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01 大言模型能否解决「狼-山羊-卷心菜」经典过河难题？
02 加大难度：100只鸡、1000只鸡如何？
01 大言模型能否解决「狼-山羊-卷心菜」经典过河难题？
最近，菲尔兹奖得主Timothy Gowers分享了他测试GPT-4o的经历，结果模型在最简单的题目上竟然出错了，甚至网友们发现，Claude 3.5也未能幸免。
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在经典的「狼-山羊-卷心菜」过河问题上，如今所有的大语言模型都失败了！
几天前，菲尔兹奖得主、剑桥大学研究主任Timothy Gowers直接测试了GPT-4o，试图解决这个动物过河难题。
他提出了一个新的评估标准——废话比率（crapness ratio），即模型给出的总答案与正确答案之间的比率。
经过测试，Gowers发现大模型的废话比率可以高达5倍。
一开始，他提出了一个农民带2只鸡过河的题目：一只船只能容纳一个人和2个动物，那么农夫带着两只鸡渡河所需的最少渡河次数是多少？
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别说成年人了，就连小孩子都能立刻给出正确答案。
搞笑的是，ChatGPT的回答分解成了5个步骤，看起来极其愚蠢荒谬。
第一次渡河：农夫带着两只鸡一起过河；现状：农夫和两只鸡在河对岸。第二次渡河：农夫把两只鸡留在对岸，然后独自返回；现状：农夫在起始岸，两只鸡在对岸。
第三次渡河：农夫带一只鸡过河；现状：农夫和一只鸡在对岸，一只鸡在起始岸。
第四次渡河：农夫把鸡留在对岸，独自返回；现状：农夫在起始岸，一只鸡在对岸。
第五次渡河：农夫带着第二只鸡过河。现状：农夫和两只鸡都在对岸。
因此，农夫带两只鸡过河所需的最少次数是5次。
这里，ChatGPT必须在逻辑上把「农民」和人联系起来，把「鸡」和动物联系起来，然后规划出最佳的过河次数。
对此，LeCun表示，大模型的全新基准——废话比率。
当然，也有网友为大语言模型打抱不平。
他表示，你可以对任何人做类似的事情。
如果你愿意，可以让任何一个人不及格。大语言模型与人类的智商相去甚远，但把它们放在极端的测试中并不能很好地评估它们。
02 加大难度：100只鸡、1000只鸡如何？
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为了得到更高的废话比率，Gowers这次提出了100只鸡过河的问题。
虽然没有公布具体的解题过程，但Gowers表示，GPT-4o竟然答对了。
接下来，再次加大难度，一个农民带1000只鸡过河，模型表现如何？
提示是，1000只鸡在河的一边，农夫需要将999只鸡移到河的另一边，留下1只鸡在起点。
然而，他的船上有一个洞，所以在每次渡河开始时，他可以带上十只鸡。但到渡河快结束时，船里进了太多水，如果不想让任何鸡溺水，就只能容纳两只鸡。
为了实现目标而不让任何鸡溺亡，农民最少需要渡河几次？
Gowers表示，这次的废话比率是125倍。
随后，Gowers展示了相当长的例子，却发现ChatGPT的答案比正确答案呈指数级增长。（然而，这更多与它的数学能力有关，所以有点取巧。）
在网友测试的一个案例中，即使被告知农夫根本不需要过河，GPT-4o仍提出了一个9次渡河的复杂解决方案。
而且它忽视了重要的约束条件，比如不能让鸡单独和狼在一起，这本来是完全可行的，因为农夫根本不需要过河。
在对GPT-4、InstructGPT和ChatGPT进行评估的过程中，研究人员果然发现了LLM犯数学错误的一个可能原因——模型似乎倾向于依赖记忆来解题。
在数学领域，记住概念和定义是必不可少的，但具体问题的解决更需要一种通用、可概括的理解。
这对于习惯做奥数题的中国人来说并不难理解。除非考试出原题，单纯把例题背下来没有任何益处，有时候还会误导思路、适得其反。
作者提出，虽然无法查看GPT-4的训练数据，但从行为来看，强烈怀疑模型是「死记硬背」了看似合理的示例或解题模式，因而给出了错误答案。
他们还发现，在LLM对数学问题的回答中，人类感知到的「有用性」和答案本身的「正确性」这两个指标高度相关，皮尔逊相关系数高达0.83。
也许这就是为什么Gowers在推文中会用「废话比率」来调侃LLM。
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