导弹研究中常用坐标系及坐标系之间的变换

在导弹飞行控制过程中,需要时刻掌握导弹的飞行状态 (速度、位置、姿态角等),这就有赖于描述导弹飞行状态的坐标系。除了大地坐标系和地心大地直角坐标系外,导弹常用的坐标系还有很多,合理而恰当地选择参考系统却会使描述物体运动规律的数学模型大为简化,否则将使问题复杂化,甚至陷入无法处理的困境。在研究物体和导弹运动特性和规律时,还必须将不同坐标系所描述的同一物理量统一到同一个坐标系中来进行,这就需要进行坐标系之间的转换。由于各种坐标系的定义方法和适用范围的不同,常常需要将导弹飞行状态在各坐标系之间进行转换,如何建立一种简便、高效的坐标系转换方法是导弹弹道设计时需要解决的一个关键问题。

一、常用坐标系

1.地面坐标系(发射坐标系)

O-X-Y-Z坐标系

随地球自转而自转,相对地面静止。

2.弹体坐标系

3.弹道坐标系

4.速度坐标系

5.坐标系对比

二、坐标系转换

1.以2维坐标系变换为例:

2.地面坐标系=>弹体坐标系


 (1)第一次旋转

(2)第二次旋转

(3)第三次旋转

(4)转换矩阵

3.地面坐标系=>弹道坐标系

由于弹道坐标系与地面坐标系的z轴均在水平面内,因此只需要两个角就可以进行坐标系变换。

(1)第一次旋转

(2)第二次旋转

(3)转换矩阵

4.速度坐标系=>弹体坐标系

由于速度坐标系与弹体坐标系的y轴均在导弹对称面内,因此只需要两个角就可以进行坐标系变换。

(1)第一次旋转

(2)第二次旋转

(3)旋转矩阵

5.弹道坐标系=>速度坐标系

由于弹道坐标系和速度坐标系的x轴均与速度矢量重合,因此只需要一个角就可以完成坐标变换。

(1)一次旋转

参考:【导弹四种坐标系及坐标系之间的变换】_弹道坐标系-CSDN博客

第三章_导弹研究中常用的坐标系 - 豆丁网 (docin.com)

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