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本笔记参考自b站up主：丸一口
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如上图，现有6个医院：眼科、儿科、妇科、骨科、综合医院1、综合医院2。中间节点为政府。
现政府要求用各个医院的数据训练某个模型，希望对某些疾病进行一些预测，数据如下图：
如果是传统方法，那就是六个医院直接把数据发送到政府处，然后政府那边做机器学习。
如果用联邦学习，那政府是不能直接接收其他医院的所有数据的，因为如果直接接收数据，会有一个严重问题，就是隐私泄露的问题。因为传数据的过程中可能会被拦截，并且大量数据传送过程中对带宽也是有较高要求。
联邦学习的具体解决方案：中心节点初始化一个模型，把这个初始模型发给其他节点，其他节点在自己的地方做训练，训练结束后，把训练好的模型传到中心节点。然后中心节点做一个加权平均。然后中心节点再把模型发给其他节点，重复上述广播模型，上传模型操作。一直到中心节点认为准确率达到要求后，停止操作。
可以看到，联邦学习的过程中，中心节点是没有在本地存储数据的，这样就保证了数据的隐私。并且中心节点在没有数据的情况下，也能达到训练所有其他节点数据的效果。
再来看数据分布的问题：IID和Non-IID
ps：IID：independent identical distribution
这里的独立同分布
独立：就类似概率论里面两个事件发生互不影响。
同分布：如上图的综1和综2，它两个的数据分布情况都相同，都是均匀分布。
对于上图中的数据，如果我们仅仅用综合医院1的数据是不是也可以做到各个方面数据的训练？那为什么还需要其他的医院数据一起训练？
因为我们在机器学习训练的过程中，数据是训练的越多，对一些疾病的预测是更准确的，拟合效果也是更好的。
另外，虽然综合医院1可以对眼CT、胸CT、腿CT的数据分别训练。但是单眼CT来说，眼科医院的数据一方面更多，另一方面肯定也是更精确的。
在神经网络中，其实就是一个带权无向图。以上图中h1为例
前向传播：
利用公式IN=i1w1+i2w2，我们得到h1的IN的数据，把这个数据称之为net值。
而h1数据从第二层传给第三层时，还需要经过一个处理，也就是激活函数。
激活函数的作用就是不让网络数据线性的往下传递，每一层进行一点干扰，这样非线性的传递，才能拟合非线性的曲线。
这里用到的激活函数是ReLu，负数为0，正数是它本身，ReLu曲线如下：
然后计算出h1的out值。然后以此类推，依次往下传，直到传播到final。
比如我们这个神经网络是做一个猫狗识别，我们input进去一个图片，然后final出来一个猫或狗的结果。假设猫是1，狗是0。
然后final出来一个值是0.35，那么就是产生了一个误差，我们确定真实值为r，final值为f，然后使用误差函数，我们这里就简单的做误差就是r和f差的绝对值。具体误差函数看工业要求。
后向传播：
如果是猫狗检测，得到上述0.35这种非猫非狗的数据，肯定要再来一轮。下一轮经过神经网络的各个节点就需要调整各路的权重了。因为第一轮权重是随机出来的，后续就是要把这些路径的权重训练成所需，比如这里传入猫图片训练成1，传入成狗图片训练成0
所以我们在经历一轮前向传播之后，要立即接一轮后向传播来改变各路权重。
ps：如果不做后向传播改变各路权重，那么前向传播得到的值会一直不变。
后向传播具体做法：
等式右侧三个偏导解释分别如下：
最后更新w5，新的w5=旧的w5-学习率*刚跟求的偏导
学习率可以认为是一个步长，如果不设置学习率就相当于学习率是1，对准确率影响较大，一般学习率设为0.01或者其他接近0的数。
其他的w和前面介绍的w5都是一样的步骤做GD梯度下降，即权重更新。
SGD就是在神经网络中每次随机选一个数据做梯度下降训练。
注：
SGD：随机选一个数据
BGD：全批量数据，比如数据集1000个，每次训练都全部1000个
MBGD：比如数据集1000个，分成几个组，比如分成20组，每组50个。做20轮梯度下降，每次取1组50个出来。
下面对FedAvg联邦平均算法进行一个具体的解释：
Client：
Server：
