1. 题目链接

74. 搜索二维矩阵 - 力扣（LeetCode）

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2. 题目大意

描述：给定一个 m×n 大小的有序二维矩阵 matrix。矩阵中每行元素从左到右升序排列，每列元素从上到下升序排列。再给定

一个目标值 target。

要求：判断矩阵中是否存在目标值 target。

说明：

• m==matrix.length。
• n==matrix[i].length。
• 1≤m,n≤100。
• −104≤matrix[i][j],target≤104。

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3. 示例

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：True

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：False

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4. 解题思路

二维矩阵是有序的，可以考虑使用二分搜索来进行查找。

1. 首先二分查找遍历对角线元素，假设对角线元素的坐标为 (row,col)。把数组元素按对角线分为右上角部分和左下角部分。
2. 然后对于当前对角线元素右侧第 row 行、对角线元素下侧第 col 列进行二分查找。
   1. 如果找到目标，直接返回 True。
   2. 如果找不到目标，则缩小范围，继续查找。
   3. 直到所有对角线元素都遍历完，依旧没找到，则返回 False。

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5. 参考代码

class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;int left = 0;int right = m * n - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;int x = matrix[mid / n][mid % n];if (x == target) {return true;} else if (x < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return false;}
}

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