LeetCode 题目 117：填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

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题目描述

给定一个二叉树，其节点的定义如下：

class Node:def __init__(self, val=0, left=None, right=None, next=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightself.next = next

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 None。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 None。

方法一：层序遍历（BFS）

解题步骤：

使用队列进行层序遍历。
对于每一层的节点，通过队列的长度来确定节点的数量。
遍历当前层的节点，将每个节点的 next 指向队列中的下一个节点。
最后一个节点的 next 指向 None。

Python 代码示例

from collections import dequedef connect(root):if not root:return Nonequeue = deque([root])while queue:size = len(queue)for i in range(size):node = queue.popleft()if i < size - 1:node.next = queue[0]if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return root

算法图解

方法一使用层序遍历（BFS）来填充每个节点的下一个右侧节点指针，这里通过 ASCII 图形来说明这个方法的工作过程。

考虑一个非完美二叉树如下所示：

        1/ \2   3/     \4       5

我们使用队列来按层级遍历这棵树，并设置每个节点的 next 指针。以下是各个步骤的图解说明：

初始状态

初始化队列以包含根节点。

队列: [1]

第一层处理

取出节点 1，发现它有左右子节点 2 和 3，将这两个节点加入队列。

队列: [2, 3]
next指针连接: 1 -> None

设置节点 1 的 next 指向 None（因为它是第一层的唯一节点）。

第二层处理

取出节点 2，由于它不是队列中的最后一个节点，设置 next 指向队列中的下一个节点（节点 3）。同时将节点 2 的子节点 4 加入队列。

队列: [3, 4]
next指针连接: 2 -> 3

取出节点 3，设置 next 指向 None（因为它是当前层的最后一个节点），将节点 3 的子节点 5 加入队列。

队列: [4, 5]
next指针连接: 3 -> None

第三层处理

处理节点 4 和 5 类似，按顺序设置 next 指针：

队列: [5]
next指针连接: 4 -> 5
队列: []
next指针连接: 5 -> None

在每一步中，我们从队列中移除一个节点，如果该节点不是当前层的最后一个节点，则将其 next 指针设置指向队列中的下一个节点。这样，每一层的节点都通过 next 指针连成一条链。当处理完当前层的所有节点后，队列中就包含了下一层的所有节点，重复以上步骤直到队列为空。这种方法确保了每个节点的 next 指针正确地指向了其右侧的节点。

方法二：使用已建立的 next 指针（优化版）

解题步骤：

从根节点开始，利用上一层的 next 指针来遍历和链接当前层的节点。
对于每个节点，链接其左子节点到右子节点，右子节点到下一个节点的左子节点（如果存在）。

Python 代码示例

def connect(root):if not root:return None# 从根节点开始current = rootwhile current:dummy = Node(0)tail = dummywhile current:if current.left:tail.next = current.lefttail = tail.nextif current.right:tail.next = current.righttail = tail.nextcurrent = current.nextcurrent = dummy.nextreturn root

方法三：递归法

解题步骤：

递归地连接每个节点的左子节点到其右子节点。
连接相邻子树的右子节点到左子节点。

Python 代码示例

def connect(root):if not root:return root# 连接左右子节点if root.left and root.right:root.left.next = root.right# 连接跨越父节点的子节点if root.right and root.next:root.right.next = root.next.left if root.next.left else root.next.right# 递归子节点connect(root.right)connect(root.left)return root

方法四：迭代法

解题步骤：

使用外部指针追踪下一层的起始点。
使用内部循环来连接同层的所有节点。

Python 代码示例

def connect(root):if not root:return Nonehead = rootwhile head:dummy = Node(0)tail = dummywhile head:if head.left:tail.next = head.lefttail = tail.nextif head.right:tail.next = head.righttail = tail.nexthead = head.nexthead = dummy.nextreturn root

方法五：迭代优化

解题步骤：

类似于方法二，但使用迭代而非递归。
遍历每一层，连接相应的节点。

Python 代码示例

def connect(root):if not root:return Nonenode = rootwhile node:next_level = Node(0)current = next_levelwhile node:if node.left:current.next = node.leftcurrent = current.nextif node.right:current.next = node.rightcurrent = current.nextnode = node.nextnode = next_level.nextreturn root