Leetcode JAVA刷刷站（53）最大子数组和

一、题目概述

二、思路方向

这个问题是一个经典的算法问题，称为“最大子序和”（Maximum Subarray Problem）。解决这个问题的一个高效方法是使用“Kadane's Algorithm”，它只需要遍历数组一次，就能在 O(n) 时间复杂度内找到最大子序和。

三、代码实现

public class Solution {  public int maxSubArray(int[] nums) {  if (nums == null || nums.length == 0) {  return 0;  }  int maxSoFar = nums[0]; // 迄今为止找到的最大子数组的和  int currentMax = nums[0]; // 到目前为止包含最后一个元素的最大子数组的和  for (int i = 1; i < nums.length; i++) {  // 我们想要 currentMax 保留包含 nums[i] 的最大子数组的和  // 如果加上 nums[i] 使得 currentMax 更大，则加上它  // 否则，我们从头开始，只考虑 nums[i]  currentMax = Math.max(nums[i], currentMax + nums[i]);  // 更新迄今为止找到的最大子数组的和  maxSoFar = Math.max(maxSoFar, currentMax);  }  return maxSoFar;  }  public static void main(String[] args) {  Solution solution = new Solution();  int[] nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};  System.out.println(solution.maxSubArray(nums)); // 输出应为 6  }  
}

执行结果：

四、小结

算法解释

初始化两个变量 maxSoFar 和 currentMax，两者都初始化为数组的第一个元素 nums[0]。maxSoFar 用于记录遍历过程中遇到的最大子数组和，而 currentMax 用于记录包含当前元素的最大子数组和。

从数组的第二个元素开始遍历，对于每个元素 nums[i]，我们更新 currentMax。如果 nums[i] 本身比 currentMax + nums[i] 还要大，说明以 nums[i] 结尾的最大子数组就是 nums[i] 本身，我们重置 currentMax 为 nums[i]。否则，我们将 nums[i] 加到 currentMax 上，以尝试扩展当前的最大子数组。

在每次更新 currentMax 后，我们都将其与 maxSoFar 进行比较，以更新迄今为止的最大子数组和。

遍历完成后，maxSoFar 就是我们要求的结果。