1.数组 线性表

定义的方式

int[] a=new int[10]

为什么查询快？

        1.可以借助O(1)时间复杂度访问某一元素，

        2.地址连续，逻辑连续

        3.数组长度一旦确定就不可以被修改

当需要扩容的时候需要将老数组的内容复制过来

在Java中数组是一个对象

ArrayList 数组列表

ArrayList的添加（自动扩容）

        对应的源码

        值得一看的是ensureCapacityInternal方法

        Ctrl+鼠标右键点进去

        看这个231行的这个方法，modCount这个不用关注，是并发下的一个计数，重点看234行的代码，minCapacity是新加入的值的位置，如果比数组的长度大就会执行grow()，数组扩容的方法

private void grow(int minCapacity) {// overflow-conscious codeint oldCapacity = elementData.length;//取到老的容量int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);//构建新的容量，新的容量是老的容量的+老的容量右移一位（1.5倍）if (newCapacity - minCapacity < 0)newCapacity = minCapacity;if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);// minCapacity is usually close to size, so this is a win:elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);//把老数组的值赋值给新的数组
}

底层就是构建了一个新的数组，并且把老的数组内容复制过来，从而就实现了自动扩容。

总结：初始容量是多少 10

扩容机制： 当elementData已经满了，才会扩容

扩容的方式：原容量加原容量右移一位

优点：随机访问，

缺点：需要连续的空间

2.链表

1.可以不断的扩容

2.由node结点组成，每个node由data和next组成

3.两种插入方式，头插法和尾插法

链表的构建，以及两种插入方法（头插法和尾插法）

class MySingleLinkedList{public Node head;class Node{public int value;public Node next;public Node(int value, Node next) {this.value = value;this.next = next;}}//头插法public void addFirst(int value){Node node =new Node(value, null);if (head==null){head=node;}else {node.next=head;head=node;}}//尾插法public void addEnd(int value){Node node=new Node(value,null);Node temp=head;if (head==null){head=node;}else {while (temp.next!=null){temp=temp.next;}temp.next=node;}}//循环输出public void loop(){Node temp=head;while (temp!=null){System.out.println(temp.value);temp=temp.next;}}
}

         Java中提供的LinkedList是一个双端的队列

        练习：

        leetcode中

               单链表的反转

                链表成环的判断、环的长度        

                两个有序链表的合并

3.二叉树

二叉树的三种遍历代码实现

前序遍历

中序遍历

后序遍历

 3.1 搜索二叉树

左边的节点比根小，右边的节点比根大（不保证平衡）

时间复杂度最好O(log(n)),最坏O(n)

3.2 平衡二叉树：

搜索二叉树基础上，任一节点的左右子树高度差不超过1.

LL旋转，RR旋转，LR旋转，RL旋转

3.3 红黑树：

红黑树是一棵近似平衡的二叉树，是一种高效的查找树。

所有的结点要么红色要么黑色，非黑即红

根结点是黑色的，叶节点是不存储数据的黑色 空结点

不能连续两棵红色相连

从任意结点到其所有的叶子结点所经过的黑色叶子结点数是一样的

推导出来，从红黑树的叶子结点到另一最近结点上的与到另一最远结点上，不超过一倍（任一结点的左右子树的高度差不超过两倍）

AVL树(平衡树)和红黑树的对比

AVL严格的平衡树，红黑树近似的平衡树

AVL在查询上更高效，红黑树在插入和删除上更高效

红黑树插入的时候默认结点是红色的，因为只是有可能会违反根叶黑或者不红红的规则

如果插入破坏了规则分以下三种情况：

1）插入结点是根节点

直接把根结点变黑

2）插入结点的叔叔是红色结点

父亲层和爷爷层同时变色，黑色变红色，红色变黑色，再看是否破坏红黑树的规则。

3）插入结点的叔叔是黑色

(LL,RR,LR,RL)旋转，然后变色，变色规则是旋转中心点，旋转点进行变色

LL：右旋，向右旋转，冲突的右孩变左孩

RR：左旋，向左旋转，冲突的左孩子变右孩子

LR： 左旋左孩子，然后右旋

RL：右旋右孩子，然后左旋

4.B树

红黑树虽然是近似平衡的，而且插入，删除上很高效，但是如果插入数据非常的多，也会出现树的深度过深，导致内存和磁盘间的I/O次数过多的情况，这时候就可以使用多叉树。

对于一个m叉树

(1)树中每个结点至多有m个孩子结点（m-1个关键字）

(2)每个结点的结构

(3)除根结点外，其他结点至少有m/2个孩子结点

(4)若根节点不是叶子结点，则根结点至少有两个孩子结点

(5)所有的叶子结点都在同一层上，即B树是所有结点的平衡因子等于0的多路查找树

B树的查找

首先我们要了解一个概念，我们读取磁盘中的数据时，是按照块或者页读取的，比如，一个word文档大小3.5K，它存储的时候会按照一个页的大小的整数倍去存储，存储占用4K，读取的时候也是一样的。

B树的访问结点是在硬盘上解决的，但是B树对结点内的数据的操作是在内存中使用的。

B树就是一次性去磁盘中读取一个块，数据，指针都在这个块里了

B+树

B+树就是在B树的基础上非叶子结点只存储记录和指针，叶子结点存储数据，B+树的元素个数和分支树是相同的，也就是一个元素值对应一个子树。

B+树的非叶子结点是为了快速定位到叶子结点上的关键字，就相当于给叶子结点层建立了索引。

整个B+树就是一个多级索引结构，目的就是为了加速查询的速度，查询的速度是log(n)级别的

B+树被广泛用作数据库的索引结构

B+树可以用于：顺序查找，随机查找，范围查找

B树和B+树的对比