在Java编程中，有一系列常规算法被广泛应用，这些算法涵盖了排序、搜索、字符串处理等多个领域。下面列出了一些基本的算法和它们在Java中的应用：
排序算法
- 冒泡排序：通过重复遍历待排序列，比较相邻元素，将大的元素向后移。
- 选择排序：每次从未排序的部分选出最小的元素，放到已排序序列的末尾。
- 插入排序：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
- 归并排序：将数组分为两半，递归地对其进行归并排序，然后合并两个有序部分。
- 快速排序：选择一个基准值，通过一趟排序将待排序分成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。
搜索算法
- 线性搜索：依次检查每个元素，直到找到目标值或搜索完所有元素。
- 二分搜索：在有序数组中使用，通过比较数组中间元素与目标值，决定是向左查找还是向右查找。
- 深度优先搜索（DFS）：对每个可能的分支路径深入到不能再深入为止，然后回溯。
- 广度优先搜索（BFS）：从根节点开始，一层层地遍历节点，先遍历近的节点。
字符串处理算法
- KMP算法：一种高效的字符串匹配算法，能够在不回溯文本指针的情况下，通过对模式串的预处理，提高匹配效率。
- Rabin-Karp算法：使用哈希函数来加速字符串的搜索过程，适合多模式搜索。
- Trie树：也称前缀树或字典树，用于快速检索、自动补全和词频统计等。
动态规划
- 斐波那契数列：使用动态规划存储中间结果，避免重复计算，提高效率。
- 背包问题：解决在限定重量内，选择物品使价值最大化的问题。
- 最长公共子序列：找出两个字符串序列的最长子序列的长度。
数学算法
- 欧几里得算法：用于计算最大公约数（GCD）。
- 素数检测：如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）快速找出一定范围内的所有素数。
- 快速幂算法：用于计算x^nxn，其中n是整数，可以在对数时间内完成。
这些算法不仅是解决特定问题的工具，还有助于提升对问题解决方法的整体理解，是每位Java程序员基础技能的一部分。
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