深度学习项目--基于LSTM的火灾预测研究(pytorch实现)

  • 🍨 本文为🔗365天深度学习训练营 中的学习记录博客
  • 🍖 原作者：K同学啊

前言

  • LSTM模型一直是一个很经典的模型，这个模型当然也很复杂，一般需要先学习RNN、GRU模型之后再学，GRU、LSTM的模型讲解将在这两天发布更新，其中：
    • 深度学习基础–一文搞懂RNN
    • 深度学习基础–GRU学习笔记(李沐《动手学习深度学习》)
  • 这一篇：是基于LSTM模型火灾预测研究，讲述了如何构建时间数据、模型如何构建、pytorch中LSTM的API、动态调整学习率等=，最后用RMSE、R2做评估；
  • 欢迎收藏 + 关注，本人将会持续更新

文章目录

    • 1、导入数据与数据展示
      • 1、导入库
      • 2、导入数据
      • 3、数据可视化
      • 4、相关性分析(热力图展示)
      • 5、特征提取
    • 2、时间数据构建
      • 1、数据标准化
      • 2、构建时间数据集
      • 3、划分数据集和加载数据集
      • 1、数据划分
    • 3、模型构建
    • 4、模型训练
      • 1、训练集函数
      • 2、测试集函数
      • 3、模型训练
    • 5、结果展示
      • 1、损失函数
      • 2、预测展示
      • 3、R2评估

1、导入数据与数据展示

1、导入库

import torch  
import torch.nn as nn 
import pandas as pd 
import numpy as np 
import seaborn as sns 
import matplotlib.pylab as plt # 设置分辨率
plt.rcParams['savefig.dpi'] = 500  # 图片分辨率
plt.rcParams['figure.dpi'] = 500 # 分辨率device = "cpu"device

'cpu'

2、导入数据

data_df = pd.read_csv('./woodpine2.csv')data_df.head()
TimeTem1CO 1Soot 1
00.00025.00.00.0
10.22825.00.00.0
20.45625.00.00.0
30.68525.00.00.0
40.91325.00.00.0

数据位实验数据，数据是定时收集的：

  • Time: 时间从 0.000 开始，每隔大约 0.228 的间隔递增。
  • Tem1: 是温度（Temperature）的缩写，单位可能是摄氏度 (°C)。
  • CO: 是指一氧化碳 (Carbon Monoxide) 的浓度。
  • Soot: 是指烟炱或炭黑 (Soot) 的浓度。
# 数据信息查询
data_df.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 5948 entries, 0 to 5947
Data columns (total 4 columns):#   Column  Non-Null Count  Dtype  
---  ------  --------------  -----  0   Time    5948 non-null   float641   Tem1    5948 non-null   float642   CO 1    5948 non-null   float643   Soot 1  5948 non-null   float64
dtypes: float64(4)
memory usage: 186.0 KB

# 数据缺失值
data_df.isnull().sum()

Time      0
Tem1      0
CO 1      0
Soot 1    0
dtype: int64

3、数据可视化

时间是每隔固定时间收集的，故有用特征为：温度、CO、Soot

_, ax = plt.subplots(1, 3, constrained_layout=True, figsize=(14, 3)) # constrained_layout=True  自动调整子图sns.lineplot(data=data_df['Tem1'], ax=ax[0])
sns.lineplot(data=data_df['CO 1'], ax=ax[1])
sns.lineplot(data=data_df['Soot 1'], ax=ax[2])
plt.show()

​
在这里插入图片描述

​

4、相关性分析(热力图展示)

columns = ['Tem1', 'CO 1', 'Soot 1']plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(data=data_df[columns].corr(), annot=True, fmt=".2f")
plt.show()

​
在这里插入图片描述

​

# 统计分析
data_df.describe()
TimeTem1CO 1Soot 1
count5948.0000005948.0000005948.0000005948.000000
mean226.133238152.5349190.0000350.000222
std96.60144577.0260190.0000220.000144
min0.00000025.0000000.0000000.000000
25%151.00000089.0000000.0000150.000093
50%241.000000145.0000000.0000340.000220
75%310.000000220.0000000.0000540.000348
max367.000000307.0000000.0000800.000512

当我看到相关性为1的时候，我也惊呆了，后面查看了统计量，还是没发现出来，但是看上面的可视化图展示，我信了，随着温度升高，CO化碳、Soot浓度一起升高，这个也符合火灾的场景，数据没啥问题。

5、特征提取

# 由于时间间隔一样，故这里去除
data = data_df.iloc[:, 1:]data.head(3)
Tem1CO 1Soot 1
025.00.00.0
125.00.00.0
225.00.00.0
data.tail(3)
Tem1CO 1Soot 1
5945292.00.0000770.000491
5946291.00.0000760.000489
5947290.00.0000760.000487

特征间数据差距较大，故需要做标准化

2、时间数据构建

1、数据标准化

from sklearn.preprocessing import MinMaxScalersc = MinMaxScaler()for col in ['Tem1', 'CO 1', 'Soot 1']:data[col] = sc.fit_transform(data[col].values.reshape(-1, 1))# 查看维度
data.shape

(5948, 3)

2、构建时间数据集

LSTM 模型期望输入数据的形状是 (样本数, 时间步长, 特征数)，本文数据：

  • 样本数：5948
  • 时间步长：本文设置为8
    • 即是：取特征每8行(Tem1, CO 1, Soot 1)为一个时间段，第9个时间段的Tem1为y(温度)，火灾预测本质也是预测温度
  • 特征数：3
width_x = 8
width_y = 1# 构建时间数据X， y(解释在上)
X, y = [], []# 设置开始构建数据位置
start_position = 0for _, _ in data.iterrows():in_end = start_position + width_xout_end = in_end + width_y if out_end < len(data):# 采集时间数据集X_ = np.array(data.iloc[start_position : in_end, :])y_ = np.array(data.iloc[in_end : out_end, 0])X.append(X_)y.append(y_)start_position += 1# 转化为数组
X = np.array(X)
# y也要构建出适合维度的变量
y = np.array(y).reshape(-1, 1, 1)X.shape, y.shape

((5939, 8, 3), (5939, 1, 1))

3、划分数据集和加载数据集

1、数据划分

# 取前5000个数据位训练集，后面为测试集
X_train = torch.tensor(np.array(X[:5000, ]), dtype=torch.float32)
X_test = torch.tensor(np.array(X[5000:, ]), dtype=torch.float32)y_train = torch.tensor(np.array(y[:5000, ]), dtype=torch.float32)
y_test = torch.tensor(np.array(y[5000:, ]), dtype=torch.float32)X_train.shape, y_train.shape 

(torch.Size([5000, 8, 3]), torch.Size([5000, 1, 1]))

数据集构建：

  • TensorDataset 是 PyTorch 中的一个类，用于将两个或多个张量组合成一个数据集。每个样本由一个输入张量和一个目标张量组成(构建的数据集中，每一个输入对应一个输出)
from torch.utils.data import TensorDataset, DataLoaderbatch_size = 64train_dl = DataLoader(TensorDataset(X_train, y_train),batch_size=batch_size,shuffle=True)test_dl = DataLoader(TensorDataset(X_test, y_test),batch_size=batch_size,shuffle=False)

3、模型构建

nn.LSTM 的 API

*构造函数

torch.nn.LSTM(input_size, hidden_size, num_layers=1, bias=True, batch_first=False, dropout=0, bidirectional=False, proj_size=0)
  • input_size (int)：每个时间步输入特征的数量。
  • hidden_size (int)：LSTM 层中隐藏状态（h）的特征数。这也是 LSTM 输出的特征数量，除非指定了 proj_size。
  • num_layers (int, 可选)：LSTM 层的数量。默认值为 1。
  • bias (bool, 可选)：如果为 True，则使用偏置项；否则不使用。默认值为 True。
  • batch_first (bool, 可选)：如果为 True，则输入和输出张量的形状为 (batch, seq, feature)；否则为 (seq, batch, feature)。默认值为 False。
  • dropout (float, 可选)：除了最后一层之外的所有 LSTM 层之后应用的 dropout 概率。如果 num_layers = 1，则不会应用 dropout。默认值为 0。
  • bidirectional (bool, 可选)：如果为 True，则变为双向 LSTM。默认值为 False。
  • proj_size (int, 可选)：如果大于 0，则 LSTM 会将隐藏状态投影到一个不同维度的空间。这减少了模型参数的数量，并且可以加速训练。默认值为 0，表示没有投影。

输入

  • input (tensor)：形状为 (seq_len, batch, input_size) 或者如果 batch_first=True 则为 (batch, seq_len, input_size)。
  • (h_0, c_0) (tuple, 可选)：包含两个张量 (h_0, c_0)，分别代表初始的隐藏状态和细胞状态。它们的形状均为 (num_layers * num_directions, batch, hidden_size)。如果没有提供，那么所有状态都会被初始化为零。

其中：

  • 单向 LSTM (bidirectional=False)：此时 num_directions=1。LSTM 只按照时间序列的顺序从前向后处理数据，即从第一个时间步到最后一个时间步。
  • 双向 LSTM (bidirectional=True)：此时 num_directions=2。双向 LSTM 包含两个独立的 LSTM 层，一个按正常的时间顺序从前向后处理数据，另一个则反过来从后向前处理数据。这样做可以让模型同时捕捉到过去和未来的信息，对于某些任务（如自然语言处理中的语义理解）特别有用。

输出(两个)

  • output (tensor)：包含了最后一个时间步的输出特征（h_t）。如果 batch_first=True，则形状为 (batch, seq_len, num_directions * hidden_size)；否则为 (seq_len, batch, num_directions * hidden_size)。注意，如果 proj_size > 0，则输出的最后一个维度将是 num_directions * proj_size。
  • (h_n, c_n) (tuple)：包含两个张量 (h_n, c_n)，分别代表所有时间步后的最终隐藏状态和细胞状态。它们的形状均为 (num_layers * num_directions, batch, hidden_size)。同样地，如果 proj_size > 0，则 h_n 的最后一个维度将是 proj_size。
'''
模型采用两个lstm层：3->320:lstm->320:lstm(进一步提取时间特征)->1:linear
'''class model_lstm(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.lstm1 = nn.LSTM(input_size=3, hidden_size=320, num_layers=1, batch_first=True)self.lstm2 = nn.LSTM(input_size=320, hidden_size=320, num_layers=1, batch_first=True)self.fc = nn.Linear(320, 1)def forward(self, x):out, hidden = self.lstm1(x)out, _ = self.lstm2(out)out = self.fc(out)   # 这个时候，输出维度(batch_size, sequence_length, output_size), 这里是(64, 8, 1)return out[:, -1, :].view(-1, 1, 1)  # 取最后一条数据  (64, 1, 1), 在pytorch中如果一个维度是1，可能会自动压缩，所以这里需要再次形状重塑model = model_lstm().to(device)
model

model_lstm((lstm1): LSTM(3, 320, batch_first=True)(lstm2): LSTM(320, 320, batch_first=True)(fc): Linear(in_features=320, out_features=1, bias=True)
)

# 先做测试
model(torch.rand(30, 8, 3)).shape

torch.Size([30, 1, 1])

4、模型训练

1、训练集函数

def train(train_dl, model, loss_fn, optimizer, lr_scheduler=None):size = len(train_dl.dataset)num_batchs = len(train_dl)train_loss = 0for X, y in train_dl:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model(X)loss = loss_fn(pred, y)optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()train_loss += loss.item()if lr_scheduler is not None:lr_scheduler.step()print("learning rate = {:.5f}".format(optimizer.param_groups[0]['lr']), end="  ")train_loss /= num_batchsreturn train_loss

2、测试集函数

def test(test_dl, model, loss_fn):size = len(test_dl.dataset)num_batchs = len(test_dl)test_loss = 0with torch.no_grad():for X, y in test_dl:X, y = X.to(device), y.to(device)pred = model(X)loss = loss_fn(pred, y)test_loss += loss.item()test_loss /= num_batchsreturn test_loss

3、模型训练

# 设置超参数
loss_fn = nn.MSELoss()
lr = 1e-1
opt = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=lr, weight_decay=1e-4) # weight_decay 实际上是在应用 L2 正则化（也称为权重衰减）epochs = 50# 动态调整学习率
lr_scheduler = torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR(opt, epochs, last_epoch=-1)train_loss = []
test_loss = []for epoch in range(epochs):model.train()epoch_train_loss = train(train_dl, model, loss_fn, opt, lr_scheduler)model.eval()epoch_test_loss = test(test_dl, model, loss_fn)train_loss.append(epoch_train_loss)test_loss.append(epoch_test_loss)template = ('Epoch:{:2d}, Train_loss:{:.5f}, Test_loss:{:.5f}')     print(template.format(epoch+1, epoch_train_loss,  epoch_test_loss))

learning rate = 0.09990  Epoch: 1, Train_loss:0.00320, Test_loss:0.00285
learning rate = 0.09961  Epoch: 2, Train_loss:0.00022, Test_loss:0.00084
learning rate = 0.09911  Epoch: 3, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00058
learning rate = 0.09843  Epoch: 4, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00057
learning rate = 0.09755  Epoch: 5, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00072
learning rate = 0.09649  Epoch: 6, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00059
learning rate = 0.09524  Epoch: 7, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00058
learning rate = 0.09382  Epoch: 8, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00058
learning rate = 0.09222  Epoch: 9, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00057
learning rate = 0.09045  Epoch:10, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00066
learning rate = 0.08853  Epoch:11, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00077
learning rate = 0.08645  Epoch:12, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00071
learning rate = 0.08423  Epoch:13, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00071
learning rate = 0.08187  Epoch:14, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00061
learning rate = 0.07939  Epoch:15, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00056
learning rate = 0.07679  Epoch:16, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00065
learning rate = 0.07409  Epoch:17, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00056
learning rate = 0.07129  Epoch:18, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00058
learning rate = 0.06841  Epoch:19, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00062
learning rate = 0.06545  Epoch:20, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00062
learning rate = 0.06243  Epoch:21, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00069
learning rate = 0.05937  Epoch:22, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00057
learning rate = 0.05627  Epoch:23, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00064
learning rate = 0.05314  Epoch:24, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00072
learning rate = 0.05000  Epoch:25, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00061
learning rate = 0.04686  Epoch:26, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00058
learning rate = 0.04373  Epoch:27, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.04063  Epoch:28, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00059
learning rate = 0.03757  Epoch:29, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.03455  Epoch:30, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00060
learning rate = 0.03159  Epoch:31, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00067
learning rate = 0.02871  Epoch:32, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00065
learning rate = 0.02591  Epoch:33, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.02321  Epoch:34, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.02061  Epoch:35, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00067
learning rate = 0.01813  Epoch:36, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00062
learning rate = 0.01577  Epoch:37, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00065
learning rate = 0.01355  Epoch:38, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00064
learning rate = 0.01147  Epoch:39, Train_loss:0.00014, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00955  Epoch:40, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00778  Epoch:41, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00060
learning rate = 0.00618  Epoch:42, Train_loss:0.00014, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00476  Epoch:43, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00351  Epoch:44, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00245  Epoch:45, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00062
learning rate = 0.00157  Epoch:46, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00062
learning rate = 0.00089  Epoch:47, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00039  Epoch:48, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00010  Epoch:49, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063
learning rate = 0.00000  Epoch:50, Train_loss:0.00015, Test_loss:0.00063

5、结果展示

1、损失函数

import matplotlib.pyplot as plt 
from datetime import datetime 
current_time = datetime.now() # 获取当前时间 plt.figure(figsize=(5, 3),dpi=120)   
plt.plot(train_loss    , label='LSTM Training Loss') 
plt.plot(test_loss, label='LSTM Validation Loss')   
plt.title('Training and Validation Loss') 
plt.xlabel(current_time) # 打卡请带上时间戳，否则代码截图无效 
plt.legend() 
plt.show()

​
在这里插入图片描述

​

效果不错，收敛了

2、预测展示

predicted_y_lstm = sc.inverse_transform(model(X_test).detach().numpy().reshape(-1,1))                    # 测试集输入模型进行预测 
y_test_1         = sc.inverse_transform(y_test.reshape(-1,1)) 
y_test_one       = [i[0] for i in y_test_1] 
predicted_y_lstm_one = [i[0] for i in predicted_y_lstm]   
plt.figure(figsize=(5, 3),dpi=120) # 画出真实数据和预测数据的对比曲线 
plt.plot(y_test_one[:2000], color='red', label='real_temp') 
plt.plot(predicted_y_lstm_one[:2000], color='blue', label='prediction')   
plt.title('Title') 
plt.xlabel('X') 
plt.ylabel('Y') 
plt.legend() 
plt.show()

​
在这里插入图片描述

​

3、R2评估

from sklearn import metrics 
""" 
RMSE ：均方根误差  ----->  对均方误差开方 
R2   ：决定系数，可以简单理解为反映模型拟合优度的重要的统计量 
""" 
RMSE_lstm  = metrics.mean_squared_error(predicted_y_lstm_one, y_test_1)**0.5 
R2_lstm    = metrics.r2_score(predicted_y_lstm_one, y_test_1)   
print('均方根误差: %.5f' % RMSE_lstm) 
print('R2: %.5f' % R2_lstm)

均方根误差: 0.00001
R2: 0.82422

rmse、r2都不错，但是拟合度还可以再提高

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计算机网络常见协议

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目录 OSPF(Open Shortest Path First) NAT(Network Address Translation) ICMP (Internet Control Message Protocol) HTTPS&#xff08;SSL/TLS加密&#xff09; HTTPS协议 1. 对称加密 2. 非对称加密 3. 证书验证 4. 回顾https协议传输流程 HTTP TCP UDP 1. TCP&a…
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静态综合路由实验

静态综合路由实验

实验拓扑 实验要求 1.除R5的环回地址外&#xff0c;整个其他所有网段基于192.168.1.0/24进行合理的IP地址划分 2.R1-R4每个路由器存在两个环回接口&#xff0c;用于模拟pc网段&#xff1b;地址也在192.168.1.0/24这个网络范围内 3.R1-R4上不能直接编写到达5.5.5.0/24的静态路由…
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左神算法基础提升--4

左神算法基础提升--4

文章目录 树形dp问题Morris遍历 树形dp问题 求解这个问题需要用到我们在基础班上学到的从节点的左子树和右子树上拿信息的方法。 求最大距离主要分为两种情况&#xff1a;1.当前节点参与最大距离的求解&#xff1b;2.当前节点不参与最大距离的求解&#xff1b; 1.当前节点参与最…
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[计算机网络]一． 计算机网络概论第一部分

[计算机网络]一． 计算机网络概论第一部分

作者申明&#xff1a;作者所有文章借助了各个渠道的图片视频以及资料&#xff0c;在此致谢。作者所有文章不用于盈利&#xff0c;只是用于个人学习。 1.0推荐动画 【网络】半小时看懂<计算机网络>_哔哩哔哩_bilibili 1.1计算机网络在信息时代的作用 在当今信息时代&…
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【C++】如何从源代码编译红色警戒2地图编辑器

【C++】如何从源代码编译红色警戒2地图编辑器

【C】如何从源代码编译红色警戒2地图编辑器 操作视频视频中的代码不需要下载三方库&#xff0c;已经包含三方库。 一、运行效果&#xff1a;二、源代码来源及编程语言&#xff1a;三、环境搭建&#xff1a;安装红警2安装VS2022下载代码&#xff0c;源代码其实不太多&#xff0c…
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SSM课设-酒店管理系统功能设计

SSM课设-酒店管理系统功能设计

【课设者】SSM课设-酒店管理系统 分为用户端管理员端 技术栈: 后端: Spring Spring MVC MyBatis Mysql JSP 前端: HtmlCssJavaScriptAjax 功能: 用户端主要功能包括&#xff1a; 登录注册 客房预订 客房评论 首页 管理员端主要功能包括&#xff1a; 会员信息管理 客房信息…
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游戏引擎学习第80天

游戏引擎学习第80天

Blackboard&#xff1a;增强碰撞循环&#xff0c;循环遍历两种类型的 t 值 计划对现有的碰撞检测循环进行修改&#xff0c;以便实现一些新的功能。具体来说&#xff0c;是希望处理在游戏中定义可行走区域和地面的一些实体。尽管这是一个2D游戏&#xff0c;目标是构建一些更丰富…
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cuda从零开始手搓PB神经网络

cuda从零开始手搓PB神经网络

cuda实现PB神经网络 基于上一篇的矩阵点乘&#xff0c;实现了矩阵的加减乘除、函数调用等。并且复用之前元编程里面写的梯度下降、Adam、NAdam优化方法。实现PB神经网络如下&#xff1a; #ifndef __BP_NETWORK_HPP__ #define __BP_NETWORK_HPP__ #include "matrix.hpp&quo…
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我的世界-与门、或门、非门等基本门电路实现

我的世界-与门、或门、非门等基本门电路实现

一、红石比较器 (1) 红石比较器结构 红石比较器有前端单火把、后端双火把以及两个侧端 其中后端和侧端是输入信号,前端是输出信号 (2) 红石比较器的两种模式 比较模式 前端火把未点亮时处于比较模式 侧端>后端 → 0 当任一侧端强度大于后端强度时,输出…
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项目开发实践——基于SpringBoot+Vue3实现的在线考试系统(七)

项目开发实践——基于SpringBoot+Vue3实现的在线考试系统(七)

文章目录 一、题库管理模块实现1、新增题目功能实现1.1 页面设计1.2 前端功能实现1.3 后端功能实现1.4 效果展示2、题目列表功能实现2.1 页面设计2.2 前端功能实现2.3 后端功能实现2.3.1 后端查询题目列表接口实现2.3.2 后端编辑试题接口实现2.4 效果展示二、代码下载一、题库管…
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打破编程“鄙视链”：探索行业发展新路径

打破编程“鄙视链”：探索行业发展新路径

前言&#xff1a;哈喽&#xff0c;大家好&#xff0c;今天给大家分享一篇文章&#xff01;并提供具体代码帮助大家深入理解&#xff0c;彻底掌握&#xff01;创作不易&#xff0c;如果能帮助到大家或者给大家一些灵感和启发&#xff0c;欢迎收藏关注哦 &#x1f495; 目录 打破…
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【统计的思想】假设检验（一）

【统计的思想】假设检验（一）

假设检验是统计学里的重要方法&#xff0c;同时也是一种“在理想与现实之间观察求索”的测试活动。假设检验从概率的角度去考察理想与现实之间的关系&#xff0c;籍此来缓解测试可信性问题。 我们先来看一个例子。民航旅客服务系统&#xff0c;简称PSS系统&#xff0c;有一种业…
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SpringBoot2 + Flowable（UI）

SpringBoot2 + Flowable（UI）

文章目录 引言I 技术栈软件架构基于 Vue.js 和 Element UI 的后台管理系统工程结构II 依赖rest，logic，conf 的依赖工作流flowable jar包flowable-ui所需jar包III 配置jdbc 配置 nullCatalogMeansCurrent = true引言 I 技术栈 软件架构 前端基于vue 、element-ui框架分模块设…
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Linux探秘坊-------3.开发工具详解（1）

Linux探秘坊-------3.开发工具详解（1）

1 初识vim编辑器 创建第一个vim编辑的代码 1.新建文件 2.使用vim打开 3.打开默认是命令模式&#xff0c;写代码需要在屏幕上输出“i”字符 1.写完代码后要按Esc键退出到指令模式2.再按shift:wq即可保存并退出vim &#xff08;因为不支持鼠标&#xff0c;通常 使用键盘上的箭…
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