关系的规范化与范式详解

在数据库设计中，关系的规范化是确保数据结构合理性、减少冗余和异常的关键步骤。如果你是一个数据库设计的初学者，这篇文章将为你深入浅出地讲解 关系规范化 和范式的核心概念，并通过简洁的示例帮助你加深理解。

关系的规范化（Normalization）是将“不好”的关系转换为“好”的关系的过程。所谓“好”的关系，指的是数据结构合理、冗余最小且不会引发异常的关系。为了实现这一目标，我们需要遵循一系列的范式（Normal Form，NF）标准。

范式是数据库设计中衡量关系模式规范化程度的标准。一个关系要被称为“好”的关系，必须满足一定的范式要求。范式级别越高，数据结构越合理。在数据库设计中，常用的范式从低到高依次为：

每个范式都对数据结构提出了更严格的要求，因此，符合更高范式标准的关系模式数量会更少。

第一范式（1NF） 是关系数据库设计中的最低要求。它规定，每个关系模式中的每个属性值必须是不可再分的原子值。满足这个要求的关系模式就属于1NF。

假设我们有一个关系模式 SCD(sno, sname, dname, office, cno, cname, score)，其中每个属性值都是不可再分的。因此，SCD 关系模式属于 1NF。

然而，单纯满足1NF并不意味着关系模式是优化的。1NF的关系模式可能仍然存在数据冗余、插入异常、删除异常和更新异常等问题。

第二范式（2NF） 的要求是在满足1NF的基础上，每个非主属性必须完全依赖于关系模式的任一候选码。换句话说，2NF消除了非主属性对候选码的部分依赖。

假设 SCD 关系模式已经属于1NF，但存在部分依赖（例如，sname 依赖于 sno，而不是整个候选码 (sno, cno)）。为了使 SCD 符合2NF，我们可以将其分解为以下三个关系模式：

经过分解，PSC、PStudent 和 PCourse 都符合 2NF。这样做的好处是减少了数据冗余，并部分解决了插入、删除和更新异常。

第三范式（3NF） 在2NF的基础上进一步要求，每个非主属性都不能传递依赖于候选码。也就是说，非主属性的值不应该通过其他非主属性来确定。

在前面的例子中，PStudent(sno, sname, dname, office) 关系模式中存在一个传递依赖：sno → dname → office。为了消除这种依赖，我们可以将 PStudent 进一步分解为以下两个关系模式：

分解后的 PStudent 和 PDepartment 关系模式都符合 3NF，解决了所有的数据异常问题。

BCNF（Boyce-Codd范式） 是比3NF更为严格的范式。它要求，对于关系模式中的每个函数依赖 X → Y ，X 必须是候选码。BCNF消除了3NF中可能存在的某些异常。

假设有一个关系模式 SJP(S, J, P)，其中 S 表示学生，J 表示课程，P 表示成绩名次。此关系模式的函数依赖为 (S, J) → P 和 (J, P) → S。因为每个函数依赖的决定因素都是候选码，所以 SJP 满足 BCNF。

在实际的数据库设计中，关系规范化 是一个逐步优化的过程。设计师通常会从较低的范式开始，不断消除数据依赖中的不合适部分，使关系模式逐步符合更高的范式要求。

假设有一个关系模式 R(A, B, C, D) 及其上的函数依赖集为 {AB → CD, A → D}。

求候选码：由 AB → CD 可得，AB 是候选码。
求极小函数依赖集：经过简化后，函数依赖集为 {AB → C, A → D}。
判断范式：由于存在非主属性 D 对 AB 的部分依赖，所以 R 不符合2NF。将其分解为 R1(A, B, C) 和 R2(A, D)，此时 R1 和 R2 都符合 2NF。