数据结构之前缀树

写在前面

源码。

前缀树，又叫做trie树，字典树，是一种多叉的树，一般用于单词前缀匹配的相关场景中，比如：
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本文看下使用Java如何来实现这种数据结构。

1：基本介绍

思想：空间换时间，因为需要维护非常多的引用，所以比较占用空间，但能够快速定位所以时间较短
时间复杂度：log
特点：根节点不包含字符每一条路径所有节点的字符拼接在一起就对应一个字符串拥有相同前缀的多个字符串共享相同前缀

结构如下：
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2：代码实现

定义节点类：

public class TreeNode {//经过这个节点的字符串的个数（以这个节点为前缀的字符串的个数）public int path;//以这个节点结束的字符串的个数（有多少个字符串有这条路径的char组成）public int end;//对应着小写的a-z的26个字母（如果要更多可以使用hashmap<char,Node>public TreeNode[] next;// 是否为叶子节点public boolean isLeaf = true;// 是否为一个单词的结束字符public boolean isWordEnd = false;public TreeNode() {path = 0;end = 0;next = new TreeNode[26];}@Overridepublic String toString() {return "TreeNode{" +"path=" + path +", end=" + end +", next=" + Arrays.toString(next) +'}';}
}

定义前缀树类：

public class TrieTree {public TreeNode root;public TrieTree() {root = new TreeNode();}/*** 在前缀树中插入字符串* 这种++的方法，导致，一个node，有多少个end，就有多少个相同的字符串* 一个node，有多少个path，就有多少个字符串经过（root的path代表有多少个字符串）（字符串末尾的node的path也会++）** @param string 被插入的字符串（以前插入过的也可以插入）*/public void insertString(String string) {if (string == null || string.length() == 0) {return;}int length = string.length();TreeNode nowNode = root;for (int i = 0; i < length; i++) {char now = string.charAt(i);int index = now - 'a';//index为字符now所处的位置if (nowNode.next[index] == null) {nowNode.next[index] = new TreeNode();}nowNode.isLeaf = false;// 先对当前node的path++，再转移到下一个nodenowNode.path++;nowNode = nowNode.next[index];}// 处理 ab abc ，通过前缀a查询，也需要查询出ab的情况nowNode.isWordEnd = true;//在最后的node，path和end++nowNode.path++;nowNode.end++;}/*** 返回这个前缀树总共插入了多少个字符串** @return*/public int size() {return root.path;}/*** 前缀树查询总共插入这个字符串多少次，如果没插入过，则返回0** @param string* @return*/public int getStringNum(String string) {if (string == null || string.length() == 0) {return 0;}int length = string.length();TreeNode nowNode = root;for (int i = 0; i < length; i++) {char now = string.charAt(i);int index = now - 'a';//如果没有这个节点，说明不存在，直接返回0if (nowNode.next[index] == null) {return 0;}nowNode = nowNode.next[index];}//此时nowNode已经处于最后一个节点return nowNode.end;}/*** 前缀树查询以这个字符串为前缀的字符串总共多少个（包括以他为结尾的）** @param string 前缀* @return*/public int getPrefixNum(String string) {if (string == null || string.length() == 0) {return 0;}int length = string.length();TreeNode nowNode = root;for (int i = 0; i < length; i++) {char now = string.charAt(i);int index = now - 'a';//如果没有这个节点，说明前缀不存在，直接返回0if (nowNode.next[index] == null) {return 0;}nowNode = nowNode.next[index];}//此时nowNode已经处于前缀的最后一个节点return nowNode.path;}//    public List<String> findByPrefix(String prefix) {public Set<String> findByPrefix(String prefix) {// 注意：根节点不存储任何元素TreeNode curNode = root;int prefixLen = prefix.length();// 1：找到prefix对应的TreeNode对象for (int i = 0; i < prefixLen; i++) {int idx = prefix.charAt(i) - 'a';TreeNode[] dataArr = curNode.next;if (dataArr[idx] == null) {System.out.println("not find!");return null;}// 非前缀的最后一个元素，遇到空，则说明要匹配的前缀不存在/*if (dataArr[idx] != null) {if (i > prefixLen - 1) {return null;} else {curNode = dataArr[idx];}}*/// 继续向下curNode = dataArr[idx];}// 2：根据prefix对应的TreeNode对象，递归找到所有的可能字符串TreeNode[] possibleTreeNodeArr = curNode.next;// 3：递归找到所有的可能字符串
//        List<String> possibleStrList = new ArrayList<>();Set<String> possibleStrList = new HashSet<>();/*for (int i = 0; i < possibleTreeNodeArr.length; i++) {if (possibleTreeNodeArr[i] != null) possibleStrList.add(prefix + (char) (i + 'a'));}for (int i = 0; i < possibleTreeNodeArr.length; i++) {queryAllPossibleStr(i, possibleTreeNodeArr, possibleStrList, prefix);}*/queryAllPossibleStr(0, curNode, possibleTreeNodeArr, possibleStrList, prefix);return possibleStrList;}private void queryAllPossibleStr(int i, TreeNode curNode, TreeNode[] possibleTreeNodeArr, Set<String> possibleStrList, String prefix) {if (i >= possibleTreeNodeArr.length || possibleTreeNodeArr == null) return;String newPrefix = prefix + (char) (i + 'a');// 元素为null，说明到达叶子节点if ((possibleTreeNodeArr[i] == null && curNode.isLeaf) || curNode.isWordEnd) {
//        if (possibleTreeNodeArr[i] == null && i == possibleTreeNodeArr.length - 1) {
//        if (possibleTreeNodeArr[i] != null && possibleTreeNodeArr[i].isLeaf) {possibleStrList.add(prefix);// 下层
//            queryAllPossibleStr(0, possibleTreeNodeArr[i], possibleTreeNodeArr[i].next, possibleStrList, newPrefix);} /*else {// 当前无元素，则向右继续找，有则向下和向右找if (possibleTreeNodeArr[i] != null) {// 下层queryAllPossibleStr(0, possibleTreeNodeArr[i], possibleTreeNodeArr[i].next, possibleStrList, newPrefix);}}*/// 当前无元素，则向右继续找，有则向下和向右找if (possibleTreeNodeArr[i] != null) {// 下层queryAllPossibleStr(0, possibleTreeNodeArr[i], possibleTreeNodeArr[i].next, possibleStrList, newPrefix);}// 不管咋的，都得向右→queryAllPossibleStr(i + 1, curNode, possibleTreeNodeArr, possibleStrList, prefix);}
}

重点关注两个方法，insertString插入方法，findByPrefix根据前缀获取匹配前缀的字符串列表方法。

测试代码：

public class Main {public static void main(String[] args) {TrieTree tree=new TrieTree();tree.insertString("aba");tree.insertString("abc");tree.insertString("abcd");tree.insertString("jack");tree.insertString("amazing");tree.insertString("express");tree.insertString("engine");tree.insertString("engines");tree.insertString("equipment");tree.insertString("j");
//		tree.insertString("aa");
//		tree.insertString("aa");
//		tree.insertString("ab");
//		tree.insertString("ba");
//		tree.insertString("jack");
//		tree.insertString("jaabcdef");//System.out.println(tree.root);//System.out.println(tree.size());//System.out.println(tree.getStringNum("aa"));//System.out.println(tree.getStringNum("ab"));//System.out.println(tree.getStringNum("ac"));System.out.println(tree.getPrefixNum("a"));System.out.println(tree.getPrefixNum("b"));System.out.println(tree.getPrefixNum("c"));System.out.println(tree.findByPrefix("a"));System.out.println(tree.findByPrefix("en"));}}

运行：

[aba, amazing, abc, abcd]
[engine, engines]
[INFO] ------------------------------------------------------------------------
[INFO] BUILD SUCCESS
[INFO] ------------------------------------------------------------------------