随想录 Day45 1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474.一和零

1049. 最后一块石头的重量 II

题目链接

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

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转化为已经熟悉的背包问题

class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int all = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);int half = all / 2;vector<int> dp(half + 1, 0);for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {for (int j = half; j >= 0; j --) {if (stones[i] <= j) {dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}}return all - 2* dp[half];}
};

学习题解

随想录思路相似

494. 目标和

题目链接 494 给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-’ ，然后串联起所有整数，可以构造一个表达式：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-’ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同表达式的数目。

提示：

1 <= nums.length <= 20

0 <= nums[i] <= 1000

0 <= sum(nums[i]) <= 1000

-1000 <= target <= 1000

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直觉直接上回溯+记忆化搜索

class Solution {
public:int res;int his[21][40001];int backtrack(vector<int>& nums, int cur, int target) {//cout << cur <<" cur " <<target<< " target "<<endl;if (target == 0 && cur == nums.size()) {his[cur][target + 20000] = 1;return 1;}if (cur == nums.size()) {return 0;}if (his[cur][target + 20000] == 0) {his[cur][target + 20000] = backtrack(nums, cur+1, target + nums[cur]) + backtrack(nums, cur+1, target - nums[cur]);}return his[cur][target + 20000];}int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {res = 0;memset(his, 0, sizeof(his));return backtrack(nums, 0, target);        }
};

学习题解，转化为背包问题

如何转化为01背包问题呢。

假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。

所以我们要求的是 x - (sum - x) = target

x = (target + sum) / 2

此时问题就转化为，装满容量为x的背包，有几种方法。

这里的x，就是bagSize，也就是我们后面要求的背包容量。


class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);if (abs(target) > total) return false;if ((target + total) % 2 == 1) return 0;int bagSize = (target + total) / 2;int dp[bagSize + 1];memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0] = 1;for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {for (int j = bagSize; j >= 0; j--) {if (nums[i] <= j) {dp[j] = dp[j] + dp[j - nums[i]];}}}return dp[bagSize];}
};

474.一和零

题目链接 474 给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中最多有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的子集。

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延用背包问题解决思路

class Solution {
public:vector<int> transform(string str) {vector<int> res(2, 0);for(char c: str) {if (c == '0') res[0]++;if (c == '1') res[1]++;}return res;}int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {int dp[m+1][n+1];memset(dp, 0, sizeof(dp));vector<vector<int>> cnt;for(int i = 0; i < strs.size(); i++) {cnt.push_back(transform(strs[i]));}for (int i = 0; i < cnt.size(); i++) {for ( int j = m; j >= 0; j--) {for(int k  = n; k >= 0; k--) {if (cnt[i][0] <= j && cnt[i][1] <= k) {dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j -cnt[i][0]][k - cnt[i][1]] + 1);}}}}return dp[m][n];}
};