 递增的三元子序列 - 力扣（LeetCode）

 300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

题目分析

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

        最长递增子序列作为一道经典的动态规划题目，定义dp[i] 表示下标 i 时数组中存在的最长递增子序列，则可以确定递推公式：

if(nums[i] < nums[i]){

        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);

}

        此题之前自己写过很多遍，对于这个思想比较熟悉，就不再赘述了。写这道题目的目的，是和334题的题目进行对比。 此题参考如下：

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int ans = Integer.MIN_VALUE;int len = nums.length;int[] dp = new int[len];for(int i = 0; i < len; i++){for(int j = 0; j < i; j++){if(nums[j] < nums[i]){dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);}}ans = Math.max(ans, dp[i]);}return ans + 1;}
}

334. 递增的三元子序列 - 力扣（LeetCode）

        对于334题，今天这是第一次写，首先想的一种做法是，采用回溯的思想，遍历构造所有长度对的3的数组，并且在构造的过程中验证是否满足nums[i] < nums[j] < nums[k] 如果不满足直接返回false，如果满足并且得到长度为3时终止循环，并且返回ture。

        感觉使用回溯的做法有些许复杂，随后下班回到出租屋后又打开电脑，联想到【最长递增子序列】上面的那道题。本次无非就是寻找长度为3的最长递增子序列。于是乎使用上面的思路编写代码如下：

class Solution {public boolean increasingTriplet(int[] nums) {int n = nums.length;int[] dp = new int[n];Arrays.fill(dp, 1);for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < i; j++){if(nums[j] < nums[i]){dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);if(dp[i] == 3){return true;}}}}return false;}
}

        不幸的是，使用这种解法超时了，无法通过所有测试用测，将这个方法写出来就是为了扩展做题思路。

         随后参考答案的写法看到一种贪心的做法，非常巧妙，由于题目是寻找到长度为3的递增数组，所有设置两个阈值first、second。参考图示如下：

        遍历数组nums中的每一个数，如果num在(-oo，first] 之间，说明遇到比当前得到的最小的数更小的数，此时将num 赋值给first，如果num在(first，second] 之间，说明遇到了比当前第二小更小的数，此时将num 赋值给second。如果num 在（second，+oo)之间，说明遇到了第三大的数，此时返回true。终止循环。

        需要将 first 和 second 初始化为Integer.MAX_VALUE。

代码编写

class Solution {public boolean increasingTriplet(int[] nums) {int first = Integer.MAX_VALUE, second = Integer.MAX_VALUE;if(nums.length < 3){return false;}for(int num : nums){if(num <= first){first = num;}else if(num <= second){second = num;}else{return true;}}return false;}
}