hnust 1100 实验3-2:素数判断

hnust 1100 实验3-2:素数判断

题目描述
判断正整数x是否为素数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

输入
先输入一个整数n(表示后面要输入n个测试数据);

然后输入n个测试数据,每个测试数据是一个正整数x。

输出
与n个输入的正整数x相对应,输出判断结果。如果是素数,输出"Yes",不是素数,输出"No"。

样例输入 Copy
5
7
8
795
181
888
样例输出 Copy
Yes
No
No
Yes
No
提示
本题由教材例3-18改编而成。

本题难度系数为4。

解题过程

一个简单的素数检测程序,用于判断用户输入的一系列整数是否为素数。
下面是对代码的详细解析:

  1. 头文件

    • 包含 <bits/stdc++.h> 头文件,这是一个常用的头文件,包含了标准库中的大部分内容,以及一些竞赛编程中常用的额外头文件。
  2. 命名空间

    • 使用 using namespace std; 来避免在标准库类型和函数前加 std::
  3. 素数检测函数 prime

    • 接收一个整数 x 作为参数。
    • 如果 x 等于1,直接返回 false,因为1不是素数。
    • 使用一个 for 循环从2遍历到 x/i,检查 x 是否能被其中任何数整除。
    • 如果 x 能被整除,返回 false 表示 x 不是素数。
    • 如果循环结束后没有找到整除的数,返回 true 表示 x 是素数。
  4. 主函数 main

    • 首先读取一个整数 j,表示接下来有多少组测试数据。
    • 使用一个 for 循环,从1到 j(包括 j),处理每组测试数据。
    • 在每次循环中,读取一个整数 n,表示要检测的数。
    • 调用 prime 函数判断 n 是否为素数。
    • 根据 prime 函数的返回值,输出 “Yes” 或 “No”。
  5. 程序结束

    • 输入结束后,程序返回0,表示正常结束。

代码逻辑分析

  • 这段代码首先读取测试数据组数,然后对于每组数据,读取一个整数并判断它是否为素数。
  • 使用了素数的基本定义来实现判断逻辑,即一个数如果除了1和它本身外没有其他因数,则为素数。

潜在问题

  • prime 函数的时间复杂度较高,对于大数的素数检测效率较低。
  • prime 函数没有考虑 x 为负数或0的情况,虽然这不是素数检测的常见情况。

改进建议

  • 考虑优化 prime 函数,例如只检查到 sqrt(x),因为如果 x 是合数,它必定有一个不大于 sqrt(x) 的因数。
  • 可以添加对输入数据有效性的检查,确保读取的是有效的整数。
  • 考虑使用更现代的C++特性,如 std::vector,以提高代码的灵活性和健壮性。

部分代码

代码如下( 素数判断。):

bool prime(int x){if(x==1)return 0;for(int i=2;i<=x/i;i++)if(x%i==0)return 0;return 1;
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool prime(int x){if(x==1)return 0;for(int i=2;i<=x/i;i++)if(x%i==0)return 0;return 1;
}
int main()
{int j;cin>>j;int n;for(int i=1;i<=j;i++){cin>>n;if(prime(n)){cout<<"Yes"<<endl;}else cout<<"No"<<endl;}return 0;
}

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