数据结构—排序、查找、图论和字符串算法之Java实例

一：引言

在编程的海洋中，算法是程序员的灵魂之光。它们不仅指引着代码的前进方向，更能解决难题，提升效率。虽然各式各样的算法琳琅满目，但其中有一些却是每位程序员必定会遇到且应当深刻掌握的。本文将带您走进这些至关重要的算法世界，一探究竟！

二：常见算法介绍

1. 排序算法

排序算法是数据整理的利器，它们能将混乱的数据有序化。快速排序、归并排序、插入排序和选择排序等是常见的排序算法。以下是各排序的Java示例代码：

// 快速排序
public void quickSort(int[] arr, int low, int high) {if (low < high) {int pivotIndex = partition(arr, low, high); // 分区操作，找到基准元素的正确位置quickSort(arr, low, pivotIndex - 1); // 对基准元素左边的子数组进行递归排序quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); // 对基准元素右边的子数组进行递归排序}
}private int partition(int[] arr, int low, int high) {int pivot = arr[high]; // 选择数组的最后一个元素作为基准元素int i = low - 1; // i 指向比基准元素小的元素的最后位置for (int j = low; j < high; j++) {if (arr[j] < pivot) {i++;swap(arr, i, j); // 交换元素，将比基准元素小的元素放在左侧}}swap(arr, i + 1, high); // 将基准元素放到正确的位置上return i + 1; // 返回基准元素的索引
}// 归并排序
public void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {if (left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;mergeSort(arr, left, mid); // 递归排序左半部分mergeSort(arr, mid + 1, right); // 递归排序右半部分merge(arr, left, mid, right); // 合并两个有序子数组}
}// 合并两个有序子数组的操作
private void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {int n1 = mid - left + 1;int n2 = right - mid;int[] leftArr = new int[n1];int[] rightArr = new int[n2];for (int i = 0; i < n1; i++) {leftArr[i] = arr[left + i];}for (int j = 0; j < n2; j++) {rightArr[j] = arr[mid + 1 + j];}int i = 0, j = 0, k = left;while (i < n1 && j < n2) {if (leftArr[i] <= rightArr[j]) {arr[k++] = leftArr[i++];} else {arr[k++] = rightArr[j++];}}while (i < n1) {arr[k++] = leftArr[i++];}while (j < n2) {arr[k++] = rightArr[j++];}
}// 插入排序
public void insertionSort(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 1; i < n; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j]; // 移动大于当前元素的元素j--;}arr[j + 1] = key; // 插入当前元素到正确位置}
}// 选择排序
public void selectionSort(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j; // 找到最小元素的索引}}swap(arr, i, minIndex); // 将最小元素放到当前位置}
}// 交换数组中两个元素的位置
private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;
}

2. 查找算法

查找算法用于在数据集中寻找特定元素。二分查找是常见的高效算法，以下是其Java示例代码：

// 二分查找算法
public int binarySearch(int[] arr, int target) {int low = 0; // 左边界int high = arr.length - 1; // 右边界while (low <= high) {int mid = low + (high - low) / 2; // 计算中间元素的索引if (arr[mid] == target) {return mid; // 找到目标元素，返回索引} else if (arr[mid] < target) {low = mid + 1; // 目标在右侧，调整左边界} else {high = mid - 1; // 目标在左侧，调整右边界}}return -1; // 目标元素未找到
}

3. 图论算法

图论算法处理图结构，如社交网络和地图。广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）是基础算法，以下是DFS的Java示例代码：

import java.util.*;public class Graph {private Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();public void addEdge(int vertex, int neighbor) {graph.putIfAbsent(vertex, new ArrayList<>());graph.get(vertex).add(neighbor);}// 深度优先搜索算法public void dfs(int start) {boolean[] visited = new boolean[graph.size()];dfsUtil(start, visited);}private void dfsUtil(int vertex, boolean[] visited) {visited[vertex] = true; // 标记当前顶点为已访问System.out.print(vertex + " ");for (int neighbor : graph.getOrDefault(vertex, Collections.emptyList())) {if (!visited[neighbor]) {dfsUtil(neighbor, visited); // 递归访问未访问的邻居顶点}}}public static void main(String[] args) {Graph graph = new Graph();graph.addEdge(0, 1);graph.addEdge(0, 2);graph.addEdge(1, 2);graph.addEdge(2, 0);graph.addEdge(2, 3);graph.addEdge(3, 3);System.out.println("深度优先遍历结果：");graph.dfs(2); // 从顶点2开始深度优先遍历}
}

在这里插入图片描述

4. 字符串算法

字符串算法处理文本数据，如搜索、匹配和替换。KMP算法是高效的字符串匹配算法，以下是其Java示例代码：

public class KMPAlgorithm {// KMP算法public void kmpSearch(String text, String pattern) {int m = text.length();int n = pattern.length();int[] lps = new int[n]; // 长度为n的部分匹配表computeLPSArray(pattern, lps); // 构建部分匹配表int i = 0, j = 0;while (i < m) {if (pattern.charAt(j) == text.charAt(i)) {i++;j++;}if (j == n) {System.out.println("Pattern found at index " + (i - j));j = lps[j - 1];} else if (i < m && pattern.charAt(j) != text.charAt(i)) {if (j != 0) {j = lps[j - 1];} else {i++;}}}}private void computeLPSArray(String pattern, int[] lps) {int length = 0; // 用于记录最长公共前后缀的长度int i = 1;lps[0] = 0; // 首位不可能存在公共前后缀while (i < pattern.length()) {if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(length)) {length++;lps[i] = length;i++;} else {if (length != 0) {length = lps[length - 1]; // 回退到前一个公共前后缀的长度} else {lps[i] = 0;i++;}}}}public static void main(String[] args) {KMPAlgorithm kmp = new KMPAlgorithm();String text = "ABABDABACDABABCABAB";String pattern = "ABABCABAB";System.out.println("KMP 算法结果：");kmp.kmpSearch(text, pattern);}
}