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1 2023 CSP-J 阅读程序2

阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

源程序

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;int f(string x,string y){int m=x.size();int n=y.size();vector<vector<int>>v(m+1,vector<int>(n+1,0));for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(x[i-1]==y[j-1]){v[i][j]=v[i-1][j-1]+1;}else{v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i][j-1]);}}}return v[m][n];
}bool g(string x,string y){if(x.size() != y.size()){return false;}return f(x+x,y)==y.size();
}int main(){string x,y;cin>>x>>y;cout<<g(x,y)<<endl;return 0;
}

判断题

21（1.5分）f函数的返回值小于等于min（n,m）（ ）

22 （1.5分） f函数的返回值等于两个输入字符串的最长公共子串的长度（ ）

23 （1.5分）当输入两个完全相同的字符串时，g函数的返回值总是true（ ）

单选题

24 （3分）将第19行中的“v[m] [n]”替换为“v[n] [m]”，那么该程序（ ）

A 行为不变 B 只会改变输出 C 一定非正常退出 D 可能非正常退出

25 （3分）当输入为“csp-j p-jcs”时，输出为：（ ）

A “0” B “1” C “T” D “F”

26 当输入为“csppsc spsccp”时，输出为()

A “T” B “F” C “0” D “1”

2 相关知识点

1) 子序列

一个给定的序列的子序列，就是将给定序列中零个或多个元素去掉之后得到的结果

例如

2) 子串

给定串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串

3)最长公共子序列

一个序列即是X序列的子序列，也是Y序列的子序列，则该序列称为为X和Y的公共子序列。对于两个序列的公共子序列是不唯一的，因此，最长公共子序列顾名思义就是长度最长的公共子序列

4) 动态规划最长公共子序列长度

最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS) 问题可以使用动态规划求解。

假设x[1…m]和y[1…n]是两个序列，令c[i,j]表示x[1…i]和y[1…j]的LCS长度

状态转移方程

当i=0或j=0时，c[i,j]=0；
当x[i]=y[j]时，c[i,j]=c[i-1,j-1]+1；
当x[i]!=y[j]时，c[i,j]=max(c[i,j-1],c[i-1,j])。

例如

有2个字符串，字符串1：0123456和字符串2：0346

5) 字符串连接

在C++中，可以使用加号+运算符或append()方法来连接字符串

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*字符串连接string a="我爱你,",String b="中国!";string c=a+b;//a和b拼接在一起赋值给c,所以c是我爱你,中国!a.append(b);//把b拼接到a上,所以a是我爱你,中国!
*/
int main(){string a="我爱你,";string b="中国!";string c=a+b;cout<<c<<endl; //输出我爱你,中国!a.append(b);cout<<a<<endl;//输出我爱你,中国!string p="";string q="";string pp=p+p;//空字符粗拼接后还是空字符串cout<<pp.size();//空字符串的长度为0，所以输出0return 0;
}
/*
输出 
我爱你,中国!
我爱你,中国!
0
*/ 

6) 数组

数组越界

一般数组越界结果不可预测

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*在C++中，访问数组时出现越界（即访问了不属于该数组的内存区域）不会自动导致程序崩溃。这是因为C++标准并未规定访问数组越界时应当如何反应未定义行为意味着程序的后续行为是不可预测的，可能会导致各种不确定的结果，包括程序崩溃、异常抛出、运行错误结果，  或者看似正常的行为
*/
int a[10][20]; C++
int main(){cout<<a[300][160];//可以输出 未退出 cout<<" test";//可以输出  return 0;
}

vector 数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;vector<int> a(11,1);//声明数组a并赋值1 
vector<int> b(11);//声明数组a,默认赋值0 
int main(){a.push_back(2);//在a最后一个元素后面追加2 a.push_back(4);//在a最后一个元素后面追加4 for(int i=0;i<a.size();i++){//输出a数组中每个元素 cout <<a[i]<< ' ';}cout<<endl;for(int i=0;i<b.size();i++){//输出b数组中每个元素cout <<b[i]<< ' ';C++}return 0;
}
/*
输出
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
*/

vector数组越界

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m=10,n=20;
//声明二维vector数组 默认值初始化为0 
vector<vector<int> > v(m+1,vector<int>(n+1,1));
int main(){cout<<v[n][m];//访问越界位置  程序非正常退出 cout<<"test";//上一行已非正常退出，无法输出test return 0;
}
/*
无任何输出内容 
*/

3 思路分析

判断题

21（1.5分）f函数的返回值小于等于min（n,m）（ ）

答案 T

分析

f函数的功能是求2个入参字符串的最长公共子序列的长度，是CSP-J必须掌握的动态规划的算法

最长公共子序列,最大值是2个字符串长度的最小值，所以答案是正确的

22 （1.5分） f函数的返回值等于两个输入字符串的最长公共子串的长度（ ）

答案 F

分析

f函数的功能是求2个入参字符串的最长公共子序列的长度，不是最长公共子串的长度

f函数的功能是返回最长公共子序列的长度，不是最长公共子串的长度，子序列是不连续的，字串是连续的

例如

// CSP-J-ABCD  ,   CSNJBENCH
// 上面字符串的最长公共子序列是 CJBC 长度是4
// 上面字符串的最长公共子串是 CS 长度是2

23 （1.5分）当输入两个完全相同的字符串时，g函数的返回值总是true（ ）

答案 T

分析

当输入2个完全相同的字符串时，最长公共子序列的长度时字符串的长度

所以g函数返回true

例如

//CSP-J和CSP-J，传入f函数时对第1个参数连接增加了1倍长度，变成CSP-JCSP-J
//所以参数为CSP-JCSP-J和CSP-J，这2个字符串的最长公共子序列是CSP-J，长度是5

单选题

24 （3分）将第19行中的“v[m] [n]”替换为“v[n] [m]”，那么该程序（ ）

A 行为不变 B 只会改变输出 C 一定非正常退出 D 可能非正常退出

答案 D

分析

m是n的2倍，改变行列vector会越界，程序会非正常退出

如果输入x和y都是空字符串时，m和n都是0，vector不会越界

例如

/*
CSP-J和CSP-J，传入f函数时对第1个参数连接增加了1倍长度，变成CSP-JCSP-J
所以参数为CSP-JCSP-J和CSP-J
m是10,n是5 ，所以数组是5行10列
填每行列对应数字时是按5行8列填的，取时如果交换，可能去8行去取，会出现vector越界，
vector越界会非正常退出
*/

25 （3分）当输入为“csp-j p-jcs”时，输出为：（ ）

A “0” B “1” C “T” D “F”

答案 B

分析

输入csp-j p-jcs时，会第1给参数csp-j自连接后变成csp-jcsp-j

可以看出p-jcs在csp-jcsp-j中

返回的最长公共子序列的长度是p-jcs的长度和第2个参数长度相等，所以输出为true或者1

所以选B

26 当输入为“csppsc spsccp”时，输出为()

A “T” B “F” C “0” D “1”

答案 D

分析

输入csppsc spsccp时，会把第1给参数csppsc自连接后变成csppsccsppsc

可以看出spsccp按顺序出现在csppsccsppsc 中

返回的最长公共子序列的长度是spsccp的长度和第2个参数长度相等，所以输出为true或者1