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题目一：150. 逆波兰表达式求值
题目二：239. 滑动窗口最大值
题目三：347. 前 K 个高频元素
题目一：150. 逆波兰表达式求值
这不仅仅是一道经典好题，也展现出计算机的思考方式
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逆波兰表达式求值
(https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/description/)
逆波兰表达式：是一种后缀表达式，所谓后缀就是指运算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
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去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
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适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
主要思路：
了解逆波兰表达式后，思路便很清晰了：
遇到数字则入栈；遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
需要注意：
注意辨析哪个数在运算符左边右边，因为用的栈的数据结构，原左边的数先进栈，运算符右边的数后进栈；
那么出栈pop时先出的就是后进的数，及运算符右边的数
AC代码如下：
class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {
Deque<Integer> deque = new LinkedList();
for(String s : tokens){if("+".equals(s)){deque.push(deque.pop()+deque.pop());}else if("-".equals(s)){deque.push(-deque.pop()+deque.pop());}else if("*".equals(s)){deque.push(deque.pop()*deque.pop());}else if("/".equals(s)){int temp1 = deque.pop();int temp2 = deque.pop();deque.push(temp2/temp1);}else { deque.push(Integer.valueOf(s));}}return deque.pop();
}
}题目二：239. 滑动窗口最大值
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滑动窗口最大值
(https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/description/)
滑动窗口最大值问题是一个典型的双端队列应用场景。
主要思路：
下面以箱子拿苹果举例，更加通俗易懂：
箱子（双端队列）：你用一个特殊的箱子来装苹果，这个箱子两头都可以拿苹果，我们称之为“双端队列”。
保持苹果大小顺序：你决定只把大苹果放在箱子的前面，小苹果放在后面。这样，每次你从箱子前面拿苹果，都能保证拿到的是最大的苹果。
处理新苹果：每当你拿到一个新苹果时，你会做以下事情：
移除小苹果：你检查箱子后面的苹果，如果新苹果比箱子后面的苹果大，你就会把箱子后面的小苹果拿出来扔掉，因为这些小苹果不可能是接下来你拿苹果时的最大苹果了。
放入新苹果：然后，你把新苹果放到箱子的后面。
移动箱子：随着你不断拿苹果，你也会移动箱子，让箱子前面的苹果（已经被你拿过的）逐渐移出箱子。
记录最大苹果：每次你移动箱子后，箱子前面的苹果就是当前箱子里最大的苹果，你把它记录下来。
重复：你重复这个过程，直到所有的苹果都被你检查过。
AC代码及注释如下：
class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>(); // 创建一个双端队列int n = nums.length; int[] res = new int[n-k+1]; // 存储结果的数组，长度为 n - k + 1
for (int i = 0; i < n; i++) {// 维护队列的单调性while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] <= nums[i]) {deque.removeLast(); // 如果队列的最后一个元素的值小于等于当前元素，则移除}deque.addLast(i); // 将当前索引 i 加入队列
// 维护队列的窗口大小if (i - deque.getFirst() >= k) { // 如果队列的第一个元素已经不在窗口内，则移除deque.removeFirst();}
// 记录答案if (i >= k - 1) {// 当窗口已经形成，记录队列第一个元素的值作为当前窗口的最大值res[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];}}return res; // 返回结果数组}
}题目三：347. 前 K 个高频元素
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前 K 个高频元素
(https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-elements/description/)
主要思路
这道题目主要涉及到如下三块内容：
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要统计元素出现频率
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对频率排序
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找出前K个高频元素
首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计，key-value。
然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种 容器适配器就是优先级队列。
什么是优先级队列呢？
其实就是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。
而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？
缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。
什么是堆呢？
堆是一棵完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。
所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素），如果懒得自己实现的话，就直接用priority_queue（优先级队列）就可以了，底层实现都是一样的，从小到大排就是小顶堆，从大到小排就是大顶堆。
本题我们就要使用优先级队列来对部分频率进行排序。
为什么不用快排呢， 使用快排要将map转换为vector的结构，然后对整个数组进行排序， 而这种场景下，我们其实只需要维护k个有序的序列就可以了，所以使用优先级队列是最优的。
此时要思考一下，是使用小顶堆呢，还是大顶堆？
有的同学一想，题目要求前 K 个高频元素，那么果断用大顶堆啊。
那么问题来了，定义一个大小为k的大顶堆，在每次移动更新大顶堆的时候，每次弹出都把最大的元素弹出去了，那么怎么保留下来前K个高频元素呢。
而且使用大顶堆就要把所有元素都进行排序，那能不能只排序k个元素呢？
所以我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。
寻找前k个最大元素流程如图所示：（图中的频率只有三个，所以正好构成一个大小为3的小顶堆，如果频率更多一些，则用这个小顶堆进行扫描）
AC代码及注释如下：
class Solution {public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); //key为数组元素值,val为对应出现次数for(int num : nums){map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);}// 优先队列默认大根堆，我们需要小根堆// lambda 表达式设置优先级队列从大到小存储 o1 - o2 为从小到大，o2 - o1 反之//在优先队列中存储二元组(num, cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1,pair2)-> pair1[1]-pair2[1]);
for(Map.Entry<Integer,Integer> entry : map.entrySet()){if(pq.size()<k){pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});}else {//pq.peek()[1]这个表达式获取peek()方法返回的数组的第二个元素，即队列头部元素的出现次数。if(entry.getValue()>pq.peek()[1]){//pq.poll();pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});}}}int[] ans = new int[k];for(int i = k-1;i>=0;i--){ans[i] = pq.poll()[0];}return ans;
}
}栈和队列专题就结束了，下期我们开始二叉树专题，加油加油！
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