算法力扣刷题 三十六【二叉树迭代遍历】

前言

记录三十五 介绍了二叉树基础，和递归法模版及遍历方式；
递归：代码简单，但要想清楚三步：

  • 确定参数和返回值；
  • 确定终止条件，并return什么？；
  • 终止条件外的逻辑，在哪里做到自己调用自己？——应该是出现嵌套时候，要重复操作的时候。

递归的问题：递归次数多，开的新栈多，内存空间占用大。

如果二叉树前中后序遍历使用非递归方法，怎么操作？

一、“输入”学习阶段

学习参考链接

解释迭代

重复执行一段代码，直到满足某个条件后停止。用循环可以实现重复；（递归也是重复）。

前序遍历

过程

模拟递归过程，用结构栈。

  • 先把根节点放到栈中，再取出根节点加入遍历数组；
  • 先放入右孩子，再放入左孩子。（左孩子先出来，说明先处理左子树）。
  • 直到栈为空。
  • 总结：取出根节点，拿右孩子和左孩子入栈交换。先访问到中节点，可以直接处理中节点；再访问到左孩子（后入栈），处理左子树；再访问到右孩子（先入栈），处理右子树。访问节点顺序=处理节点顺序。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while(!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();st.pop();if(cur != nullptr){result.push_back(cur->val);st.push(cur->right);	//如果cur是叶子节点，把空也入栈，但是取到空的时候不操作。st.push(cur->left);}}return result;}
};

上面的实现：把叶子结点的左右孩子是空，也入栈，但是不操作。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if(root == nullptr) return result;st.push(root);while(!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();st.pop();result.push_back(cur->val);if(cur->right) st.push(cur->right);if(cur->left) st.push(cur->left);}return result;}
};

这是参考代码，空就不入栈，所以可以在pop之后直接push_back。

后序遍历

过程

  • 前序实现得到：中左右；
  • 如果先放左孩子，再放右孩子；得到中右左；
  • 把result最后整体reverse，得到左右中。
  • 总结：先访问到中节点，可以直接处理中节点；再访问到右孩子（后入栈），处理右子树；再访问到左孩子（先入栈），处理左子树。访问节点顺序=处理节点顺序。最后reverse结果。

代码实现

参考代码：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode* > st;if(root == nullptr) return result;st.push(root);while(!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();st.pop();result.push_back(cur->val);if(cur->left) st.push(cur->left);if(cur->right) st.push(cur->right);}reverse(result.begin(),result.end());return result;}
};

中序遍历

过程

有所区别原因：访问节点顺序不等于处理节点顺序。每一次先接触中间节点，但不能处理它，要找它的左子树；找到左子树，再处理它；再找右子树。

  • 用栈来记录遍历过的元素，虽然访问到但是还没到要处理的时候。
  • cur != 空，作为中节点，放入栈中；cur = cur->left;把left给到下一棒。
  • 如果遇到空，说明左子树结束；需要从栈中取元素，放入result，st.pop（）；cur = cur->right;再把right给到下一棒。
  • 当cur == 空且st栈为空，终止。cur==空，说明访问结束；st等于空，说明没有中节点可以取。

代码实现

  • 根据思路，先自我实现：
    /*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if(root == nullptr) return result;st.push(root);TreeNode* cur = root->left;while(1){if(cur != nullptr){st.push(cur);cur = cur->left;}else{if(st.empty()) break;cur = st.top();st.pop();result.push_back(cur->val);cur = cur->right;}}return result;}
};
  • 对照参考代码：
    去掉 if(st.empty()) break; while条件改为（cur != nullptr || !st.empty()）

二、统一迭代遍历实现

学习参考链接

思路学习

标记法

  • 将访问的节点放入栈中，把要处理的节点也放入栈中但是标记要处理的节点。
  • 如何标记？要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。

代码实现

  • 前序遍历：中左右。所以cur不为空时，入栈顺序：右左中。
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if(root != nullptr) {st.push(root);}while(!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();if(cur != nullptr){st.pop();if(cur->right) st.push(cur->right);//先放入右孩子if(cur->left) st.push(cur->left); //再放入左孩子st.push(cur);   //放入中节点，紧跟着NULL，代表处理过，它下一轮该进resultst.push(nullptr);}else{st.pop();   //把空指针先弹出TreeNode* temp = st.top();//获取入数组的元素st.pop();   //弹出该元素result.push_back(temp->val); }}return result;}
};
  • 中序遍历：左中右。所以cur不为空时，入栈顺序：右中左。
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if(root != nullptr) {st.push(root);}while(!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();if(cur != nullptr){st.pop();if(cur->right) st.push(cur->right);//先放入右孩子st.push(cur);   //放入中节点，紧跟着NULL，代表处理过，它下一轮该进resultst.push(nullptr);if(cur->left) st.push(cur->left); //再放入左孩子}else{st.pop();   //把空指针先弹出TreeNode* temp = st.top();//获取入数组的元素st.pop();   //弹出该元素result.push_back(temp->val); }}return result;}
};
  • 后序遍历：左右中。所以cur不为空时，入栈顺序：中右左。
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if(root != nullptr) st.push(root);while(!st.empty()){TreeNode* cur = st.top();if(cur != nullptr){st.push(nullptr);	//先放中节点，直接放null，标记下if(cur->right) st.push(cur->right);//再放右孩子if(cur->left) st.push(cur->left);//再放左孩子}else{st.pop();TreeNode* temp = st.top();st.pop();result.push_back(temp->val);}}return result;}
};

总结

本文学习迭代遍历二叉树。用循环+栈处理。

  • 非统一的方法：
    • 前序遍历：根节点先入栈，每出栈一个根节点，就把右左孩子放入。相当于交换。
    • 后序遍历：中左右——中右左——左右中；
    • 中序遍历：栈放遍历的元素，不为空，把left交到下一棒；为空，取出中节点；把right交到下一棒。
  • 统一方法：标记法。要处理的节点后面紧跟着是null，取到栈顶是空，代表要入栈。直到整个栈空。
    • 前序遍历：不为空，放入顺序：右左中；
    • 中序遍历：不为空，放入顺序：右中左；
    • 后序遍历：不为空，放入顺序：中右左；

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