在 PyTorch 中，nn.CrossEntropyLoss() 是一个非常常用且功能强大的损失函数，特别适合用于多类分类问题。这个损失函数结合了 nn.LogSoftmax() 和 nn.NLLLoss() (Negative Log Likelihood Loss) 两个操作，从而在一个模块中提供完整的交叉熵损失计算功能。这不仅方便使用，也提高了数值稳定性。

功能说明

nn.CrossEntropyLoss() 计算模型输出和实际标签之间的交叉熵损失。它自动完成了 softmax 概率分布的计算和对数似然损失的计算，这意味着你应该直接将网络的原始输出（logits，即未经 softmax 层处理的输出）作为 CrossEntropyLoss 的输入。

上面这句话非常重要，这就是为什么在用交叉熵损失函数的时候，在模型的输出部分见不到softmax的原因。

参数详解

nn.CrossEntropyLoss 主要有以下几个参数：

• weight (Tensor, optional): 一个手动指定的权重，用于平衡类别间的损失贡献。这在类别不平衡的情况下非常有用。
• size_average (bool, deprecated): 这个参数已经被弃用，用 reduction 参数代替。
• ignore_index (int, optional): 指定一个类别索引，对于这个类别的目标（target），损失将不会被计算。这常用于忽略特定的类别。
• reduce (bool, deprecated): 这个参数也已经被弃用，用 reduction 参数代替。
• reduction (str, optional): 指定损失的计算模式。可以是 ‘none’（无操作），‘mean’（计算损失的均值，是默认设置）或 ‘sum’（计算损失的总和）。

使用示例

下面是一个使用 nn.CrossEntropyLoss 的简单例子。假设我们有一个分类问题，目标是将输入分类到三个类别中的一个：

import torch
import torch.nn as nn# 假设我们有3个类别，batch_size为4
data = torch.randn(4, 3)  # 输入，来自某个神经网络的原始输出，形状为(batch_size, num_classes)
targets = torch.tensor([0, 2, 1, 0])  # 实际的标签，形状为(batch_size,)# 创建交叉熵损失函数实例
criterion = nn.CrossEntropyLoss()# 计算损失
loss = criterion(data, targets)
print(loss) # 输出：tensor(1.6401)

数学原理

对于每个样本 (i)，假设 (C) 是类别总数，交叉熵损失定义为：

这里 (x[class_i]) 是模型输出的第 (i) 个样本对应其真实类别 (class_i) 的 logit。交叉熵损失将这些 logits 转换为正规化的概率分布，然后计算其对数似然。

应用场景

这个损失函数是处理多类分类问题的标准选择之一，特别是当你有一个多类的标签目标时。由于其数学上的稳定性，它在训练深度学习模型时非常受欢迎。使用它可以直接处理 logits，无需单独计算 softmax，从而在实际应用中减少计算量和增加数值稳定性。