理论基础：

求有权图中起点到某一点的最短路径问题

minDist数组：记录源点到某一节点的最短路程

三部曲：

（1）找出距离源点相距最近的点。

（2）标记该点为已访问过。

（3）更新该点相连的点的mindist：距离远点的最近路程。

这里跟prim算法不一样的地方就是第一步，prim算法要找的是距离生成树最近的节点，而迪杰斯特拉算法找的是距离源点最近的节点。

卡码网-47：参加科学大会：

题目：

题目描述

小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。

小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。

小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。

输入描述

第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。 

接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。

输出描述

输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。

笔记：

这是一道模板题，再将题目数据存入邻接矩阵grid后我们就可以开始使用迪杰斯特拉算法三部曲进行解题。首先是由于起始点到原点的距离为0，所以我们先将mindist[1]置为0，接下来我们遍历图中所有的点：

（1）找出距离远点最近的节点：

在第一层循环我们需要将到源点最近距离minval设置为INT_MAX，接着遍历所有的点，找出未被访问过的点以及到源点的距离小于初始值minval的，遍历完这n个点之后我们就可以得出距离远点最近的节点。

（2）将该点置为已访问：

也就是将visited数组中的值置为true即可。

（3）更新与该节点相连节点的mindist

这里我们需要注意更新的前提是三个条件：1、当前节点为未访问状态 2、当前节点与该节点相连：grid[cur][v] != INT_MAX 3、当前节点通过该节点到达源点的距离小于自身的mindist。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));vector<bool> visited(n + 1, false);vector<int> mindist(n + 1, INT_MAX);for(int i = 1; i <= m; i++){int s,e,v;cin >> s >> e >> v;grid[s][e] = v;}mindist[1] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){int cur;int minval = INT_MAX;for(int v = 1; v <= n; v++){if(!visited[v] && mindist[v] < minval){minval = mindist[v];cur = v;}}visited[cur] = true;for(int v = 1; v <= n; v++){if(!visited[v] && grid[cur][v] != INT_MAX && mindist[cur] + grid[cur][v] < mindist[v]){mindist[v] = mindist[cur] + grid[cur][v];}}}if(mindist[n] == INT_MAX)   cout << -1 << endl;else    cout << mindist[n] << endl;return 0;
}