大胆预测：计算机将要回暖

中概财报集体亮眼

虽然最近几天恒指（港股）稍有回落，但年线仍有 9% 的上涨。

过去三年，恒指分别下跌 14.08%、15.46% 和 13.82%。

而在近期，国内各大互联网都公布了财报，别看各个大厂的作妖不断，但这次似乎真的有点「否极泰来」的意思了：

腾讯净利润 418.89 亿，同比增长 62.12%
拼多多净利润 279.98 亿，同比增长 245.61%
阿里净利润 244.18 亿，同比增长 -10.80%
网易净利润 76.34 亿，同比增长 13.02%
京东净利润 71.30 亿，同比增长 13.88%
小米净利润 64.9 亿，同比增长 100%
百度净利润 54.48 亿，同比增长 -6.47%
携程净利润 43.12 亿，同比增长 27.76%
快手净利润 41.19 亿，同比增长 571.82%

现在提到「互联网」和「计算机」，大多数声音还都是「裁员」、「人挤人」和「找不到工作」，但财务数据才是真实的，而且从「金融资本市场」到「劳动力市场」往往有 1~2 年的滞后性。

现在往回看，其实国内互联网的转向是从 2021 年年初就开始的，但 2021 年的招聘市场，大家都知道的。流行语是「打得火热」、「跳槽薪资翻倍」和「应届生实习工资水涨船高，直接倒挂老员工」，所谓的「裁员」和「寒气」是从 2022 下半年才开始大面积盛行的。

所以根据现在掌握的信息来看，我可以大胆给出结论：计算机看不到希望的长夜已经过去，回暖是大概率的事情。

我给大家的建议，抓紧学习，厚积薄发，好日子快回来了。

如果因为现在的行情决定「转行」或者「放弃转码」，大概率不会变得更好，而且可能还会成为倒在黎明的那一批。

...

回归主题。

来一道和「字节跳动」相关的题目（不要问我为啥最近都是字节跳动，宇宙厂的投稿太多了 🤣

题目描述

平台：LeetCode

题号：940

给定一个字符串 s，计算 s 的不同非空子序列的个数。

因为结果可能很大，所以返回答案需要对取余。

字符串的子序列是经由原字符串删除一些（也可能不删除）字符但不改变剩余字符相对位置的一个新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的一个子序列，但 "aec" 不是。

示例 1：

输入：s = "abc"

输出：7

解释：7 个不同的子序列分别是 "a", "b", "c", "ab", "ac", "bc", 以及 "abc"。

示例 2：

输入：s = "aba"

输出：6

解释：6 个不同的子序列分别是 "a", "b", "ab", "ba", "aa" 以及 "aba"。

示例 3：

输入：s = "aaa"

输出：3

解释：3 个不同的子序列分别是 "a", "aa" 以及 "aaa"。

提示：

s 仅由小写英文字母组成

序列 DP

为了方便，我们令 s 下标从 1 开始，定义为考虑前 i 个字符，且结尾字符为 j 的不同子序列的个数，其中 j 的范围为代指小写字符 a-z。

我们有显而易见的初始化条件，最终答案为。

不失一般性考虑该如何转移，根据是否为 j 进行分情况讨论：

: 由于状态定义限定了结尾字符必须是，因而必然不会用到，此时有：

: 此时可作为结尾元素，同时由于我们统计的是「不同」的子序列个数，因而「以结尾的子序列方案数」与「以结尾的子序列方案数」完全等价。对于以作为子序列结尾字符的方案数，容易想到其方案数等于「单独作为子序列」+「拼接在其余子序列后面形成新子序列」，即有：

Java 代码：

class Solution {
    int MOD = (int)1e9+7;
    public int distinctSubseqII(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        int[][] f = new int[n + 1][26];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int c = s.charAt(i - 1) - 'a';
            for (int j = 0; j < 26; j++) {
                if (c != j) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
                } else {
                    int cur = 1;
                    for (int k = 0; k < 26; k++) cur = (cur + f[i - 1][k]) % MOD;
                    f[i][j] = cur;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) ans = (ans + f[n][i]) % MOD;
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    int distinctSubseqII(string s) {
        int n = s.length(), MOD = 1e9 + 7;
        vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(26, 0));
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int c = s[i - 1] - 'a';
            for (int j = 0; j < 26; ++j) {
                if (c != j) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
                } else {
                    int cur = 1;
                    for (int k = 0; k < 26; ++k) cur = (cur + f[i - 1][k]) % MOD;
                    f[i][j] = cur;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 26; ++i) ans = (ans + f[n][i]) % MOD;
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def distinctSubseqII(self, s: str) -> int:
        n, MOD = len(s), 1e9+7
        f = [[0] * 26 for _ in range(n + 1)]
        for i in range(1, n + 1):
            c = ord(s[i - 1]) - ord('a')
            for j in range(26):
                f[i][j] = f[i - 1][j] if c != j else (1 + sum(f[i - 1])) % MOD
        return int(sum(f[n]) % MOD)

TypeScript 代码：

function distinctSubseqII(s: string): number {
    const MOD = 1e9+7
    let n = s.length, ans = 0
    const f = new Array<Array<number>>(n + 1)
    for (let i = 0; i <= n; i++) f[i] = new Array<number>(26).fill(0)
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        const c = s.charCodeAt(i - 1) - 'a'.charCodeAt(0)
        for (let j = 0; j < 26; j++) {
            if (c != j) {
                f[i][j] = f[i - 1][j]
            } else {
                let cur = 1
                for (let k = 0; k < 26; k++) cur = (cur + f[i - 1][k]) % MOD
                f[i][j] = cur
            }
        }
    }
    for (let i = 0; i < 26; i++) ans = (ans + f[n][i]) % MOD
    return ans
}

时间复杂度：，其中为字符集大小
空间复杂度：

转移优化

根据转移的依赖关系，实现上，我们并不需要真正记录每一个，而可以直接记录一个总的不同子序列方案数 ans。

这可以避免每次计算新状态时，都累加前一个的值，有效减低时空复杂度。

Java 代码：

class Solution {
    int MOD = (int)1e9+7;
    public int distinctSubseqII(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        int[] f = new int[26];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int c = s.charAt(i) - 'a', prev = f[c];
            f[c] = (ans + 1) % MOD;
            ans = (ans + f[c]) % MOD;
            ans = (ans - prev + MOD) % MOD;
        }
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

class Solution {
public:
    int distinctSubseqII(string s) {
        int n = s.length(), ans = 0, MOD = 1e9 + 7;
        vector<int> f(26, 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int c = s[i] - 'a', prev = f[c];
            f[c] = (ans + 1) % MOD;
            ans = (ans + f[c]) % MOD;
            ans = (ans - prev + MOD) % MOD;
        }
        return ans;
    }
};

Python 代码：

class Solution:
    def distinctSubseqII(self, s: str) -> int:
        n, MOD, ans = len(s), 1e9+7, 0
        f = [0] * 26
        for i in range(n):
            c = ord(s[i]) - ord('a')
            prev = f[c]
            f[c] = (ans + 1) % MOD
            ans = (ans + f[c] - prev) % MOD            
        return int(ans)

TypeScript 代码：

function distinctSubseqII(s: string): number {
    const MOD = 1e9+7
    let n = s.length, ans = 0
    const f = new Array<number>(26).fill(0)
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const c = s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0), prev = f[c]
        f[c] = (ans + 1) % MOD
        ans = (ans + f[c]) % MOD
        ans = (ans - prev + MOD) % MOD
    }
    return ans
}