洛谷p2015绿
题意：有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分二叉（就是说没有只有一个儿子的结点）这棵树共有 N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为 1∼𝑁，树根编号一定是 1。现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
分析：写出状态转移方程fx=max(fx,fj+fx) 。j是儿子。直接让他们初始为applei就行了，后面就不用加了。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a,b,v;
int edge[1000],ne[1000],apple[1000],last[1000],f[1000][1000],cnt=1;
void s(){for(int i=1;i<=n;i++)last[i]=-1;
}
void add(int a,int b,int v){edge[cnt]=b;ne[cnt]=last[a];apple[cnt]=v;last[a]=cnt++;
}
void dfs(int x,int y){for(int i=last[x];i>=1;i=ne[i]){int j=edge[i];//j是i的儿子;if(j==y)continue;f[j][1]=apple[i];//存储子节点到父节点的值 dfs(j,x);//进入下一层搜索for(int z=m;z>=1;z--){for(int k=0;k<=z;k++){if((k!=z&&z!=1)||x==1)f[x][z]=max(f[x][z],f[j][k]+f[x][z-k]);}}}
}
int main(){cin>>n>>m;s();for(int i=1;i<n;i++){cin>>a>>b>>v;add(a,b,v);//a是i的父亲节点add(b,a,v);}dfs(1,0);cout<<f[1][m];
}
洛谷p1270蓝
题意：第一行是警察赶到的时间，以秒为单位。第 2行描述了艺术馆的结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对的第一个数是走过一条走廊的时间，第 2 个数是它末端的藏画数量；如果第 2个数是 0，那么说明这条走廊分叉为两条另外的走廊.
分析：用dfs+树形dp。建树，然后dfs搜到底，用dp求出偷到的画
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20005; //空间开大点
struct edge{int v,w,next;
}e[maxn];
int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v,int w){ //存边 e[++cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
int n,tot,root,ans;
int dp[maxn][maxn]; //dp[i][j]表示以i为根的子树，消耗j秒能拿到的画的最大值
int size[maxn];
void insert(int x,int fa){ //建图 int time,pic; //上个点走到这个点的时间 ,这个点画的数量 scanf("%d %d",&time,&pic);add(fa,x,time<<1); //将父结点连到该节点 if(!pic){ //分成两条路 insert(++tot,x); //tot是结点序号 insert(++tot,x);}else{ //叶子节点 while(pic--) //每有一幅画，连一条边到0号结点 add(x,0,5);}
}
void dfs(int u){for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v,w=e[i].w;dfs(v);size[u]+=size[v]+w;for(int j=min(n,size[u]);j>=w;j--) //j秒的时间在u子树 for(int k=0;k<=min(j-w,size[v]);k++) //k秒的时间走到v子树dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k-w]+dp[v][k]);}
}
int main(){scanf("%d",&n);n--;root=tot=1;insert(++tot,root); //以root=1为起始节点 dp[0][0]=1;dfs(root);for(int i=1;i<n;i++)ans=max(ans,dp[root][i]);printf("%d",ans);return 0;
}
P3360 偷天换日（蓝）
题意：艺术馆由若干个展览厅和若干条走廊组成。每一条走廊的尽头不是通向一个展览厅，就是分为两个走廊。每个展览厅内都有若干幅画，每副画都有一个价值。经过走廊和偷画都是要耗费时间的。警察会在 n 秒后到达进口，在不被逮捕的情况下你最多能得到的价值。
分析：如果x是0，就合并两棵树，并求背包dp，否则就开始偷画，偷画也要时间，用dp算最多能偷多少画。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+20;
ll n,tot=1;
ll dp[N][N],w[N],c[N];
void dfs(int now){ll t,x;cin>>t>>x;t<<=1;if(x){for(ll i=1;i<=x;i++){cin>>w[i]>>c[i];}for(ll i=1;i<=x;i++){for(ll j=n;j>=c[i];j--){//背包容量 if(j-c[i]>=t)dp[now][j]=max(dp[now][j],dp[now][j-c[i]]+w[i]);}//cout<<dp[now][n];}return;}//如果x为0 ll l=++tot;dfs(tot);ll r=++tot;dfs(tot);//合并左右子树的状态 for(ll i=t;i<=n;i++){for(ll j=0;j<=i-t;j++){dp[now][i]=max(dp[now][i],dp[l][j]+dp[r][i-t-j]); }}
}
int main(){cin>>n;n--;dfs(1);cout<<dp[1][n];return 0;
}
