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题目描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

代码

class Solution {public int coinChange(int[] coins, int amount) {//注意这个题目是硬币有无限个，所以是完全背包问题//因为递推公式需要判断哪种方法硬币更少，也就会用到math.min()// 如果初始化为0的话最后结果肯定都是0，所以要找个最大的数值来不断更新最小值int max = Integer.MAX_VALUE;int[] dp  =new int[amount+1];for (int j = 0; j <=amount; j++) {dp[j] = max;}//0的时候不需要硬币找dp[0]=0;for (int i = 0; i <coins.length; i++) {for (int j = coins[i]; j <=amount ; j++) {if (dp[j-coins[i]]!=max){//分两种情况，一种是不加入当前硬币找零需要多少个，第二种是减去当前硬币的值的个数加上当前这一个硬币//哪种所需的硬币数少的话就用哪一种方式dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);}}}//如果没有更新过就证明找不开if (dp[amount]==max){return -1;}return dp[amount];}
}