代码随想录算法训练营第四十四天 | 01背包问题 二维、 01背包问题 一维、416. 分割等和子集

01背包问题 二维

代码随想录

视频讲解:带你学透0-1背包问题!| 关于背包问题,你不清楚的地方,这里都讲了!| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili

 1.dp数组定义

dp[i][j]  下标为[0,i]之间的物品,任取放容量为j的背包的最大价值

2.递推公式

不放物品i: dp[i-1][j]  去看是否放i-1,还是有j的容量给i-1去放

放物品i : dp[i-1][j-weight[i]] + value[i],放了物品i,那么就只有j-weight[i]的容量给i-1个物品去放了,同时要加上我这个物体的价值

 dp[i][j] = max(上面两个),取最大价值

3.数组初始化

首先看,i是由i-1推出来的,j是否左上的某一个格子或者正上推出来的(背包剩余容量)

dp[i][0] = 0,背包的容量为0,不管放哪个,价值都为0

dp[0][j] , 当背包可以装下这个物品开始,dp[0][j]就等于这个物品的价值,装不下就为0

4.遍历顺序

for(i<weight.size() )   物品

  for(j<=bagweight )    背包

对于二维数组实现的01背包,物品和背包的遍历顺序是可以颠倒的,因为左上方和上方是有值的

循环体内是正序还是倒序都是可以的,因为都是根据上一行的数据来进行推导的

01背包问题 一维

代码随想录

视频讲解:带你学透01背包问题(滚动数组篇) | 从此对背包问题不再迷茫!_哔哩哔哩_bilibili

因为这里的i层都是由i-1层推到出来的,因此只需要一个一行的一维滚动数组来维护就可以了,不需要整个二维数组

1. dp[j] 容量为j的背包的最大价值为dp[j]

2.递推公式

不放物品i,就是自己dp[j],也就是把上一层数据拷贝下来

放物品i , dp[j-weight[i]] + value[i]

dp[j] = max(上面两个)

3.初始化

dp[0]=0 , 背包容量为0的时候,最大价值为0

非零下标都是初始化为0,因为为其他的话,会覆盖掉递推公式中算出来的值

4.遍历顺序

for(i<weight.size())  物品

  for(j=bagweight,j>=weight[0] )  背包

采用倒序,是为了防止物品重复选取,比较的数据来自上一轮

正序遍历就是用同一个物品塞满背包,每次覆盖的数据都是同一个物品塞满的情况

dp【i】【j】的更新只与dp【i-1】【j】和dp【i-1】【j-weight_i】左上角这两个数据有关,而与右边的数据无关,那么从右向左遍历,遍历时左边的数据还是上一行的数据没有更新, 这样子用一行数组很好的实现了我们的最终目的

在一维中,只能先遍历物品,再遍历背包

如果先遍历背包,再遍历物品,那记录的就是只有一个物品

 

416. 分割等和子集

代码随想录

视频讲解:动态规划之背包问题,这个包能装满吗?| LeetCode:416.分割等和子集_哔哩哔哩_bilibili

解题思路

本题元素只能使用1次,并且看能不能装满11这个背包

1.dp[j] 容量为j的背包的最大价值,本题最大价值和重量,都是数字本身

2. dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i] + nums[i]])

3.dp[0] = 0;非零下标,初始为非负整数的最小值,也就是0,因为是由max得来的

4.遍历顺序,先遍历物品,再遍历背包,背包是倒序,j要大于等于nums[i],且每个物品只能使用一次

最后去判断背包是否装满了 dp[target] == target

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int sum =0;for(int i: nums)sum+=i;if(sum%2!=0) return false;int  target = sum/2;vector<int> dp(target+1,0);for(int i=0 ; i< nums.size(); i++)   //物品{for(int j = target; j>=nums[i] ; j--)    //背包{dp[j] = max(dp[j], dp[j- nums[i] ] + nums[i] );   //这题物品和价值是一样的}}if(dp[target]==target) return true;else return false;}
};

收获

今天掌握了01背包的理论基础,本尝试应用

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/bicheng/19594.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【C#】类和对象的区别

1.区别概述 结构体和类的最大区别是在存储空间上&#xff0c;前者是值类型&#xff0c;后者是引用类型&#xff0c;它们在赋值上有很大的区别&#xff0c;在类中指向同一块空间的两个类的值会随一个类的改变而改变另一个&#xff0c;请看如下代码所示&#xff1a; namespace …

【漯河市人才交流中心_登录安全分析报告-Ajax泄漏滑动距离导致安全隐患】

前言 由于网站注册入口容易被黑客攻击&#xff0c;存在如下安全问题&#xff1a; 暴力破解密码&#xff0c;造成用户信息泄露短信盗刷的安全问题&#xff0c;影响业务及导致用户投诉带来经济损失&#xff0c;尤其是后付费客户&#xff0c;风险巨大&#xff0c;造成亏损无底洞…

JavaSE:异常

1、什么是异常 在生活当中&#xff0c;不管是人还是动物又或是植物&#xff0c;都会生病&#xff1b;在程序中也是&#xff0c;作为程序猿&#xff0c;虽然我们会尽力将程序写的完美&#xff0c;可难免会出现一些问题~ 在程序执行过程中&#xff0c;发生的一些不正常行为&…

Windows系统安装openvino(2024.1.0)

一、openvino下载&#xff1a; 下载地址&#xff1a;下载英特尔发行版 OpenVINO 工具套件 (intel.cn) 下载完之后将压缩包解压&#xff0c;然后重命名文件夹为openvino_2024.1.0。 二、环境配置 以python环境为例&#xff1a;&#xff08;建议使用moniconda虚拟环境来安装&am…

Android 图表开发开源库 MPAndroidChart 使用总结

1. 引言 电视项目中需要一个折线图表示节电数据变化情况&#xff0c;类比 H5 来说&#xff0c;Android 中也应该有比较成熟的控件&#xff0c;经过调研后&#xff0c;发现 MPAndroidChart 功能比较强大&#xff0c;网上也有人说可能是目前 Android 开发最好用的一个三方库了&a…

【力扣】LCR 130. 衣橱整理

一、题目描述 二、算法思路 这是⼀道非常典型的「搜索」类问题。 我们可以通过「深搜」或者「宽搜」&#xff0c;从 [0, 0] 点出发&#xff0c;按照题目的要求&#xff08;选择 向右移动一格 或 向下移动一格&#xff0c;但不能移动到衣柜之外 &#xff09;一直往 [m - 1, …

详解Spring IoCDI(二)

目录 承接上文&#xff1a;详解Spring IoC&DI &#xff08;一&#xff09; 1.IoC详解 1.1方法注解Bean 1.2方法注解要配合类注解使用 1.3定义多个对象 1.4重命名Bean 1.5扫描路径 2.DI详解 2.1DI与IoC的关系 2.2属性注入 2.3构造方法注入 2.4Setter注入 2.5 三…

visual studio code 全局搜索

VScode写代码的时候&#xff0c;会经常性的需要进行查找代码&#xff0c;那么怎么在Visual Studio Code中进行查找呢&#xff0c;下面就来大家vscode全局搜索的方法。 想要在vscode全局搜索进行全局搜索&#xff0c;使用快捷键CTRLSHIFTF即可进行搜索&#xff0c;也可以在左边…

哪吒监控+cfcdn+ 反代grp端口

哪吒监控cfcdn 反代grp端口 背景&#xff1a; 哪吒监控&#xff1a;感觉VPS线路不稳定&#xff0c;为了打消自己潜意识&#xff0c;希望量化延迟。 cfcdn&#xff1a;隐藏真实站点&#xff0c;保障小鸡隐秘安全 反代grpc端口: 反代grpc到支持https(TLS)的端口&#xff0c;这…

Elasticsearch 认证模拟题 - 3

1、题目 有一索引有 3 个字段&#xff0c;请写一个查询去匹配这三个字段&#xff0c;并且将三个字段的评分相加作为最后的总评分 # 创建索引 PUT task {"mappings": {"properties": {"fielda":{"type": "text"},"fie…

TrueNAS开启SSH登录ROOT

简介: 从 SCALE Bluefin 22.12.0 开始,为了加强安全性并遵守联邦信息处理标准 (FIPS),root帐户登录已被弃用。所有 TrueNAS 用户都应创建具有所有必需权限的本地管理员帐户,并开始使用它来访问 TrueNAS。当根用户密码被禁用时,只有管理用户帐户才能登录 TrueNAS Web 界面。…

低代码开发平台(Low-code Development Platform)的模块组成部分

低代码开发平台&#xff08;Low-code Development Platform&#xff09;的模块组成部分主要包括以下几个方面&#xff1a; 低代码开发平台的模块组成部分可以按照包含系统、模块、菜单组织操作行为等维度进行详细阐述。以下是从这些方面对平台模块组成部分的说明&#xff1a; …

【喜报】科大睿智服务企业通过CMMI3级认证

​北京建投科信科技发展股份有限公司&#xff08;以下简称“北京建投科技” &#xff09;前身为北京银帝科技发展公司&#xff0c;成立于1993年&#xff0c;注册资本6,000万元&#xff0c;为中国建银投资有限责任公司&#xff08;简称“中国建投”&#xff09;的成员企业建投华…

现在,所有人都能免费用GPT-4o了!

OpenAI今日官宣&#xff0c;ChatGPT正式向所有用户免费开放&#xff01;所有用户均可以访问定制化GPT、分析图表、询问有关照片的问题以及5月初GPT-4o添加的其他功能。 OpenAI今天在X上发布推文&#xff1a; 「所有ChatGPT免费用户现在都可以使用浏览、视觉、数据分析、文件上…

element table表格行列合并span-method,根据数据动态行列合并

表格行列合并需要用到 table的方法 span-method 根据数据来进行动态的行列合并&#xff0c;实例如下&#xff1a; <el-table:data"tableData":span-method"objectSpanMethod" style"width: 100%"><el-table-columnprop"key"l…

C++系列——————类和对象(上)

提示&#xff1a;文章写完后&#xff0c;目录可以自动生成&#xff0c;如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言一、面向对象的三大特征二、类的引入2.1类的定义 三.类的访问限定符3.1访问限定符的介绍3.2.访问限定符的使用 四、类的作用域五、类的实例化六、类对象模型6.1…

JavaScript的内存管理机制

No.内容链接1Openlayers 【入门教程】 - 【源代码示例300】 2Leaflet 【入门教程】 - 【源代码图文示例 150】 3Cesium 【入门教程】 - 【源代码图文示例200】 4MapboxGL【入门教程】 - 【源代码图文示例150】 5前端就业宝典 【面试题详细答案 1000】 文章目录 一、内存…

Pipecat: 创建语音对话agent的开源框架,支持多模态!

项目简介 pipecat 是用于构建语音&#xff08;和多模态&#xff09;对话代理的框架。诸如私人教练、会议助理、儿童讲故事玩具、客户支持机器人、摄入流程和尖刻的社交伙伴。 看看一些示例应用&#xff1a; 语音代理入门 您可以开始在本地计算机上运行 Pipecat&#xff0c;然…

Nginx(openresty) 开启目录浏览 以及进行美化配置

1 nginx 安装 可以参考:Nginx(openresty) 通过lua结合Web前端 实现图片&#xff0c;文件&#xff0c;视频等静态资源 访问权限验证&#xff0c;进行鉴权 &#xff0c;提高安全性-CSDN博客 2 开启目录浏览 location /file{alias /data/www/; #指定目录所在路径autoindex on; …

【数学不建模】赛程安排

你所在的年级有5个班&#xff0c;每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛, 共要进行10场比赛. 如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢. 下面是随便安排的一个赛程: 记5支球队为A, B, C, D, E&#xff0c;在下表左半部分的右上三角的10个空格中, 随手填上1,2,10, 就得到一个赛程…