代码随想录跟练21天——LeetCode332.重新安排行程， 51. N皇后，37. 解数独

332.重新安排行程

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给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。

提示：

如果存在多种有效的行程，请你按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。
所有的机票必须都用一次且只能用一次。

示例 1：

输入：[["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
输出：["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]

示例 2：

输入：[["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出：["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释：另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后

#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <algorithm>using namespace std;class Solution {
private:unordered_map<string, multiset<string>> graph;deque<string> itinerary;void dfs(const string& airport) {while (!graph[airport].empty()) {// 找到按字母序最小的下一个目的地auto next = graph[airport].begin();string nextAirport = *next;graph[airport].erase(next);dfs(nextAirport);}// 将当前机场加入行程itinerary.push_front(airport);}public:vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {// 构建有向图for (const auto& ticket : tickets) {graph[ticket[0]].insert(ticket[1]);}// 从 "JFK" 开始深度优先搜索dfs("JFK");// 将双端队列转换为结果向量return vector<string>(itinerary.begin(), itinerary.end());}
};

太难了

51. N皇后

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n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

class Solution {
private:vector<vector<string>> result;// n 为输入的棋盘大小// row 是当前递归到棋盘的第几行了void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) {if (row == n){result.push_back(chessboard);return;}for (int col = 0;col < n;col++){if (isValid(row, col, chessboard,n)){chessboard[row][col] = 'Q';backtracking(n, row + 1, chessboard);chessboard[row][col] = '.';}}}bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n){for (int i = 0;i < row; i++){if (chessboard[i][col] == 'Q'){return false;}}for (int i = row -1, j =col -1; i >=0&& j>=0; i--,j--){if (chessboard[i][j] == 'Q'){return false;}}for (int i = row -1,j = col + 1; i>=0 && j < n;i--,j++){if (chessboard[i][j] == 'Q'){return false;}}return true;}
public:vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {result.clear();std::vector<std::string> chessboard(n, std::string(n, '.'));backtracking(n,0, chessboard);return result;}
};

判断是不是可以放置Q：

检查左上 45 度对角线：
- i 和 j 分别表示行和列的坐标，i 向上（row - 1 到 0），j 向左（col - 1 到 0）检查。
- 如果在 45 度对角线（左上方向）上发现其他皇后，则返回 false，表示当前位置不安全。

    // 检查 45度角是否有皇后for (int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {if (chessboard[i][j] == 'Q') {return false;}}

检查右上 135 度对角线：
```
    // 检查 135度角是否有皇后for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {if (chessboard[i][j] == 'Q') {return false;}}
```
- 同理，i 向上，j 向右检查（col + 1 到 n-1）。
- 如果在 135 度对角线（右上方向）上发现其他皇后，则返回 false。

37. 解数独

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编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。空白格用 '.' 表示。

解数独

一个数独。

解数独

答案被标成红色。

提示：

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

class Solution {
private:
bool backtracking(vector<vector<char>>& board) {for (int i = 0; i < board.size(); i++) {        // 遍历行for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) { // 遍历列if (board[i][j] == '.') {for (char k = '1'; k <= '9'; k++) {     // (i, j) 这个位置放k是否合适if (isValid(i, j, k, board)) {board[i][j] = k;                // 放置kif (backtracking(board)) return true; // 如果找到合适一组立刻返回当 backtracking 返回 true 时，表示当前路径已经找到一个合法解，此时可以直接返回 true，不需要再继续探索其他路径。如果填入数字 k 后的路径不可行，则递归返回 false，这意味着需要回溯，将当前填入的数字撤销（即重置为 '.'），并尝试下一个数字。board[i][j] = '.';              // 回溯，撤销k}}return false;  // 9个数都试完了，都不行，那么就返回false}}}return true; // 遍历完没有返回false，说明找到了合适棋盘位置了
}
bool isValid(int row, int col, char val, vector<vector<char>>& board) {for (int i = 0; i < 9; i++) { // 判断行里是否重复if (board[row][i] == val) {return false;}}for (int j = 0; j < 9; j++) { // 判断列里是否重复if (board[j][col] == val) {return false;}}int startRow = (row / 3) * 3;int startCol = (col / 3) * 3;for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) { // 判断9方格里是否重复for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {if (board[i][j] == val ) {return false;}}}return true;
}
public:void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {backtracking(board);}
};

因为解数独找到一个符合的条件（就在树的叶子节点上）立刻就返回，相当于找从根节点到叶子节点一条唯一路径，所以需要使用bool返回值

递归返回值的意义：
- 当 backtracking 返回 true 时，表示当前路径已经找到一个合法解，此时可以直接返回 true，不需要再继续探索其他路径。
- 如果填入数字 k 后的路径不可行，则递归返回 false，这意味着需要回溯，将当前填入的数字撤销（即重置为 '.'），并尝试下一个数字。
提前终止条件：数独解法是一个唯一解，当我们找到一个符合的解时就可以立即返回，无需继续检查其他可能的填法。因此，返回 true 表示已经找到解，递归将逐层返回，最终到达最顶层，终止所有递归调用。