A题 钢板最优切割路径问题

（完整资料在文末获取）

1. 建立坐标系和表示方法：

在建模之前，我们需要将切割布局转换为数学表示。首先，我们可以将布局中的每个点表示为二维坐标系中的一个点。例如，B1可以表示为坐标 (x1, y1)，B2可以表示为坐标 (x2, y2)，以此类推。

2. 确定切割线和边界线：

根据给定的切割布局，我们需要确定哪些线段是切割线，哪些是边界线。通常，切割线是实线部分，而边界线是布局的外边缘。这可以通过对布局进行扫描并检测实线和边缘线来实现。

3. 制定切割规则：

在启发式算法中，我们需要制定一些规则来确定切割路径。这些规则可以基于几何形状、距离、连续性等因素。例如，可以采用最近邻规则，选择与当前位置距离最近的切割线作为下一个切割点。

4. 设计算法：

基于上述建模和规则，我们可以设计一个算法来寻找最优切割路径。这个算法可以是递归的、迭代的或者其他形式的。在每一步中，算法需要根据切割规则选择下一个切割点，直到所有需要切割的线段都被切割。

5. 计算空程总长度：

在算法完成后，我们可以计算空程总长度。空程是指在切割过程中，移动到下一个切割点时没有进行实际切割的距离。因此，我们需要在算法执行过程中记录每一步的空程距离，并将它们相加得到总长度。

6. 优化和评估：

完成算法后，可以对其进行优化和评估。优化可能涉及调整切割规则、算法参数或者引入其他优化技术。评估可以通过比较算法的性能、空程长度和其他指标来进行。

示例：

作为示例，可以采用简单的最近邻规则来设计一个启发式算法：

从切割起始点开始，找到距离最近的切割线作为下一个切割点。

将当前位置移动到切割点，并记录空程距离。

重复步骤1和2，直到所有需要切割的线段都被切割。

             B题 未来新城背景下的交通需求规划与可达率问题

未来新城背景下的交遢需求规划与可达率间题

在未来新城的背景下,交通需求规划和可达率问题成为了城市规划和发展的关键因素。随着城市化的快速推进和人口增长，新城的发展不仅需要满足居民的居住需求，还要考虑到交通系统的高效运作，确保居民的出行便捷和经济活动的顺畅。这篇论文将探讨未来新城中交通需求规划的策略，以及如何通过提高可达率来优化交通网络，实现社会经济的可持续发展。

整体的前提条件信息可以整理为以下内容:

1交通需求定义交通需求指定起点到终点之间的车辆流量个以起点Ⅰ到终点

4为例，总需求为100辆车。

2略径分配。路径1-2-4上分配了40辆车，而路径1-4上分配了60辆车。

这个过程称为交通需求分配。

3正常情况下的可达率计算。在没有任何阻砒的情况下，从起点Ⅰ到终点4的

交通可达率为100%，计算方法为40辆+60辆)/100辆。

4应对夹发状况的可达率变化r碁路度J-2发生交通事故导致无法通行，原本

通过1-2-4的车辆无法到达终点。此时，只有通过1-3-4的60辆车能够到达目的地，因此新的可达京为yooi00=60%.

5路径散量的假设每个起点和终点之间的路径数量假设不超过5条，且各路

段长度设为单低优先选择距离短的路径。

6车氯类型的假设。假设所有车辆均为无人驾驶车辆，且均按照系统预先规划

的路径行驶.

心交撑童值的设定。交通流量值可以为任意非负实数，不要求取整数。

问题一

图2为一个小型交通网络。各(起点,终点)对之间的交通需求见附件1。请建立数学模型，给出各(起点,终点)对之间交通需求分配到对应路径上的交通量，使得网络中任意1条路段出现突发状况时(每个路段出现突发状况概率相同)。

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