【RL】强化学习入门：从基础到应用

本篇文章是博主强化学习RL领域学习时，用于个人学习、研究或者欣赏使用，并基于博主对相关等领域的一些理解而记录的学习摘录和笔记，若有不当和侵权之处，指出后将会立即改正，还望谅解。文章强化学习：

强化学习（1）---《【RL】强化学习入门：从基础到应用》

【RL】强化学习入门：从基础到应用

1. 引言

强化学习（Reinforcement Learning, RL）是机器学习的一个重要分支，它使得智能体通过与环境的互动来学习如何选择最优动作，以最大化累积奖励。近年来，随着深度学习技术的发展，强化学习取得了显著的进展，尤其在复杂任务中的表现令人瞩目。

2. 强化学习的基本概念

采用猫抓老鼠来简单介绍一下

想象一下，有一只猫在一个房间里追逐老鼠。猫可以在房间内移动（例如，上、下、左、右），并试图捕捉到老鼠。每当猫靠近老鼠时，它会得到正反馈（奖励），而如果猫远离老鼠，则会受到负反馈（惩罚）。猫通过这种方式不断调整自己的策略，以便更有效地捕捉老鼠。

2.1 代理（Agent）与环境（Environment）

在强化学习中，代理是执行动作的实体，而环境则是代理所处的外部系统。代理通过观察环境的状态并采取行动，与环境进行交互。

2.2 状态（State）、动作（Action）与奖励（Reward）

状态（S）：环境在某一时刻的描述。
动作（A）：代理在当前状态下可以采取的行为。
奖励（R）：代理执行动作后，环境返回给代理的反馈，用于衡量动作的好坏。

3. 强化学习的目标

强化学习的目标是学习一个策略，使得代理在长期内获得的累积奖励最大化。

强化学习流程图如下：

4. 马尔可夫决策过程（MDP）

4.1 MDP定义

马尔可夫决策过程是正式描述强化学习问题的工具。它由五个元素组成：

状态集 ( S )
动作集 ( A )
状态转移概率 ( P(s'|s,a) )
奖励函数 ( R(s,a) )
折扣因子 ( \gamma )

4.2 状态转移与奖励函数

$( V(s) )$ 状态转移概率描述了在状态 ( s ) 下执行动作 ( a ) 后转移到新状态 ( s' ) 的概率。而奖励函数则返回执行该动作后获得的即时奖励。

5. 值函数与策略

5.1 值函数（Value Function）

值函数用于评估状态或状态-动作对的“好坏”。我们定义一个状态值函数 ( V(s) ) 和一个动作值函数 ( Q(s, a) )。

$[ V(s) = \mathbb{E} \left[ \sum_{t=0}^{\infty} \gamma^t R_t | S_0 = s \right] ]$

$[ Q(s, a) = \mathbb{E} \left[ \sum_{t=0}^{\infty} \gamma^t R_t | S_0 = s, A_0 = a \right] ]$

5.2 策略（Policy）

策略是从状态到动作的映射，可以是确定性的（每个状态对应一个动作）或随机性的（每个状态对应一个动作概率分布）。

5.3 Q值（Q-value）

Q值表示在状态 ( s ) 下执行动作 ( a ) 后，未来可能获得的累积奖励。通过优化Q值，我们可以找到最优策略，使得在每个状态下选择的动作能最大化预期奖励。

$[ Q(s, a) = R(s, a) + \gamma \sum_{s'} P(s'|s,a) V(s') ]$

其中：

( R(s, a) ) 是在状态 ( s ) 下执行动作 ( a ) 得到的即时奖励。
( \gamma ) 是折扣因子，用于权衡当前奖励与未来奖励的重要性。
( P(s'|s,a) ) 是从状态 ( s ) 执行动作 ( a ) 转移到状态 ( s' ) 的概率。

6. 强化学习算法

强化学习有多种算法，这里我们介绍几种主要的方法：

6.1 动态规划

动态规划方法依赖于环境模型，适用于已知状态转移和奖励函数的情况。动态规划的基本思想是利用已知的状态值估计来更新其他状态值，常用的方法包括价值迭代和策略迭代。

价值迭代

价值迭代通过反复更新所有状态的值，直到收敛：

$[ V_{k+1}(s) = \max_a \left( R(s,a) + \gamma \sum_{s'} P(s'|s,a)V_k(s') \right) ]$

策略迭代

策略迭代则交替进行策略评估和策略改进，直到策略不再改变。

6.2 蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法基于实际经验进行学习，不需要环境模型。它通过多次模拟来估计状态值或动作值，利用历史数据计算平均奖励。

$[ V(s) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} G_i ]$

其中 ( G_i ) 是从状态 ( s ) 开始的回报，( N ) 是经历过的样本数。

6.3 时序差分学习

时序差分学习结合了动态规划和蒙特卡罗方法，在每一步更新中利用当前估计来调整值函数。主要的两种方法是Q学习和SARSA。

6.3.1 Q学习

Q学习是一种无模型的离线学习算法，通过不断更新Q值表来学习最优策略。其更新公式为：

$[ Q(s, a) \leftarrow Q(s, a) + \alpha \left( R + \gamma \max_{a'} Q(s', a') - Q(s, a) \right) ]$

其中 ( \alpha ) 是学习率。

6.3.2 SARSA

SARSA（State-Action-Reward-State-Action）是一种在线学习方法，更新过程考虑了代理所采取的具体动作。其更新公式为：

$[ Q(s, a) \leftarrow Q(s, a) + \alpha \left( R + \gamma Q(s', a') - Q(s, a) \right) ]$

[Python] Q-learning实现

""" Q-learning实现时间：2024.07.27环境：gym-taxi作者：不去幼儿园
"""
import numpy as np  # 导入NumPy库，用于数值计算
import random  # 导入random库，用于随机数生成
import gym  # 导入OpenAI Gym库# 创建Taxi环境并指定渲染模式为人类可视化
env = gym.make("Taxi-v3", render_mode="human")# 超参数设置
num_episodes = 1000  # 训练的总轮数
learning_rate = 0.1  # Q学习的学习率
discount_factor = 0.99  # 折扣因子，用于未来奖励计算
exploration_prob = 1.0  # 初始探索概率
exploration_decay = 0.995  # 探索概率衰减率
min_exploration_prob = 0.01  # 最小探索概率# 初始化Q表，行表示状态，列表示动作，初始值为0
q_table = np.zeros([env.observation_space.n, env.action_space.n])# 开始Q-learning算法的主循环
for episode in range(num_episodes):state, _ = env.reset()  # 重置环境并获取初始状态done = False  # 设置done标志，表示当前回合未结束while not done:  # 当回合未结束时循环# 根据探索策略选择动作if random.uniform(0, 1) < exploration_prob:action = env.action_space.sample()  # 随机选择一个动作（探索）else:action = np.argmax(q_table[state])  # 选择Q值最大的动作（利用）# 执行动作并获取反馈next_state, reward, done, truncated, info = env.step(action)  # 解包五个返回值# 更新Q值q_table[state][action] += learning_rate * (reward + discount_factor * np.max(q_table[next_state]) - q_table[state][action])# 打印当前获得的奖励print(f'Episode {episode}, Step Reward: {reward}')# 更新当前状态state = next_state# 衰减探索概率exploration_prob = max(min_exploration_prob, exploration_prob * exploration_decay)# 测试学习效果
total_reward = 0  # 总奖励初始化为0
state, _ = env.reset()  # 重置环境以开始测试
done = False  # 设置done标志，表示测试回合未结束while not done:  # 当测试回合未结束时循环action = np.argmax(q_table[state])  # 选择Q值最大的动作next_state, reward, done, truncated, info = env.step(action)  # 执行动作并解包返回值total_reward += reward  # 累加总奖励# 渲染当前状态以进行可视化env.render()# 打印每一步获得的奖励print(f'Step Reward: {reward}')# 输出测试的总奖励
print(f'Total reward: {total_reward}')
env.close()  # 关闭环境

[Results] 运行结果

[Notice] 注意事项

在Gym 0.26.2版本中，env.reset()和env.step(action)的返回值都发生了变化。具体来说：

env.reset()现在返回一个包含状态和额外信息的元组。
env.step(action)函数只返回四个值：next_state, reward, done, info。
在其他版本可能step()方法返回的内容是一个包含五个元素的元组：(next_state, reward, done, info)

出现错误：AssertionError: Something went wrong with pygame. This should never happen.
表明在调用 render 方法时出现了问题，主要是因为需要指定渲染模式。Gym 在某些版本中要求在创建环境时明确指定渲染模式，以便正确地显示图形。

解决办法：

1.指定渲染模式：当您创建环境时，使用 render_mode 参数来确定所需的渲染方式。例如：

env = gym.make("Taxi-v3", render_mode="human")  # 使用人类可视化的方式

常见的 render_mode 选项包括：

"human"：以用户友好的方式显示环境。如果运行在没有图形界面的服务器上，可能会失败。"rgb_array"：返回一个 RGB 数组，可以用于绘图或其他处理

2.确保 Pygame 安装正常：由于 Taxi 环境使用 Pygame 进行渲染，请确保您的系统上已正确安装 Pygame。在 Anaconda 环境中安装 Pygame 的命令为：
```
pip install pygame
```

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