🎯要点

🎯活塞模拟器：🖊控制图过程能力分析：Cp 对过程提供在规格上限和下限内的输出的潜力度量，Cpk中心过程能力指数，Cpl估计仅包含规格下限过程能力，Cpu估计仅包含规格上限过程能力，Cpm估计围绕目标的过程能力 | 🖊代码测试样本平均值和标准偏差数据是否缺乏随机性，估计给定规格限制活塞的能力指数 🎯电子交换机：🖊帕累托图累积故障频率分析 | 🎯燃气轮机：🖊休哈特控制图发现流程问题，检测是否达到标准 | 🎯生产线缺陷产品：🖊P-控制图估计不合格比例 | 🎯继电器电触点的长度：🖊过程$\bar{X}$-图检测过程标准偏差是否在范围内，S-图（基于样本标准偏差）和R-图（基于样本范围）控制样本变异性 | 🎯变速运行叶轮传感器跟踪罐填充过程：🖊 方式一：决策树方式识别时间段，时间索引作为协变量，方式二：阶跃函数模型拟合数据，最小化残差数据 | 🎯整流电路的电压输出：🖊观察代码生成图中任何趋势或非随机模式，过程能力分析 | 🖊估计电子电路输出的能力指数 | 🖊确定点估计及其置信区间和置信水平 | 🖊代码累积和控制图检测电压输出漂移。🎯汽车和卡车行业以加强车辆结构的钢棒：🖊代码绘制其长度个体变异性图表，估计给定长度和置信度钢棒的能力指数 🎯纤维制造：🖊假设过程处于统计控制之下，计算平均值的最小标称值，计算$\bar{X}$-图和S-图的控制限度以及能力指数 | 🎯电路板生产缺陷：🖊代码绘制指定日期不合格品的帕累托图 |🎯服务器宕机：🖊累积和控制图检测宕机类型变化 | 🎯硅层厚度差：双向页层法检测均值是否发生显着下降 | 🎯电路板焊接缺陷：质量测量计划追踪法缺陷批次 🎯运输码头到库存周期时间：🖊代码构建$\bar{X}$​​​​-图和S-图，计算指定周期时间相对于重新计算的控制图控制上限显着性 | 🎯故障误报：🖊估计泊松情况下的误报概率和条件预期延迟。

🎯现实统计模型：Python汽车油耗活塞循环原木纱强度及电阻覆盖率现实统计模型计算

🍇Python制造业统计过程行为图

问题：一种软饮料装在标记为$225ml$的瓶子中出售。自动机器灌装瓶子。第一班生产期间，每生产15分钟抽取5瓶样品，结果如下图所示（仅显示样品编号和样本均值（给出 $\bar{x})$​）。现在计算超出范围的样本并显示带有标准差的最终图表。计算步骤：

• 样品数据
• 每批样品的平均值
• 求样本均值的极差
• 计算样本平均值的平均值
• 定义范围和样本均值的控制上限和下限。

💦迭代一次计算$R$

import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt

A=pd.read_excel("A1.xlsx")
B=A.groupby(["sample number"]).sum()

Rbar=B["R"].sum()/30 
UCL_R=2.114*Rbar     
LCL_R=0*Rbar         

B.insert(2,'Rbar',Rbar)
B.insert(3,'UCL_R',UCL_R)
B.insert(4,'LCL_R',LCL_R)

B

剩余部分忽略：
$$\begin{array}{llllll}& \text{ xbar }& R& \text{ Rbar }& \text{ UCL\_R }& \text{ LCL\_R }\\ \text{ sample number }& & & & & \\ 1& 29.0& 11& 4.8& 10.1472& 0\\ 2& 25.0& 8& 4.8& 10.1472& 0\\ 3& 26.0& 5& 4.8& 10.1472& 0\\ 4& 25.2& 5& 4.8& 10.1472& 0\\ 5& 25.4& 3& 4.8& 10.1472& 0\\ 6& 28.0& 4& 4.8& 10.1472& 0\\ 7& 26.0& 5& 4.8& 10.1472& 0\\ 8& 27.0& 4& 4.8& 10.1472& 0\\ 9& 24.8& 7& 4.8& 10.1472& 0\end{array}$$

B["R"].plot(marker="o")
B["UCL_R"].plot(color='b')
B["LCL_R"].plot(color='k')
B["Rbar"].plot(color='r')

count=0
for i in B["R"]:if i>UCL_R:count=count+1
B=B.drop(B[B.R>UCL_R].index) 

迭代结果：

• 中心线，$\bar{R}=4.8$
• 控制上限UCL， $\bar{x}=10.1472$​
• 控制下限 LCL，$\bar{x}=0.0$
• 超出范围的样本 = 1

💦迭代二次计算$R$:

del B["Rbar"]
del B["UCL_R"]
del B["LCL_R"]

Rbar=B["R"].sum()/B["R"].count()
UCL_R=2.114*Rbar
LCL_R=0*Rbar

B.insert(2,'Rbar',Rbar)
B.insert(3,'UCL_R',UCL_R)
B.insert(4,'LCL_R',LCL_R)

二次迭代结果图（剩余部分忽略）：
$$\begin{array}{llllll}& \text{ xbar }& \text{ R }& \text{ Rbar }& \text{ UCL\_R }& \text{ LCL\_R }\\ \text{ sample number }& & & & & \\ 2& 25.0& 8& 4.586207& 9.695241& 0\\ 3& 26.0& 5& 4.586207& 9.695241& 0\\ 4& 25.2& 5& 4.586207& 9.695241& 0\\ 5& 25.4& 3& 4.586207& 9.695241& 0\\ 6& 28.0& 4& 4.586207& 9.695241& 0\\ 7& 26.0& 5& 4.586207& 9.695241& 0\\ 8& 27.0& 4& 4.586207& 9.695241& 0\\ 9& 24.8& 7& 4.586207& 9.695241& 0\\ 10& 21.4& 4& 4.586207& 9.695241& 0\\ 11& 23.9& 3& 4.586207& 9.695241& 0\end{array}$$

B["R"].plot(marker="o")
B["UCL_R"].plot(color='b')
B["LCL_R"].plot(color='k')
B["Rbar"].plot(color='r')

count=0
for i in B["R"]:if i>UCL_R:count=count+1
B=B.drop(B[B.R>UCL_R].index)

二次迭代结果：

• 中心线，$\bar{R}=4.586207$
• 控制上限 UCL，$\bar{x}=9.695241$
• 控制下限LCL，$\bar{x}=0$
• 超出范围的样本 = 0

🔗参阅一：计算思维

🔗参阅二：亚图跨际