一、题目：

二、题解：

1、看到求联通块问题，我们可以考虑使用DFS/并查集(在这里我们仅介绍并查集)

2、什么是并查集？

2.1：初始化：对于每一个点，我们都对其进行初始化操作pre[i]=i

• pre[i]表示i的根节点
  

2.2:root()函数：求解一个节点的根节点（末节点）

• 代码如下：
  

int root(int u) //寻找根节点+路径压缩
{if(pre[u]==u) return u;else    //表明  pre[u]!=u{pre[u]=root(pre[u]);    //往下递归+路径压缩return pre[u];}
}

2.3：合并（连接）函数merge()

• u的根节点与v的根节点相连接
  

void merge(int u,int v) //合并节点
{pre[root(u)]=root(v);
}

2.4:查找（查询）函数：Iscon(u,v)检验u,v的根节点是否相同

2.5：路径压缩

• 1)：在朴素的想法中，我们如果要查询一个点的root节点，需要递归$n$次root(u)，但是中间的一整段其实都是无用的，因此我们可以使用路径压缩
  
• 2)：所谓路径压缩，类似记忆化搜索，就是在递归时把所有求过了的pre[i]都保存一下 PS:因为同一联通块上的root都相等
• 总结来说，就是对于并查集，所有的操作都在根上
  
  

int root(int u) //寻找根节点+路径压缩
{if(pre[u]==u) return u;else    //表明  pre[u]!=u{pre[u]=root(pre[u]);    //往下递归+路径压缩return pre[u];}
}

2.6：统计个数（桶的思想）

• 对于每一个节点，可以存储它的根节点
• 随后遍历、排序、输出即可

//桶的累计
for(int i=1;i<=n;i++) cnt[root(i)]++;vector<int>v;
for(int i=1;i<=n;i++)	//统计根节点数量
{if(cnt[i]!=0) v.push_back(cnt[i]);
}sort(v.begin(),v.end());
for(auto &i:v) cout<<i<<' ';

3、完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=2e5+7;
int pre[N]; //表示每个节点的根节点
int cnt[N];int root(int u) //寻找根节点+路径压缩
{if(pre[u]==u) return u;else    //表明  pre[u]!=u{pre[u]=root(pre[u]);    //往下递归+路径压缩return pre[u];}
}void merge(int u,int v) //合并节点
{pre[root(u)]=root(v);
}int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;//存储父亲节点for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;cin>>x>>y;merge(x,y);}//for(int i=1;i<=n;i++) cout<<pre[i]<<' ';//桶的累计for(int i=1;i<=n;i++) cnt[root(i)]++;vector<int>v;for(int i=1;i<=n;i++){if(cnt[i]!=0) v.push_back(cnt[i]);}sort(v.begin(),v.end());for(auto &i:v) cout<<i<<' ';//g[1]={2,3}  return 0;}