动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。通过保存和重用已经解决的子问题的解，来避免重复计算，从而大大提高了算法的效率。
动态规划的基本思想是将一个复杂的问题分解为若干个相对简单的子问题，通过求解子问题，并将这些子问题的解保存起来，以便在求解复杂问题时直接引用，从而避免重复计算。同时，根据问题的特点，确定合适的子问题和状态，并用递推关系描述子问题和原问题的关系。
下面是一个简单的动态规划问题的例子：斐波那契数列。
斐波那契数列是一个经典的动态规划问题，它的定义是：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2)，对于 n > 1
使用动态规划求解斐波那契数列的伪代码如下：
plaintext复制代码
定义数组 dp，用于存储已经计算过的斐波那契数 | |
dp[0] = 0 | |
dp[1] = 1 | |
对于 i 从 2 到 n： | |
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] | |
返回 dp |
