问题描述

某机床厂生产甲、乙两种机床，每台机床销售后的利润分别为 4 千元与 3 千元。生产甲机床需用 A、B 机器加工，加工时间分别为每台 2h 和每台 1h；生产乙机床需用 A、B、C 三种机器加工，加工时间均为每台 1h。若每天可用于加工的机器时数分别为 A 机器 10h、B 机器 8h 和 C 机器 7h，问该厂应生产甲、乙机床各几台才能使总利润最大？

模型假设

假设该企业的产品不存在积压，即产量等于销量。

符号说明

设分别表示甲、乙机床每天的产量。

模型建立

手搓过程

C = [4 3];
intcon = [1 2];
A = [2 1;1 1;0 1];
b = [10; 8; 7];
lb = [0 0];
[x, y] = intlinprog(-C, intcon, A, b, [], [], lb);
disp(['生产甲机床：', num2str(x(1))]);
disp(['生产乙机床：', num2str(x(2))]);
disp(['总利润：', num2str(-y)]);

答案

Over！

题目来源：《数学建模算法与应用》——司守奎