【智能算法】水循环算法（WCA）原理及实现

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1.背景

2012年，H Eskandar等人受到自然水循环过程启发，提出了水循环算法（Water Cycle Algorithm, WCA）。

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2.算法原理

2.1算法思想

WCA模拟了大自然水循环过程，将最优解的寻找过程与自然界水循环过程相结合，以适应度函数为导向，进行溪流、河流的汇合，以蒸发降雨作用为辅助跳出局部最优解。

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2.2算法过程

海洋、河流和溪流数量设置为：
$\begin{aligned}N_{\mathrm{sr}}&=\text{Number of Rivers}+\underbrace{1}_{\mathrm{Sea}}\\N_{\mathrm{Raindrops}}&=N_{\mathrm{pop}}-N_{\mathrm{sr}}\end{aligned}\tag{1}$

位置更新

每轮迭代中，溪流、大海都要根据引导关系进行自我的位置更新：
$\begin{gathered} X_{Strean}^{New}=X_{Strean}+rand\times C\times(X_{River}-X_{Strean}) \\ X_{Stream}^{New}=X_{Stream}+rand\times C\times (X_{Sea}-X_{Stream}) \\ X_{River}^{New}=X_{River}+rand\times C\times (X_{Sea}-X_{River}) \end{gathered}\tag{3}$

蒸发降雨

在水循环中，那些流速过慢或无法到达大海的溪流和河流，最终通过蒸发回归到大气中，这一过程有助于形成新的降水。因此，检查河流和溪流是否靠近海洋是重要的，因为距离较远的水体更有可能发生蒸发：
$\left|X_{\mathrm{Sea}}^i-X_{\mathrm{River}}^i\right|<d_{\mathrm{max}}\tag{4}$
其中，dmax自适应调整：
$d_{\max}^{i+1}=d_{\max}^{i}-\frac{d_{\max}^{i}}{\max\text{ iteration}}\tag{5}$

蒸发降雨对河流和海洋的影响很小，降雨过程后溪流的位置更新：
$X_{{\mathrm{stream}}}^{{\mathrm{new}}}=X_{{\mathrm{sea}}}+\sqrt{\mu}\times\mathrm{randn}(1,N_{{\mathrm{var}}})\tag{6}$

流程图

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3.结果展示

使用测试框架，测试WCA性能一键run.m

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CEC2017-F15
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4.参考文献

[1] Eskandar H, Sadollah A, Bahreininejad A, et al. Water cycle algorithm–A novel metaheuristic optimization method for solving constrained engineering optimization problems[J]. Computers & Structures, 2012, 110: 151-166.

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