一种非凸全变差正则化的信号降噪方法（以模拟信号和轴承振动信号为例，MATLAB）

以旋转机械振动信号为例，由于旋转机械运行中背景噪声较强，振动信号需要进行降噪处理。常用的小波阈值降噪会在信号的不连续处产生虚假的波峰和伪吉布森震荡，而奇异值分解SVD去噪容易产生虚假分量，全变差去噪则不会出现这样的情况，因此采用全变差降噪以达到更好的效果。全变差降噪的问题作为一个L1正则化问题，可以通过优化极小化方法进行求解，可以有效地去除振动信号中的强背景噪声，较好地体现出冲击的故障特征。

鉴于此，采用一种非凸全变差正则化的信号降噪方法对模拟信号和轴承振动信号进行验证，运行环境为MATLAB 2018A。

cleary = load('blocks_noisy.txt');   % load data
sigma = 0.5;x_clean = load('blocks.txt');   % load dataN = length(y);
n = 1:N;figure(1)
clf
plot(n, y, 'color', 'black', 'linewidth', 1)
title('Noisy signal');
ax = [0 length(y) -3 6];
axis(ax)

clc;clear all
%轴承2_2,采样频率25600Hz,外圈故障特征频率因子3.083，转速2250/60Hz,外圈故障特征频率115.6125
%x1 = xlsread('Bearing2_2/161.xlsx');%重度故障
x1 = xlsread('Bearing2_2/60.xlsx');%早期故障
x1 =x1(:,1);x1=x1(1:10240*2)
x1 = x1-mean(x1);
fs = 25600;
N = length(x1);
t = 0:1/fs:(N-1)/fs;
figure
[pEnvInner, fEnvInner, xEnvInner, tEnvInner] = envspectrum(x1, fs);plot(fEnvInner, pEnvInner)
xlim([0 500]);ncomb = 20;helperPlotCombs(ncomb,115.6125);xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Ampitude')y = x1;   %data
sigma = 0.5;
% x_clean = load('blocks.txt');   % load data
N = length(y);
n = 1:N;完整代码可通过知乎学术咨询获得：
https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe=1