LeetCode 977 题:有序数组的平方

LeetCode 977 题:有序数组的平方 (Squares of a Sorted Array)

LeetCode 第977题要求给定一个按非降序排列的整数数组 nums,返回每个数字的平方并按升序排列。


题目描述

给定一个整数数组 nums,它按非降序排列(即 nums[i] <= nums[i+1]),请返回该数组中每个数字的平方并按升序排列。

示例 1

输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
输出:[0,1,9,16,100]

示例 2

输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
输出:[4,9,9,49,121]

解题思路

  1. 双指针法

    • 因为输入数组已经按非降序排列,所以数组中的元素的平方值并不会有严格的顺序。
    • 数组的平方值可能有两个不同的极端值:
      • 负数的平方会变大,可能会出现在数组的左侧。
      • 正数的平方会变小,可能会出现在数组的右侧。
  2. 双指针

    • 我们可以使用两个指针,一个从数组的左端开始,另一个从右端开始。比较这两个指针指向的元素的平方值,较大的平方值将放在结果数组的末尾。
    • 将结果数组的指针逐渐向中间靠拢,直到所有的平方值都被放入结果数组。
  3. 复杂度分析

    • 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是数组 nums 的长度。我们只遍历数组一次。
    • 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),我们使用额外的数组存储结果。

C语言代码实现

以下是使用双指针法的代码实现:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {int left = 0, right = numsSize - 1;*returnSize = numsSize;int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);int index = numsSize - 1; // 结果数组的指针从末尾开始while (left <= right) {if (abs(nums[left]) > abs(nums[right])) {result[index--] = nums[left] * nums[left];left++;} else {result[index--] = nums[right] * nums[right];right--;}}return result;
}int main() {int nums[] = {-4, -1, 0, 3, 10};int returnSize;int* result = sortedSquares(nums, 5, &returnSize);printf("Result: ");for (int i = 0; i < returnSize; i++) {printf("%d ", result[i]);}printf("\n");free(result); // 释放内存return 0;
}

逐行解释代码

函数 sortedSquares
int left = 0, right = numsSize - 1;
*returnSize = numsSize;
int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
  • 初始化左右指针 leftright,分别指向数组的起始和末尾。
  • returnSize 保存结果数组的大小,即 numsSize
  • 使用 malloc 动态分配内存给结果数组 result,其大小为输入数组 nums 的长度。

int index = numsSize - 1; // 结果数组的指针从末尾开始
  • index 指针从结果数组的末尾开始,这样可以确保我们从最大值开始填充数组。

while (left <= right) {if (abs(nums[left]) > abs(nums[right])) {result[index--] = nums[left] * nums[left];left++;} else {result[index--] = nums[right] * nums[right];right--;}
}
  • 使用 while 循环,直到 leftright 指针交汇。
  • 比较 nums[left]nums[right] 的绝对值:
    • 如果 nums[left] 的绝对值大于 nums[right],则将 nums[left] 的平方放入 result 数组的末尾,并将 left 指针向右移动。
    • 否则,将 nums[right] 的平方放入 result 数组的末尾,并将 right 指针向左移动。
  • 每次操作后,index 指针向前移动,以确保将平方值存入正确的位置。

return result;
  • 返回结果数组 result,它包含按升序排列的平方值。

测试代码 main
int nums[] = {-4, -1, 0, 3, 10};
int returnSize;
int* result = sortedSquares(nums, 5, &returnSize);printf("Result: ");
for (int i = 0; i < returnSize; i++) {printf("%d ", result[i]);
}
printf("\n");free(result); // 释放内存
  • 定义一个测试用例 nums = {-4, -1, 0, 3, 10}
  • 调用 sortedSquares 函数获取结果。
  • 打印输出结果数组。
  • 使用 free 释放 malloc 动态分配的内存。

测试结果

运行代码后输出:

Result: 0 1 9 16 100

复杂度分析

  1. 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

    • 我们只遍历一次数组,leftright 每次向内移动一次,最终会遍历整个数组。
  2. 空间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

    • 我们使用了一个额外的数组 result 来存储平方后的结果。

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