Transformer算法组件详解

自2017年Google推出Transformer以来，基于其架构的语言模型便如雨后春笋般涌现，其中Bert、T5等备受瞩目，而近期风靡全球的大模型ChatGPT和LLaMa更是大放异彩。网络上关于Transformer的解析文章非常大。

前言

Transformer是谷歌在2017年的论文《Attention Is All You Need》中提出的，用于NLP的各项任务，现在是谷歌云TPU推荐的参考模型。网上有关Transformer原理的介绍很多，在本文中我们将尽量模型简化，让普通读者也能轻松理解。

1. Transformer整体结构

在机器翻译中，Transformer可以将一种语言翻译成另一种语言，如果把Transformer看成一个黑盒，那么其结构如下图所示：

将法语翻译成英语

那么拆开这个黑盒，那么可以看到Transformer由若干个编码器和解码器组成，如下图所示：

继续将Encoder和Decoder拆开，可以看到完整的结构，如下图所示：

Transformer整体结构（引自谷歌论文）

可以看到Encoder包含一个Muti-Head Attention模块，是由多个Self-Attention组成，而Decoder包含两个Muti-Head Attention。Muti-Head Attention上方还包括一个 Add & Norm 层，Add 表示残差连接 (Residual Connection) 用于防止网络退化，Norm 表示 Layer Normalization，用于对每一层的激活值进行归一化。

假设我们的输入包含两个单词，我们看一下Transformer的整体结构：

Transformer整体结构（输入两个单词的例子）

为了能够对Transformer的流程有个大致的了解，我们举一个简单的例子，还是以之前的为例，将法语"Je suis etudiant"翻译成英文。

第一步：获取输入句子的每一个单词的表示向量，由单词的Embedding和单词位置的Embedding 相加得到。

Transformer输入表示

第二步：将单词向量矩阵传入Encoder模块，经过N个Encoder后得到句子所有单词的编码信息矩阵C，如下图。输入句子的单词向量矩阵用 $X\in R^{n*d}$ 表示，其中n是单词个数，d表示向量的维度（论文中d=512）。每一个Encoder输出的矩阵维度与输入完全一致。

输入X经过Encoder输出编码矩阵C

第三步：将Encoder输出的编码矩阵C传递到Decoder中，Decoder会根据当前翻译过的单词1~i翻译下一个单词i+1，如下图所示。

Transformer Decoder预测

上图Decoder接收了Encoder的编码矩阵，然后首先输入一个开始符 "<Begin>"，预测第一个单词，输出为"I"；然后输入翻译开始符 "<Begin>" 和单词 "I"，预测第二个单词，输出为"am"，以此类推。这是Transformer的大致流程，接下来介绍里面各个部分的细节。

2. Transformer的输入表示

Transformer中单词的输入表示由单词Embedding和位置Embedding（Positional Encoding）相加得到。

Transformer输入表示

2.1 单词Embedding

单词的Embedding可以通过Word2vec等模型预训练得到，可以在Transformer中加入Embedding层。

2.2 位置Embedding

Transformer 中除了单词的Embedding，还需要使用位置Embedding 表示单词出现在句子中的位置。因为 Transformer不采用RNN结构，而是使用全局信息，不能利用单词的顺序信息，而这部分信息对于NLP来说非常重要。所以Transformer中使用位置Embedding保存单词在序列中的相对或绝对位置。

位置Embedding用PE表示，PE的维度与单词Embedding相同。PE可以通过训练得到，也可以使用某种公式计算得到。在Transformer中采用了后者，计算公式如下：

其中，pos表示单词在句子中的位置，d表示PE的维度。

3. Multi-Head Attention（多头注意力机制）

Transformer内部结构

上图是Transformer的内部结构，其中红色方框内为Multi-Head Attention，是由多个Self-Attention组成，具体结构如下图：

Self-Attention和Multi-Head Attention

因为Self-Attention是Transformer的重点，所以我们重点关注 Multi-Head Attention 以及 Self-Attention，首先介绍下Self-Attention的内部逻辑。

3.1 Self-Attention结构

Self-Attention结构

上图是Self-Attention结构，最下面是Q (查询)、K(键值)、V(值)矩阵，是通过输入矩阵X和权重矩阵 $W^{Q}, W^{K}, W^{V}$ 相乘得到的。

Q,K,V的计算

得到Q, K, V之后就可以计算出Self-Attention的输出，如下图所示：

Self-Attention输出

3.2 Multi-Head Attention输出

在上一步，我们已经知道怎么通过Self-Attention计算得到输出矩阵Z，而Multi-Head Attention是由多个Self-Attention组合形成的，下图是论文中Multi-Head Attention的结构图。

Multi-Head Attention

从上图可以看到Multi-Head Attention包含多个Self-Attention层，首先将输入X分别传递到h个不同的Self-Attention中，计算得到h个输出矩阵Z。下图是h=8的情况，此时会得到 8 个输出矩阵Z。

多个Self-Attention

得到8个输出矩阵 $Z_{0} \sim Z_{7}$ 后，Multi-Head Attention将它们拼接在一起（Concat），然后传入一个Linear层，得到Multi-Head Attention最终的输出矩阵Z。

Multi-Head Attention输出

4. 编码器Encoder结构

Transformer Encoder模块

上图红色部分是Transformer的Encoder结构，N表示Encoder的个数，可以看到是由Multi-Head Attention、Add & Norm、Feed Forward、Add & Norm组成的。前面已经介绍了Multi-Head Attention的计算过程，现在了解一下Add & Norm和 Feed Forward部分。

4.1 单个Encoder输出

Add & Norm是指残差连接后使用LayerNorm，表示如下：

其Sublayer表示经过的变换，比如第一个Add & Norm中Sublayer表示Multi-Head Attention。

Feed Forward是指全连接层，表示如下：

因此输入矩阵X经过一个Encoder后，输出表示如下：

4.2 多个Encoder输出

通过上面的单个Encoder，输入矩阵，最后输出矩阵。通过多个Encoder叠加，最后便是编码器Encoder的输出。

5. 解码器Decoder结构

Transformer Decoder模块

上图红色部分为Transformer的Decoder结构，与Encoder相似，但是存在一些区别：

包含两个Multi-Head Attention
第一个Multi-Head Attention采用了Masked操作
第二个Multi-Head Attention的K，V矩阵使用Encoder的编码信息矩阵C进行计算，而Q使用上一个 Decoder的输出计算
最后有一个Softmax层计算下一个翻译单词的概率

5.1 第一个Multi-Head Attention

Decoder的第一个Multi-Head Attention采用了Masked操作，因为在翻译的过程中是顺序翻译的，即翻译完第i个单词，才可以翻译第i+1个单词。通过 Masked 操作可以防止第i个单词知道i+1个单词之后的信息。下面以法语"Je suis etudiant"翻译成英文"I am a student"为例，了解一下 Masked 操作。

在Decoder的时候，需要根据之前翻译的单词，预测当前最有可能翻译的单词，如下图所示。首先根据输入"<Begin>"预测出第一个单词为"I"，然后根据输入"<Begin> I" 预测下一个单词 "am"。

Decoder预测（右图有问题，应该是Decoder 1）

Decoder在预测第i个输出时，需要将第i+1之后的单词掩盖住，Mask操作是在Self-Attention的Softmax之前使用的，下面以前面的"I am a student"为例。

第一步：是Decoder的输入矩阵和Mask矩阵，输入矩阵包含"<Begin> I am a student"4个单词的表示向量，Mask是一个4*4的矩阵。在Mask可以发现单词"<Begin>"只能使用单词"<Begin>"的信息，而单词"I"可以使用单词"<Begin> I"的信息，即只能使用之前的信息。

输入矩阵与Mask矩阵

第二步：接下来的操作和之前Encoder中的Self-Attention一样，只是在Softmax之前需要进行Mask操作。

Mask Self-Attention输出

第三步：通过上述步骤就可以得到一个Mask Self-Attention的输出矩阵 $Z_{i}$ ，然后和Encoder类似，通过Multi-Head Attention拼接多个输出 $Z_{i}$ 然后计算得到第一个Multi-Head Attention的输出Z，Z与输入X维度一样。

5.2 第二个Multi-Head Attention

Decoder的第二个Multi-Head Attention变化不大，主要的区别在于其中Self-Attention的K, V矩阵不是使用上一个Multi-Head Attention的输出，而是使用Encoder的编码信息矩阵C计算的。根据Encoder的输出C计算得到K, V，根据上一个Multi-Head Attention的输出Z计算Q。这样做的好处是在Decoder的时候，每一位单词（这里是指"I am a student"）都可以利用到Encoder所有单词的信息（这里是指"Je suis etudiant"）。