【2024_CUMCM】TOPSIS法(优劣解距离法)

目录

引入

层次分析法的局限性

简介

例子

想法1 

想法2 运用实际分数进行处理

想法3

问题 

扩展问题:增加指标个数

极大型指标与极小型指标

统一指标类型-指标正向化

标准化处理

计算公式

计算得分

 对原公式进行变化

升级到m个指标和n个对象

代码 

第一步 将原始矩阵正向化

常见的四种指标

极小型-->极大型

中间型-->极大型

区间型-->极大型

第二步 正向化矩阵标准化

第三步 计算得分并归一化

练习

思路

代码

模型扩展——带权重的TOPSISI


引入

层次分析法的局限性

1)评价的决策层不能太多,太多n太大,导致判断矩阵和一致矩阵有差异

2)填数据

简介

TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 可翻译为逼近理想解排序法,国内常简称为优劣解距离法。TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法,其能充分利用原始数据的信息, 其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。


例子

想法1 

按排名,之间进行占比,如第一名-4-0.4,第二名-3-0.3

具备不合理,如果分数跨度过大,会出现严重不公平,例如如果最高分是99,最低分是10,而他们分数分布是0.4和0.1

想法2 运用实际分数进行处理

x - min / max - min

运用公式计算,然后进行归一化

新问题:如果最后一面考60是0分,如果最后一名考10分还是零分

想法3

这样就相对来说公平些

问题 

  • 比较的对象不可能只有四个
  • 比较的指标不会只有一个
  • 很多指标不存在理论上的最大和最小值,例如GDP增速 

扩展问题:增加指标个数

不难发现,成绩是越高越好,与他人争吵次数是越低越好

极大型指标与极小型指标

越高越好的指标是极大型指标(效益型),越低越好的指标是极小型指标 (成本型)


统一指标类型-指标正向化

极小型指标转化为及大型指标公式

max - x 


标准化处理

标准化处理就是在消去量纲,即消去不同指标的影响

计算公式

会看即可,即xij除以列向量里面每一个元素的平方和再开方 

计算得分

 对原公式进行变化

| x - min | / ( | x + max | + | x - min | )

升级到m个指标和n个对象

与最大/小值的距离,也就是两点距离公式的推广

代码 

   


第一步 将原始矩阵正向化

常见的四种指标

  • 极大型指标 
    • 越大越好
    • 成绩、GDP增速、企业利润
  • 极小型指标
    • 越小越好
    • 费用、坏频率、污染程度
  • 中间型指标
    • 接近某个中间值越好
    • PH
  • 区间型指标
    • 落在某个区间越好
    • 体温
所谓的将原始矩阵正向化,就是要将所有的指标类型统一转化为 极大型指标。 (转换的函数形式可以不唯一  

极小型-->极大型

最常用的还是` max - x ` 

中间型-->极大型

 M指的是原值到中间值的距离的最大值

带入公式即可

区间型-->极大型

a和b表示区间的端点,按上述公式进行求解即可

第二步 正向化矩阵标准化

消去不同指标量纲的影响

本文在前面有提到并附有代码,不在赘述

第三步 计算得分并归一化


练习

思路

这是一个评价问题,用topsis方法

按照上面讲过的步骤进行:

第一步,正向化,一般默认化为极大型指标,含氧量-极大型,PH-中间型,细菌总数-极小型,植物性营养物量-区间型,所以后面三个指标需要正向化;编写matlab,按照上面介绍的公式进行即可。

第二步,标准化

第三步,计算与最大值和最小值的距离并归一化

看熟代码,了解原理即可

代码

[n,m] = size(X);
disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标']) 
Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理,需要请输入1 ,不需要输入0:  ']);if Judge == 1Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列,例如第2、3、6三列需要处理,那么你需要输入[2,3,6]: '); %[2,3,4]disp('请输入需要处理的这些列的指标类型(1:极小型, 2:中间型, 3:区间型) ')Type = input('例如:第2列是极小型,第3列是区间型,第6列是中间型,就输入[1,3,2]:  '); %[2,1,3]% 注意,Position和Type是两个同维度的行向量for i = 1 : size(Position,2)  %这里需要对这些列分别处理,因此我们需要知道一共要处理的次数,即循环的次数X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));% Positivization是我们自己定义的函数,其作用是进行正向化,其一共接收三个参数% 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 X(:,Position(i))   回顾上一讲的知识,X(:,n)表示取第n列的全部元素% 第二个参数是对应的这一列的指标类型(1:极小型, 2:中间型, 3:区间型)% 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列% 该函数有一个返回值,它返回正向化之后的指标,我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量enddisp('正向化后的矩阵 X =  ')disp(X)
end%% 对正向化后的矩阵进行标准化
Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);
disp('标准化矩阵 Z = ')
disp(Z)%% 计算与最大值的距离和最小值的距离,并算出得分
D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5;   % D+ 与最大值的距离向量
D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),n,1)) .^ 2 ],2) .^ 0.5;   % D- 与最小值的距离向量
S = D_N ./ (D_P+D_N);    % 未归一化的得分
disp('最后的得分为:')
stand_S = S / sum(S)
[sorted_S,index] = sort(stand_S ,'descend')

模型扩展——带权重的TOPSISI

在前面计算得分时,我们都是默认指标的权重相同进行计算,而在实际运用中,应该时有权重关系的。

层次分析法的主观性太强了,更推荐使用熵权法来进行客观赋值。 后面会补充熵权topsis法

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/43192.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

系统分析师-基础知识

基础知识 一、计算机组成与结构1、计算机系统基础知识1.1 计算机硬件组成1.2 中央处理单元(CPU)1.3 数据表示1.3.1 R进制转十进制:1.3.2 十进制转R进制: 1.4 校验码(3种校验码)1.4.1 基本知识1.4.2 奇偶校验…

D-DPCC: Deep Dynamic Point Cloud Compression via 3D Motion Prediction

1. 论文基本信息 发布于: 2022 2. 创新点 首先提出了一种端到端深度动态点云压缩框架(D-DPCC),用于运动估计、运动补偿、运动压缩和残差压缩的联合优化。提出了一种新的多尺度运动融合(MMF)模块用于点云帧间预测,该模块提取和融合不同运动流…

首届UTON区块链开发者计划大会在马来西亚圆满落幕

7月9日,首届UTON区块链开发者计划大会在马来西亚吉隆坡成功举办! 来自全球顶尖的行业领袖、技术精英和众多区块链爱好者参与了此次盛会,也标志着UTON区块链生态进入了一个全新的发展阶段。 会上,UTON区块链创始人之一唐毅先生以“…

Python 中什么是递归函数,如何编写递归函数?

递归是计算机科学中的一种基本概念,它指的是函数调用自身的编程技巧。在Python中,递归函数是一种通过调用自身来解决问题的函数。这种方法常用于解决可以被分解为较小相同问题的场景,例如阶乘计算、斐波那契数列、全排列生成等。 一、递归的…

TCP 握手数据流

这张图详细描述了 TCP 握手过程中,从客户端发送 SYN 包到服务器最终建立连接的整个数据流转过程,包括网卡、内核、进程中的各个环节。下面对每个步骤进行详细解释: 客户端到服务器的初始连接请求 客户端发送 SYN 包: 客户端发起…

添加点击跳转页面,优化登录和注册页路由

一、给注销按钮添加点击跳转至登录页 1、在路由中添加登录页路由 2、自定义登录页面 3、在app.vue页面找到下拉框组件,添加点击事件 4、使用vue-router中的useRoute和useRouter 点击后可以跳转,但是还存在问题,路径这里如果我们需要更改登录…

JavaScript 作用域 与 var、let、const关键字

目录 一、JavaScript 作用域 1、全局作用域 2、函数作用域 3、块级作用域 4、综合示例 5、总结 二、var、let、const 1、var 关键字 2、let 关键字 3、const 关键字 4、总结 5、使用场景 一、JavaScript 作用域 在JavaScript中,作用域是指程序中可访问…

神经网络构成、优化、常用函数+激活函数

Iris分类 数据集介绍,共有数据150组,每组包括长宽等4个输入特征,同时给出输入特征对应的Iris类别,分别用0,1,2表示。 从sklearn包datasets读入数据集。 from sklearn import darasets from pandas impor…

vulnhub-NOOB-1

确认靶机 扫描靶机发现ftp Anonymous 的A大小写都可以 查看文件 解密 登录网页 点击about us会下载一个压缩包 使用工具提取 steghide info 目标文件 //查看隐藏信息 steghide extract -sf 目标文件 //提取隐藏的文件 steghide embed -cf 隐藏信息的文件 -ef…

什么样的开放式耳机好用舒服?南卡、倍思、Oladance高人气质量绝佳产品力荐!

​开放式耳机在如今社会中已经迅速成为大家购买耳机的新趋势,深受喜欢听歌和热爱运动的人群欢迎。当大家谈到佩戴的稳固性时,开放式耳机都会收到一致好评。对于热爱运动的人士而言,高品质的开放式耳机无疑是理想之选。特别是在近年来的一些骑…

图片kb太大了怎么改小?修改图片kb的方法介绍

图片kb太大了怎么改小?将图片的文件大小(以KB为单位)缩小可以带来多种优点,但也有一些缺点需要注意。缩小图片文件大小可以显著减少它在硬盘或其他存储设备上占用的空间,使你能够存储更多的图片和其他文件。而且&#…

KIVY 3D Rotating Monkey Head¶

7 Python Kivy Projects (With Full Tutorials) – Pythonista Planet KIVY 3D Rotating Monkey Head kivy 3D 旋转猴子头How to display rotating monkey example in a given layout. Issue #6688 kivy/kivy GitHub 3d 模型下载链接 P99 - Download Free 3D model by …

【AI大模型新型智算中心技术体系深度分析 2024】

文末有福利! ChatGPT 系 列 大 模 型 的 发 布, 不 仅 引 爆 全 球 科 技 圈, 更 加 夯 实 了 人 工 智 能(Artificial Intelligence, AI)在未来改变人类生产生活方式、引发社会文明和竞争力代际跃迁的战略性地位。当…

ImportError: xxx: cannot open shared object file: No such file or directory

一类常见错误:编译器器无法在目录下找到共享目标文件, Linux(ubuntu)中共享的库目录为/usr/lib/x86_64-linux-gnu,gcc的编译库 在该目录下创建共享文件(伪造、下载🤜cp)即可 sudo ln -s libtiff.so.6 libtiff.so.5

昇思25天学习打卡营第11天|ResNet50图像分类

文章目录 昇思MindSpore应用实践基于MindSpore的ResNet50图像分类1、ResNet50 简介2、数据集预处理及可视化3、构建网络构建 Building Block构建 Bottleneck Block构建 ResNet50 网络 4、模型训练5、图像分类模型推理 Reference 昇思MindSpore应用实践 本系列文章主要用于记录…

AsyncRequestTimeoutException

在Spring MVC中,当一个异步请求超过配置的最大等待时间时,会抛出AsyncRequestTimeoutException异常。这个异常通常是由于服务器端的处理时间超过了客户端允许的等待时间,或者是服务器本身的异步处理时间配置过短导致的。 spring: mvc: async…

scrapy写爬虫

Scrapy是一个用于爬取网站数据并提取结构化信息的Python框架 一、Scrapy介绍 1.引擎(Engine) – Scrapy的引擎是控制数据流和触发事件的核心。它管理着Spider发送的请求和接收的响应,以及处理Spider生成的Item。引擎是Scrapy运行的驱动力。…

【高中数学/对数函数】比较a=ln2/2,b=ln5/5的大小

【问题】 比较aln2/2,bln5/5的大小 【解答】 a-bln2/2-ln5/5(5*ln2-2*ln5)/10(ln2^5-ln5^2)/10(ln32-ln25)/10>0 所以a>b 【图像】 如果绘出函数ylnx/x的图像,再标记出a,b的位置,则绘出图像如下: 由上图可以看出,a,b两…

初次用bable遍历vue项目下的中文

利用 babel 找到 AST 中的中文 // vite-plugin-babel-transform.js const parser require(babel/parser) const traverse require(babel/traverse).default // const types require(babel/types) // const generate require(babel/generator).default const fs require(f…

【Unity2D 2022:NPC】制作任务系统

一、接受任务 1. 编辑NPC对话脚本: (1)创建静态布尔变量用来判断ruby是否接受到任务 public class NPCDialog : MonoBehaviour {// 创建全局变量用来判断ruby是否接到任务public static bool receiveTask false; } (2&#xff…