力扣-接雨水

文章目录

- 概要
- 题解
- 解释代码
- - 比较左右高度
  - 处理右侧
  - 为什么双指针法有效

概要

原题链接：接雨水

在这里插入图片描述

题解

思路：双指针
核心思想：对于任意位置 i，能够存储的雨水量取决于位置 i 左侧和右侧的最大高度中的较小值减去 height[i]。即 min(leftMax, rightMax) - height[i]。我感觉这个很好理解，理解了这个，这道题就简单了


public class T42 {public static int trap(int[] height) {if (height == null || height.length <= 2) {return 0;}int left = 0, right = height.length - 1;int leftMax = 0, rightMax = 0;int res = 0;while (left < right) {if (height[left] < height[right]) {if (height[left] >= leftMax) {leftMax = height[left];} else {res += leftMax - height[left];}left++;} else {if (height[right] >= rightMax) {rightMax = height[right];} else {res += rightMax - height[right];}right--;}}return res;}public static void main(String[] args) {int[] height = {0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1};System.out.println(trap(height)); }
}

解释代码

left 和 right 指针分别初始化为数组的最左和最右端。
leftMax 和 rightMax 分别记录遍历过程中左侧和右侧的最大高度。
res 用于累计存储的雨水量。

比较左右高度

if (height[left] < height[right]) {

如果左侧高度小于右侧高度，则处理左侧：
- 更新左侧最大高度：
```
if (height[left] >= leftMax) {leftMax = height[left];
}
```
  - 如果当前左侧高度大于等于 leftMax，更新 leftMax。
- 计算左侧可以存储的雨水：
```
else {res += leftMax - height[left];
}
```
  - 否则，当前柱子可以存储的雨水量为 leftMax - height[left]。将其累加到 res。
- 移动左指针：
```
left++;
```

处理右侧

else {

如果右侧高度小于等于左侧高度，则处理右侧：
- 更新右侧最大高度：
```
if (height[right] >= rightMax) {rightMax = height[right];
}
```
  - 如果当前右侧高度大于等于 rightMax，更新 rightMax。
- 计算右侧可以存储的雨水：
```
else {res += rightMax - height[right];
}
```
  - 否则，当前柱子可以存储的雨水量为 rightMax - height[right]。将其累加到 res。
- 移动右指针：
```
right--;
```

为什么双指针法有效

关键思想：
- 对于任意位置 i，能够存储的雨水量取决于位置 i 左侧和右侧的最大高度中的较小值减去 height[i]。即 min(leftMax, rightMax) - height[i]。
左右指针：
- 当 height[left] < height[right] 时，右侧的高度至少是 height[right]，这意味着左侧的最大高度决定了当前柱子 left 的存储量。
- 同理，当 height[left] >= height[right] 时，左侧的高度至少是 height[left]，这意味着右侧的最大高度决定了当前柱子 right 的存储量。