一、滑动窗口概述

滑动窗口（Sliding Window）是一种用于解决数组（或字符串）中子数组（或子串）问题的有效算法。

Sliding Window核心思想：

滑动窗口技术的基本思想是维护一个窗口（一般是一个子数组或子串），该窗口在数组上滑动，并在滑动过程中更新窗口的内容。

通过滑动窗口，可以在 ( O(n) ) 的时间复杂度内解决很多子数组（子串）问题，其中 ( n ) 是数组（字符串）的长度。

基本步骤：

1. 初始化窗口： 定义一个窗口的起始位置和结束位置，通常是两个指针 left 和 right。
2. 滑动窗口： 不断地增加 right 指针来扩大窗口，直到窗口满足某个条件为止。

3. 更新窗口： 一旦满足条件，尝试缩小窗口大小，即增加 left 指针，直到条件不满足为止。
4. 记录结果： 在滑动窗口的过程中，根据题目要求来记录最终的结果。

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二、习题合集

LeetCode 209 长度最小的子数组

• 滑动窗口O（N）解法：

class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int n = nums.length;  // 数组的长度int ans = Integer.MAX_VALUE;  // 初始化结果为最大值，用于存储最短子数组的长度int l = 0;  // 左指针，指向滑动窗口的起始位置int sum = 0;  // 记录滑动窗口内元素的和for (int r = 0; r < n; r++) {  // 右指针，扩展滑动窗口sum += nums[r];  // 将右指针指向的元素加入窗口while (sum >= target) {  // 当窗口内元素和大于等于目标值时，尝试缩小窗口ans = Math.min(ans, r - l + 1);  // 更新最短子数组的长度sum -= nums[l];  // 缩小窗口，左指针向右移动，减少窗口内的元素和l++;  // 左指针右移}}return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;  // 如果找不到满足条件的子数组，返回0；否则返回最短子数组的长度}
}

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LeetCode 3 无重复字符的最长子串

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• 第一版滑动窗口

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // 创建一个哈希表，用来记录字符及其出现的最后位置int n = s.length(); // 字符串的长度int l = 0, ans = 0; // l表示当前不重复子串的起始位置，ans用来记录最长不重复子串的长度for (int r = 0; r < n; r++) {char c = s.charAt(r); // 获取当前字符if (map.containsKey(c)) {//如果曾经出现的 字母 还在窗口内 —— l更新到 该位置+1//如果曾经出现的 字母 已不在当前窗口内了—— 则不需要更新l = Math.max(l,map.get(c)+1);}map.put(c, r); // 更新当前字符的最后出现位置为当前索引rans = Math.max(ans, r - l + 1); // 更新最长不重复子串的长度}return ans; // 返回最长不重复子串的长度}
}

要理解 left = Math.max(left,map.get(s.charAt(i)) + 1);需要回归到滑动窗口的原理上。

窗口中始终是无重复字母的字符串。 我们通过窗口的左界和右界控制窗口。

右界不用特意操作，因为它是+1，+1地涨上去，记得在循环里+1就好。

左界：每当有一个字符曾经出现过，就需要判断左界。

重点来了：

若，被判断的字符上一次出现的位置就在滑动窗口内，即 [ i，j ] 内， 则需要left改变位置，改变为该字符上次出现位置+1。也就是left = map.get(s.charAt(i)) + 1的情况。

例如：

abcdb中，窗口正常运行到abcd时，下一个字符为b，b上一次出现在实在窗口里，所以需要把left设置为上一次出现的位置+1的位置，得到新的窗口为cdb，不然你不这样设置，窗口里有重复的字符（bcdb），不符合窗口的定义。

若，不在滑动窗口内，则不用管。 不用管是因为：窗口中字符串没有重复字符。窗口符合定义。所以left = left。 left = left就表示这个窗口暂时不变。

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• 第二版优化的滑动窗口：

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {// 记录字符上一次出现的位置int[] last = new int[128]; // 创建一个长度为128的整型数组，用来记录ASCII码表中每个字符上一次出现的位置for(int i = 0; i < 128; i++) {last[i] = -1; // 初始化数组，所有字符的上一次出现位置都设为-1，表示尚未出现过}int n = s.length(); // 字符串s的长度int res = 0; // 用于记录最长的不重复子串的长度int start = 0; // 窗口开始位置，用来维护当前不重复子串的起始位置for(int i = 0; i < n; i++) {int index = s.charAt(i); // 获取当前字符的ASCII码作为索引start = Math.max(start, last[index] + 1); // 更新窗口的起始位置，确保不重复的起点res = Math.max(res, i - start + 1); // 更新最大的不重复子串长度last[index] = i; // 更新当前字符的最后出现位置为当前索引i}return res; // 返回最长的不重复子串的长度}
}

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LeetCode 187 重复的DNA序列

• 哈希表法~

class Solution {public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {List<String> ans = new ArrayList<>(); // 用于存放重复的DNA序列int n = s.length(); if (n < 10) return ans; // 如果字符串长度小于10，直接返回空列表，因为无法形成长度为10的序列Map<String, Integer> map = new HashMap<>(); // 创建一个哈希表，用来记录每个长度为10的子序列及其出现的次数map.put(s.substring(0, 10), 1); // 初始化，将第一个长度为10的子序列放入哈希表中for (int i = 1; i + 10 <= n; i++) { // 从第二个子序列开始遍历到倒数第十个子序列String ss = s.substring(i, i + 10); // 获取当前长度为10的子序列if (map.getOrDefault(ss, 0) == 1) { // 如果该子序列已经在哈希表中出现过一次ans.add(ss); // 将该子序列加入结果列表}map.put(ss, map.getOrDefault(ss, 0) + 1); // 更新哈希表中该子序列的出现次数}return ans; // 返回重复的DNA序列列表}
}

• 滑动窗口法~

class Solution {// 滑动窗口法查找重复的长度为10的DNA序列public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {List<String> ans = new ArrayList<>(); // 用于存放重复的DNA序列int n = s.length(); // 字符串的长度if (n < 10) return ans; // 如果字符串长度小于10，直接返回空列表，因为无法形成长度为10的序列StringBuilder sb = new StringBuilder(s.substring(0, 10)); // 初始化第一个长度为10的子串Set<String> set = new HashSet<>(); // 使用集合来记录出现过的子串set.add(sb.toString()); // 将第一个子串添加到集合中for (int i = 1; i + 10 <= n; i++) {String str = s.substring(i, i + 10); // 获取当前长度为10的子串if (set.contains(str)) { // 如果集合中已经包含当前子串if (!ans.contains(str)) // 且列表中还未包含该子串ans.add(str); // 将该子串添加到列表中} else { // 如果集合中不包含当前子串set.add(str); // 将当前子串添加到集合中}}return ans; // 返回存放了重复DNA序列的列表}
}

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LeetCode 424 替换后的最长重复字符

• 核心思想：

相同的最长子字符串(窗口) = 窗口内最大字符个数 + 反转次数

一旦 窗口长度 - 窗口内最大字符个数 > 反转次数 窗口开始移动

public int characterReplacement(String s, int k) {int n = s.length();if(n<2) return n;int ans = 0; // 用于存储最长连续相同字符的子串的长度int maxFreq = 0; // 用于存储当前窗口内出现次数最多的字符的次数char[] c = s.toCharArray();int[] freq = new int[26]; // 记录当前窗口内每个字符出现的次数int left = 0; // 滑动窗口的左边界for (int right = 0; right < n; right++) {++freq[c[right] - 'A']; // 更新右边界字符的出现次数maxFreq = Math.max(maxFreq, freq[c[right] - 'A']); // 更新最大出现次数// 如果当前窗口的大小减去出现次数最多的字符的次数大于k，则需要缩小窗口// 使得窗口内可以通过替换字符使其变成连续相同字符的子串if (right - left + 1 > maxFreq + k) {freq[c[left] - 'A']--; // 缩小窗口时，更新左边界字符的出现次数left++; // 缩小窗口}// 更新最长连续相同字符的子串的长度ans = Math.max(ans, right - left + 1);}return ans;}

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