巴特沃斯滤波原理及代码实现(matlab详细过程版)

目录

  • 一、算法原理
    • 1、原理概述
    • 2、参考文献
  • 二、代码实现
  • 三、结果展示

在这里插入图片描述

本文由CSDN点云侠原创,原文链接。如果你不是在点云侠的博客中看到该文章,那么此处便是不要脸的爬虫与GPT。

一、算法原理

1、原理概述

  巴特沃斯滤波器(Butterworth filter)是一种连续衰减的滤波器,所以也被称为最大平坦滤波器,在该滤波器不会出现太大陡峭的变化。其特点是在通频带内呈现出最大限度的平坦的频率响应曲线,没有纹波,同时在阻频带内则逐渐下降为0。其主要原理是先通过离散傅里叶变换把图像转换到频域,再进行巴特沃斯低通滤波,然后用傅里叶逆变换转换回空域,最终实现图像增强效果。其中离散傅里叶变换就是傅里叶变换在时间和频率域上均以离散的形式存在。其一维离散傅里叶变换定义为:
在这里插入图片描述
  其中 f ( x ) f(x) f(x) 为离散序列,长度为 N N N u = 0 , 1 , … , N − 1 u =0,1,…, N -1 u=0,1,,N1,则 F ( u ) F(u) F(u)的一维离散傅里叶反变换可以定义为:

在这里插入图片描述
  根据公式(3)和(4)可以推广出二维离散傅里叶变换,设离散函数 f ( x , y ) f (x,y) f(x,y) ,其中 x = 0 , 1 , … , M − 1 , y = 0 , 1 , … , N − 1 x =0,1,…, M -1, y =0,1,…, N -1 x=0,1,,M1,y=0,1,,N1
其定义为:
在这里插入图片描述
  在公式(5)中, u = 0 , 1 , … , M − 1 , v = 0 , 1 , … , N − 1 u =0,1,…, M -1,v =0,1,…, N -1 u=0,1,,M1v=0,1,,N1 F ( u , v ) F(u,v) F(u,v)二维离散傅里叶反变换可以定义为:
在这里插入图片描述
  通过傅里叶变换将图像从时域转换到频域之后,就可以对其进行下一步操作,巴特沃斯低通滤波的定义如公式(7)所示:

在这里插入图片描述
  其中 D ( u , v ) D(u,v) D(u,v)为该点到中心点的距离, D 0 D_0 D0为截止频率,也就是振幅下降为-3 分贝时的频率, D 0 D_0 D0选取的值不同其对图像的处理效果也不同。滤波器阶数 n n n越大滤波器的形状越陡峭。通常取 n = 2 n = 2 n=2,此时没有明显的振铃效应,数值更大时会有模糊效应。
  巴特沃斯高通滤波的定义如公式(8)所示:
在这里插入图片描述
  为了在高频率域来降噪时较好的保存边缘信息,首要工作就是要找到图像结构特征的频率带,在这些频率带上不能做过多的缩减,而在离这些频率带比较远的区域,可以增加缩减的程度。巴特沃斯响应函数在频率中心区域的半径小于 D ( u , v ) D(u,v) D(u,v) 时,函数值很接近1,变化不大;而随着距离中心点越来越远,函数值迅速减少。这一特性可以被用来进行图像降噪。

2、参考文献

[1]贾亮,邢轶博,徐善博. 基于改进巴特沃斯滤波的红外图像增强算法 [J]. 电脑与电信, 2022, (07): 58-62+76. DOI:10.15966/j.cnki.dnydx.2022.07.017.

二、代码实现

clc;
clear;
close all;%% ------------------------------读取图像----------------------------------
Img = imread('Y.png');
%% ---------------------------可视化原始图像-------------------------------
subplot(121),imshow(Img);
title('原始图像');
%% --------------------------巴特沃斯高通滤波------------------------------
% 图像的数据类型由uint8转化为double类型
Imgd = im2double(Img);
% 二维傅立叶变换
fuv = fft2(Imgd);
% 对傅里叶变换后得到的频谱进行平移,将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心
trans = fftshift(fuv);
[row,col] = size(trans); % 求二维傅里叶变换后图像大小
n = 2;                   % 巴特沃斯高通滤波器的阶数n
d0 = 30;                 % 巴特沃斯高通滤波器的截止频率D0
n1 = round(row/2);
n2 = round(col/2);
% 计算频率点(i,j)与频域中心的距离
for i = 1:row      for j = 1:col distance = sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);if distance==0 h = 0; elseh = 1/(1+(d0/distance)^(2*n));% 巴特沃斯高通滤波endtrans(i,j) = h*trans(i,j);% 频域图像乘以滤波器的系数end
end
invTrans = ifftshift(trans);
% 二维傅里叶反变换转换为时域图像
fxy = ifft2(invTrans);
% real函数取元素的实部
trans = real(fxy);
%% ----------------------可视化滤波后的图像--------------------------------
subplot(122),imshow(trans,[]);
title('巴特沃斯高通滤波图像');

三、结果展示

在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/4045.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

SSH功能及其在网络通信中的应用

SSH功能及其在网络通信中的应用 摘要: SSH(Secure Shell)是一种网络协议,用于在不安全的网络中提供加密的远程登录和其他网络服务。本文将详细介绍SSH的基本概念、工作原理、常用功能以及在网络通信中的应用。通过阅读本文&#…

SQLite运行时可加载扩展(三十五)

返回:SQLite—系列文章目录 上一篇:SQLite轻量级会话扩展(三十四) 下一篇:SQLite的DBSTAT 虚拟表(三十六) 1. 概述 SQLite 能够在运行时加载扩展(包括新的应用程序定义的 SQL 函数、整理序列、虚拟表和 VFS&…

商城数据库88张表结构(十三)

DDL 49.订单ID表 CREATE TABLE wang_orderids (id bigint(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT 自增ID,rnd float(16,2) NOT NULL COMMENT 毫秒数,PRIMARY KEY (id) ) ENGINEInnoDB DEFAULT CHARSETutf8 COMMENT王——订单ID表; 50.订单表 CREATE TABLE wang_orders (orde…

Mysql-主从复制理解

环境:mysql,主从复制,必须有2个mysql实例,也就是说可以在一台电脑上安装2个msyql,或者2台服务器,一个主服务器,一个从服务器 在实际的生产中,为了解决Mysql的单点故障已经提高MySQL的…

Tomcat安装和配置以及多实例部署(附脚本)

TOMCAT详细部署 Tomcat服务器简介核心组件Tomcat 各组件及关系工作流程 Tomcat server.xml 配置详解serverserviceConnectorEngineHostContextValve 阀门 Tomcat部署与安装部署脚本主要目录说明 Tomcat多实例部署扩展和优化 Tomcat 的 catalina.sh 文件以调整 JVM 参数 Tomcat服…

前端工程化Vue使用Node.js设置国内高速npm镜像源(踩坑记录版)

前端工程化Vue使用Node.js设置国内高速npm镜像源(踩坑记录版) 此篇仅为踩坑记录,并未成功更换高速镜像源,实际解决方法见文末跳转链接。 1.自身源镜像 自身镜像源创建Vue项目下载速度感人 2.更改镜像源 2.1 通过命令行配置 前提…

K8s容器部署maven项目

最近在整一整套devops自动化持续集成的东西,一开始就做好了踩坑的准备。 failed to verify certificate: x509: certificate signed by unknown authority 今天在执行kubectl get nodes的时候报的证书验证问题,看了一圈首次搭建k8s的都是高频出现的问题…

Leetcode 347:前K个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。 示例 1: 输入: nums [1,1,1,2,2,3], k 2 输出: [1,2]示例 2: 输入: nums [1], k 1 输出: [1] import java.util.HashMap; import java.util.Map; impo…

泰坦尼克号乘客生存情况预测分析2

泰坦尼克号乘客生存情况预测分析1 泰坦尼克号乘客生存情况预测分析2 泰坦尼克号乘客生存情况预测分析3 泰坦尼克号乘客生存情况预测分析总 背景描述 Titanic数据集在数据分析领域是十分经典的数据集,非常适合刚入门的小伙伴进行学习! 泰坦尼克号轮船的…

Redis分布式锁学习

一、单体应用,使用JUC包中提供的锁 问题:单一应用无法应对高并发场景。如果对服务进行横向扩展,即增加应用节点,然后nginx配置负载均衡的方式,那么单个进程里的锁无法对其他进程中的线程生效。 解决方案:基于redis的s…

基于LM Studio + LLaMA3 建立本地化的ChatGPT

4月19日,Facebook母公司Meta重磅推出了Llama3。即便大家现在对于大厂和巨头频繁迭代AI模型的行为已经见怪不怪,Meta的Llama3仍旧显得与众不同,因为这是迄今最强大的开源AI模型。LLaMA模型通常采用了类似于GPT(由OpenAI开发&#x…

【Qt】error LNK2001: 无法解析的外部符号

参考:Qt/VS LNK2019/LNK2001:无法解析的外部符号_qt lnk2001无法解析的外部符号-CSDN博客 微软官方报错文档-链接器工具错误 LNK2019 __declspec error LNK2001: 无法解析的外部符号 "__declspec(dllimport) 原因 以这种为前缀的基本上跟库相关…

pnpm install报错 Value of “this“ must be of type URLSearchParams

执行pnpm install的时候就报错Value of “this” must be of type URLSearchParams 由于之前执行没有出现过这个问题,最近在使用vue3所以使用了高版本的node,怀疑是node版本的问题。 解决: 检查node版本 node -v当前使用的是20.11.0的 修改…

(delphi11最新学习资料) Object Pascal 学习笔记---第10章第3节(事件驱动编程)

10.3 事件驱动编程 ​ 在基于组件的程序库中(在许多其他情况下也是如此),您编写的代码不仅仅是一连串平顺的动作序列,而主要是反应的集合。这意味着你应该定义应用程序在发生某些事情时做出“反应”。这里“某些事情”可以是用户…

《ESP8266通信指南》7-Arduino 开发8266的环境配置与示例代码烧录

往期 《ESP8266通信指南》6-创建TCP服务器(AT指令)-CSDN博客 《ESP8266通信指南》5-TCP通信透传模式(AT指令)-CSDN博客 《ESP8266通信指南》4-以Client进行TCP通信(AT指令)-CSDN博客 《ESP8266通信指南》3-常用AT指令详解-826…

junit组件的使用

JUnit 是一个广泛使用的 Java 单元测试框架,它帮助开发者编写可重复运行的测试用例来验证代码的正确性。下面是使用 JUnit 进行单元测试的基本步骤和一些关键概念: 安装与配置 依赖管理:如果你使用的是 Maven 或 Gradle 等构建工具&#xff…

OneFlow概念清单

OneFlow概念清单 摘要: OneFlow是一个开源的深度学习框架,旨在为科研人员和开发者提供一个易于使用、高效且灵活的平台。本文将详细介绍OneFlow的核心概念,包括其架构、特性以及在深度学习领域的应用。通过阅读本文,读者将能够全…

elasticsearch 常用语法汇总

文章目录 前言elasticsearch 常用语法汇总1. 创建索引2. 检索索引信息3. 删除索引4. 文档操作4.1. 对blog_new索引指定文档ID新增4.2. 对blog_new索引不指定文档ID新增,随机文档ID:4.3. 获取文档4.4. 更新文档4.5. 删除文档 5. 查询5.1. 匹配查询5.2. 范围查询5.3. …

HackMyVM-Vulny

目录 信息收集 arp nmap nikto WEB信息收集 主页信息收集 gobuster RCE漏洞 反弹shell 提权 系统信息收集 横向渗透 flock提权 信息收集 arp ┌──(root㉿0x00)-[~/HackMyVM] └─# arp-scan -l Interface: eth0, type: EN10MB, MAC…

从NuGet获取OpenTK

OpenTK是一个开源、跨平台的游戏开发库,由MonoGame团队创建。它为C#开发者提供了一个简单易用的接口,以便使用OpenGL、OpenAL和OpenCL进行3D渲染、音频处理和并行计算。OpenTK的目标是提供一个一致且高效的框架,让开发者能够专注于构建他们的…