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这篇论文的核心内容是关于一种新的综合能源系统多元负荷预测方法。下面是关键点的总结：

1. 研究背景：随着可再生能源在全球能源结构中的比例增加，如何有效稳定地利用这些能源成为一个重要问题。综合能源系统（Integrated Energy System, IES）作为一种新型能源系统，集成了电力、冷热和天然气供应，对能源结构转型和可持续发展具有重要意义。

2. 研究目的：为了确保IES的可靠和经济高效运行，精确的多元负荷预测显得尤为重要。多元负荷预测有助于优化资源配置，提升系统运行效率，并为虚拟电厂的运营提供支持。

3. 研究方法：文章提出了一种考虑复合指标优化模态分解和Stacking集成的综合能源系统多元负荷预测方法。具体步骤包括：

   • 使用排列熵和互信息作为适应度函数，利用金豺优化算法（Golden Jackal Optimization, GJO）自适应获取变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）的最优参数。
   • 将多元负荷序列分解为一系列特征模态分量。
   • 基于BP神经网络扰动的平均影响值（Mean Impact Value, MIV）算法筛选与多元负荷相关的气象、日期和负荷因素，构建高耦合度的特征矩阵。
   • 利用Stacking集成学习模型，结合k折交叉验证法减少过拟合，预测多元负荷。

4. 实验验证：使用美国亚利桑那州立大学坦佩校区的多元负荷数据集进行验证。结果显示，所提方法在电、冷、热负荷预测中的平均绝对百分比误差分别达到了0.903%、2.713%和1.616%，相比其他预测模型具有较大提升。

5. 关键词：多元负荷预测、综合能源系统、平均影响值算法、Stacking集成学习、金豺优化算法、复合指标。

6. 论文信息：论文由冉启武、石卓见、刘阳、黄杰、张宇航撰写，发表于《电网技术》，并提供了DOI链接和网络首发日期。

7. 研究支持：论文提到了陕西省自然科学基础研究计划项目和陕西理工大学研究生创新基金项目的支持。

这篇论文提供了一个创新的多元负荷预测框架，通过结合优化算法和集成学习模型，提高了预测的准确性和可靠性，对IES的运行管理具有重要的理论和实践意义。

要复现论文中的仿真实验，我们需要遵循以下步骤，并将其转换为程序语言的伪代码。这里以Python语言为例

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.svm import SVR
from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense
from sklearn.linear_model import BayesianRidge
from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error, mean_squared_error, r2_score# 假设所需库和函数已正确导入def load_dataset():# 加载数据集passdef preprocess_data(dataset):# 3δ准则检测异常值并填补# 归一化处理scaler = MinMaxScaler()normalized_data = scaler.fit_transform(dataset)return normalized_data, scalerdef train_BPNN_and_feature_selection(data, labels):# 使用BP神经网络进行训练并计算MIV值# 筛选特征passdef GJO_VMD_optimization(data, selected_features):# 使用金豺优化算法优化VMD参数# 返回最优参数和分解结果passdef calculate_metrics(predictions, true_values):# 计算评估指标mape = mean_absolute_percentage_error(true_values, predictions)rmse = np.sqrt(mean_squared_error(true_values, predictions))r2 = r2_score(true_values, predictions)return mape, rmse, r2def main():# 加载数据集dataset = load_dataset()# 数据预处理data_normalized, scaler = preprocess_data(dataset)# 特征筛选# 假设 labels 是已知的负荷数据selected_features = train_BPNN_and_feature_selection(data_normalized, labels)# 优化模态分解optimal_params, decomposed_data = GJO_VMD_optimization(data_normalized, selected_features)# 构建基学习器base_learners = [RandomForestRegressor(),SVR(),Sequential([LSTM(50, return_sequences=True, input_shape=(decomposed_data.shape[1], 1)),LSTM(50),Dense(1)])]# 使用5折交叉验证训练基学习器X_train, y_train = decomposed_data, labelspredictions = np.zeros(y_train.shape)for learner in base_learners:predictions += cross_val_predict(learner, X_train, y_train, cv=5)# 归一化后的预测结果需要反归一化predictions = scaler.inverse_transform(predictions)# 构建元学习器meta_learner = BayesianRidge()# 训练元学习器# 假设 base_predictions 是基学习器的预测结果base_predictions = predictions / len(base_learners)  # 简单平均作为元学习器的输入meta_learner.fit(X_train, base_predictions)# 预测final_predictions = meta_learner.predict(X_train)# 评估模型evaluation_metrics = calculate_metrics(final_predictions, y_train)# 输出评估结果print(f"Evaluation Metrics: MAPE: {evaluation_metrics[0]}, RMSE: {evaluation_metrics[1]}, R2: {evaluation_metrics[2]}")if __name__ == "__main__":main()

请注意，这个伪代码示例提供了一个大致的框架，具体的函数实现（如BP神经网络的训练、MIV的计算、金豺优化算法、VMD分解等）需要根据论文中的具体方法和相应的算法库进行详细实现。此外，数据集的加载、特征选择、模型参数设置等都需要根据实际情况进行调整。

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