LangChain开发【NL2SQL】应用

前言

关于LangGraph的简单介绍,请参考这篇博客:

LangGraph开发Agent智能体应用【基础聊天机器人】-CSDN博客

对比LangChain实现NL2SQL

关于用LangChain开发NL2SQL的Agent应用,在这篇博客提供了完整的代码实现:

LangChain开发LLM应用【入门指南】_langchain 开发社区-CSDN博客

我在这里赘述一下:

from sqlalchemy import create_engine
from langchain_community.utilities import SQLDatabase# 数据库连接信息
username = 'root'
password = 'MyNewPass1!'
host = 'desk04v.mlprod.bjpdc.qihoo.net'
port = '3306'
database = 'test'engine = create_engine(f'mysql+mysqlconnector://{username}:{password}@{host}:{port}/{database}')
db = SQLDatabase(engine)
result = db.run("select * FROM courses LIMIT 5;")
print(result)from langchain_community.agent_toolkits import create_sql_agent
from langchain_openai import ChatOpenAIllm = ChatOpenAI(model="gpt-4o", temperature=0)
agent_executor = create_sql_agent(llm, db=db, agent_type="openai-tools", verbose=True)agent_executor.invoke("找到学分最高的课程"
)

效果如下:

我并没有在代码中定义执行链,只是给LLM提供了一个工具集,让Agent自行决定如何使用。

可以看到,Agent,先查了一下数据库中有哪些表,找到看上去有用的表后,再查了一下表结构以及预览数据,再生成sql执行(先校验一遍再执行),最后整合结果告诉我结论。

可以说已经是非常智能了。

LangGraph实现实现NL2SQL

LangGraph的方式,就和LangChain不一样了,它的开发方式就是不断给图添加“节点”和“线”,组成一个工作流。

注意:这里的工作流,并不是简单理解的操作流,LangGraph的工作流和LangChain的工作流不是是一个层面的东西,相信你看完这个例子就能感受到了。

还是先上代码!!!

第一步:定义工具集合

LangChain 和 LangGraph是打通的(准确的说,LangGraph是LangChain生态的高级框架)

所以我们可以直接使用LangChain的工具集 SQLDatabaseToolkit

如果你愿意深入看看源码,就知道这个工具集里有四个工具:
执行sql:QuerySQLDataBaseTool 
查看表详情:InfoSQLDatabaseTool
sql语法检查:QuerySQLCheckerTool
查看所有表:ListSQLDatabaseTool

from langchain_community.agent_toolkits import SQLDatabaseToolkit
from langchain_openai import ChatOpenAI
from sqlalchemy import create_engine
from langchain_community.utilities import SQLDatabase# 数据库连接信息
username = 'root'
password = 'MyNewPass1!'
host = 'desk04v.mlprod.bjpdc.qihoo.net'
port = '3306'
database = 'test'engine = create_engine(f'mysql+mysqlconnector://{username}:{password}@{host}:{port}/{database}')
db = SQLDatabase(engine)
toolkit = SQLDatabaseToolkit(db=db, llm=ChatOpenAI(temperature=0))
context = toolkit.get_context()
tools = toolkit.get_tools()

第二步:定义LLM节点,并加入到图中

让LLM绑定工具,一定要绑定,就像你需要告诉LLM,可以使用哪些工具,LLM才会生成调用计划

from typing import Annotatedfrom langchain_openai import ChatOpenAI
from typing_extensions import TypedDictfrom langgraph.graph import StateGraph
from langgraph.graph.message import add_messagesclass State(TypedDict):messages: Annotated[list, add_messages]graph_builder = StateGraph(State)# expt_llm = "gpt-4-1106-preview"
expt_llm = "gpt-4o"
llm = ChatOpenAI(temperature=0, model=expt_llm)
# Modification: tell the LLM which tools it can call
llm_with_tools = llm.bind_tools(tools)def chatbot(state: State):return {"messages": [llm_with_tools.invoke(state["messages"])]}graph_builder.add_node("chatbot", chatbot)

第三步:定义工具节点,并加入到图中

import jsonfrom langchain_core.messages import ToolMessageclass BasicToolNode:"""运行最后一个AIMessage中请求的工具"""def __init__(self, tools: list) -> None:self.tools_by_name = {tool.name: tool for tool in tools}def __call__(self, inputs: dict):if messages := inputs.get("messages", []):message = messages[-1]else:raise ValueError("No message found in input")outputs = []for tool_call in message.tool_calls:print(tool_call["name"])print(self.tools_by_name[tool_call["name"]])tool_result = self.tools_by_name[tool_call["name"]].invoke(tool_call["args"])outputs.append(ToolMessage(content=json.dumps(tool_result),name=tool_call["name"],tool_call_id=tool_call["id"],))return {"messages": outputs}tool_node = BasicToolNode(tools=tools)
graph_builder.add_node("tools", tool_node)

第四步:定义“边”

add_edge方法是直接定义“边”,在例子中表示tools -> chatbot

add_conditional_edges方法是增加条件路由“边”,在例子中表示chatbot根据情况 -> tools 或者 -> __end__

from typing import Literaldef route_tools(state: State,
) -> Literal["tools", "__end__"]:"""如果最后一条消息,在conditional_edge中使用路由到ToolNode,就调用工具。否则,路线到终点。"""if isinstance(state, list):ai_message = state[-1]elif messages := state.get("messages", []):ai_message = messages[-1]else:raise ValueError(f"在tool_edge的输入状态中没有找到消息: {state}")if hasattr(ai_message, "tool_calls") and len(ai_message.tool_calls) > 0:return "tools"return "__end__"# ' tools_condition '函数返回"tools",表示LLM要求使用工具,返回"__end__"直接结束。
graph_builder.add_conditional_edges("chatbot",route_tools,# The following dictionary lets you tell the graph to interpret the condition's outputs as a specific node# It defaults to the identity function, but if you# want to use a node named something else apart from "tools",# You can update the value of the dictionary to something else# e.g., "tools": "my_tools"{"tools": "tools", "__end__": "__end__"},
)
# 任何时候调用一个工具,我们都会流转到聊天机器人
graph_builder.add_edge("tools", "chatbot")
graph_builder.set_entry_point("chatbot")
graph = graph_builder.compile()

第五步:把图画出来(非必需)

from IPython.display import Image, displaytry:display(Image(graph.get_graph().draw_mermaid_png()))
except:# This requires some extra dependencies and is optionalpass

效果如下:

整个流程很简单,用大白话讲,就是:

把提问信息传给LLM,LLM决定用什么工具,然后graph就调用工具返回结果传给LLM,LLM拿到结果后有可能继续调用工具,也有可能直接输出答案,如此循环或者终止。

第六步:执行

通过流式调用,传入用户的提问

from langchain_core.messages import BaseMessagewhile True:user_input = input("User: ")if user_input.lower() in ["quit", "exit", "q"]:print("Goodbye!")breakfor event in graph.stream({"messages": [("user", user_input)]}):for value in event.values():if isinstance(value["messages"][-1], BaseMessage):print("Assistant:", value["messages"][-1].content)

效果如下:

User:  找到5月各地区的运费最贵的用户
Assistant: 
sql_db_list_tables
db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90>
Assistant: "arbitraments, courses, orders, scores, sink_chunjun_1, source_chunjun_1, students, test_binlog_1"
Assistant: 
sql_db_schema
description='Input to this tool is a comma-separated list of tables, output is the schema and sample rows for those tables. Be sure that the tables actually exist by calling sql_db_list_tables first! Example Input: table1, table2, table3' db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90>
Assistant: "\nCREATE TABLE orders (\n\torder_id INTEGER NOT NULL COMMENT '\u8ba2\u5355ID', \n\tcustomer_id VARCHAR(255) COMMENT '\u5ba2\u6237ID', \n\temployee_id INTEGER COMMENT '\u5458\u5de5ID', \n\torder_date DATE COMMENT '\u8ba2\u5355\u65e5\u671f', \n\trequired_date DATE COMMENT '\u8981\u6c42\u4ea4\u8d27\u65e5\u671f', \n\tshipped_date DATE COMMENT '\u53d1\u8d27\u65e5\u671f', \n\tshipper_id INTEGER COMMENT '\u53d1\u8d27\u65b9\u5f0f', \n\tfreight DECIMAL(10, 2) COMMENT '\u8fd0\u8d39', \n\tship_name VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u4eba\u540d\u79f0', \n\tship_address VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u5730\u5740', \n\tship_city VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u57ce\u5e02', \n\tship_region VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u5730\u533a', \n\tship_postal_code VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u90ae\u7f16', \n\torder_status VARCHAR(50) COMMENT '\u8ba2\u5355\u72b6\u6001', \n\tsnapshot_timestamp TIMESTAMP NULL COMMENT '\u5feb\u7167\u65f6\u95f4\u6233' DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP, \n\tPRIMARY KEY (order_id)\n)DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE utf8mb4_0900_ai_ci ENGINE=InnoDB\n\n/*\n3 rows from orders table:\norder_id\tcustomer_id\temployee_id\torder_date\trequired_date\tshipped_date\tshipper_id\tfreight\tship_name\tship_address\tship_city\tship_region\tship_postal_code\torder_status\tsnapshot_timestamp\n1\tCUST001\t1\t2024-05-01\t2024-05-05\t2024-05-03\t1\t100.50\t\u5f20\u4e09\t\u5317\u4eac\u5e02\u671d\u9633\u533a\u5efa\u56fd\u8def100\u53f7\t\u5317\u4eac\t\u534e\u5317\t100022\t\u5df2\u53d1\u8d27\t2024-06-04 17:05:11\n2\tCUST002\t2\t2024-05-02\t2024-05-06\t2024-05-04\t2\t200.75\t\u674e\u56db\t\u4e0a\u6d77\u5e02\u6d66\u4e1c\u65b0\u533a\u4e16\u7eaa\u5927\u9053200\u53f7\t\u4e0a\u6d77\t\u534e\u4e1c\t200120\t\u5df2\u53d1\u8d27\t2024-06-04 17:05:11\n3\tCUST003\t3\t2024-05-03\t2024-05-07\t2024-05-05\t3\t150.00\t\u738b\u4e94\t\u5e7f\u5dde\u5e02\u5929\u6cb3\u533a\u4f53\u80b2\u897f\u8def300\u53f7\t\u5e7f\u5dde\t\u534e\u5357\t510620\t\u5df2\u53d1\u8d27\t2024-06-04 17:05:11\n*/"
Assistant: 
sql_db_query_checker
description='Use this tool to double check if your query is correct before executing it. Always use this tool before executing a query with sql_db_query!' db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90> llm=ChatOpenAI(client=<openai.resources.chat.completions.Completions object at 0x7fd64e081310>, async_client=<openai.resources.chat.completions.AsyncCompletions object at 0x7fd64e099350>, temperature=0.0, openai_api_key=SecretStr('**********'), openai_api_base='https://api.360.cn/v1', openai_proxy='') llm_chain=LLMChain(prompt=PromptTemplate(input_variables=['dialect', 'query'], template='\n{query}\nDouble check the {dialect} query above for common mistakes, including:\n- Using NOT IN with NULL values\n- Using UNION when UNION ALL should have been used\n- Using BETWEEN for exclusive ranges\n- Data type mismatch in predicates\n- Properly quoting identifiers\n- Using the correct number of arguments for functions\n- Casting to the correct data type\n- Using the proper columns for joins\n\nIf there are any of the above mistakes, rewrite the query. If there are no mistakes, just reproduce the original query.\n\nOutput the final SQL query only.\n\nSQL Query: '), llm=ChatOpenAI(client=<openai.resources.chat.completions.Completions object at 0x7fd64e081310>, async_client=<openai.resources.chat.completions.AsyncCompletions object at 0x7fd64e099350>, temperature=0.0, openai_api_key=SecretStr('**********'), openai_api_base='https://api.360.cn/v1', openai_proxy=''))
Assistant: "SELECT ship_region, customer_id, freight FROM orders \nWHERE MONTH(order_date) = 5 \nORDER BY freight DESC \nLIMIT 1;"
Assistant: 
sql_db_query
description="Input to this tool is a detailed and correct SQL query, output is a result from the database. If the query is not correct, an error message will be returned. If an error is returned, rewrite the query, check the query, and try again. If you encounter an issue with Unknown column 'xxxx' in 'field list', use sql_db_schema to query the correct table fields." db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90>
Assistant: "[('\u534e\u4e1c', 'CUST008', Decimal('300.80'))]"
Assistant: 在5月份各地区中,运费最贵的用户信息如下:- 地区:华东
- 用户ID:CUST008
- 运费:300.80元
User:  统计5月的每个地区的运费最贵的用户
Assistant: 
sql_db_list_tables
db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90>
Assistant: "arbitraments, courses, orders, scores, sink_chunjun_1, source_chunjun_1, students, test_binlog_1"
Assistant: 
sql_db_schema
description='Input to this tool is a comma-separated list of tables, output is the schema and sample rows for those tables. Be sure that the tables actually exist by calling sql_db_list_tables first! Example Input: table1, table2, table3' db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90>
Assistant: "\nCREATE TABLE orders (\n\torder_id INTEGER NOT NULL COMMENT '\u8ba2\u5355ID', \n\tcustomer_id VARCHAR(255) COMMENT '\u5ba2\u6237ID', \n\temployee_id INTEGER COMMENT '\u5458\u5de5ID', \n\torder_date DATE COMMENT '\u8ba2\u5355\u65e5\u671f', \n\trequired_date DATE COMMENT '\u8981\u6c42\u4ea4\u8d27\u65e5\u671f', \n\tshipped_date DATE COMMENT '\u53d1\u8d27\u65e5\u671f', \n\tshipper_id INTEGER COMMENT '\u53d1\u8d27\u65b9\u5f0f', \n\tfreight DECIMAL(10, 2) COMMENT '\u8fd0\u8d39', \n\tship_name VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u4eba\u540d\u79f0', \n\tship_address VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u5730\u5740', \n\tship_city VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u57ce\u5e02', \n\tship_region VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u5730\u533a', \n\tship_postal_code VARCHAR(255) COMMENT '\u6536\u8d27\u90ae\u7f16', \n\torder_status VARCHAR(50) COMMENT '\u8ba2\u5355\u72b6\u6001', \n\tsnapshot_timestamp TIMESTAMP NULL COMMENT '\u5feb\u7167\u65f6\u95f4\u6233' DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP, \n\tPRIMARY KEY (order_id)\n)DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE utf8mb4_0900_ai_ci ENGINE=InnoDB\n\n/*\n3 rows from orders table:\norder_id\tcustomer_id\temployee_id\torder_date\trequired_date\tshipped_date\tshipper_id\tfreight\tship_name\tship_address\tship_city\tship_region\tship_postal_code\torder_status\tsnapshot_timestamp\n1\tCUST001\t1\t2024-05-01\t2024-05-05\t2024-05-03\t1\t100.50\t\u5f20\u4e09\t\u5317\u4eac\u5e02\u671d\u9633\u533a\u5efa\u56fd\u8def100\u53f7\t\u5317\u4eac\t\u534e\u5317\t100022\t\u5df2\u53d1\u8d27\t2024-06-04 17:05:11\n2\tCUST002\t2\t2024-05-02\t2024-05-06\t2024-05-04\t2\t200.75\t\u674e\u56db\t\u4e0a\u6d77\u5e02\u6d66\u4e1c\u65b0\u533a\u4e16\u7eaa\u5927\u9053200\u53f7\t\u4e0a\u6d77\t\u534e\u4e1c\t200120\t\u5df2\u53d1\u8d27\t2024-06-04 17:05:11\n3\tCUST003\t3\t2024-05-03\t2024-05-07\t2024-05-05\t3\t150.00\t\u738b\u4e94\t\u5e7f\u5dde\u5e02\u5929\u6cb3\u533a\u4f53\u80b2\u897f\u8def300\u53f7\t\u5e7f\u5dde\t\u534e\u5357\t510620\t\u5df2\u53d1\u8d27\t2024-06-04 17:05:11\n*/"
Assistant: 
sql_db_query_checker
description='Use this tool to double check if your query is correct before executing it. Always use this tool before executing a query with sql_db_query!' db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90> llm=ChatOpenAI(client=<openai.resources.chat.completions.Completions object at 0x7fd64e081310>, async_client=<openai.resources.chat.completions.AsyncCompletions object at 0x7fd64e099350>, temperature=0.0, openai_api_key=SecretStr('**********'), openai_api_base='https://api.360.cn/v1', openai_proxy='') llm_chain=LLMChain(prompt=PromptTemplate(input_variables=['dialect', 'query'], template='\n{query}\nDouble check the {dialect} query above for common mistakes, including:\n- Using NOT IN with NULL values\n- Using UNION when UNION ALL should have been used\n- Using BETWEEN for exclusive ranges\n- Data type mismatch in predicates\n- Properly quoting identifiers\n- Using the correct number of arguments for functions\n- Casting to the correct data type\n- Using the proper columns for joins\n\nIf there are any of the above mistakes, rewrite the query. If there are no mistakes, just reproduce the original query.\n\nOutput the final SQL query only.\n\nSQL Query: '), llm=ChatOpenAI(client=<openai.resources.chat.completions.Completions object at 0x7fd64e081310>, async_client=<openai.resources.chat.completions.AsyncCompletions object at 0x7fd64e099350>, temperature=0.0, openai_api_key=SecretStr('**********'), openai_api_base='https://api.360.cn/v1', openai_proxy=''))
Assistant: "SELECT ship_region, customer_id, MAX(freight) as max_freight\nFROM orders\nWHERE order_date BETWEEN '2024-05-01' AND '2024-05-31'\nGROUP BY ship_region, customer_id"
Assistant: 
sql_db_query
description="Input to this tool is a detailed and correct SQL query, output is a result from the database. If the query is not correct, an error message will be returned. If an error is returned, rewrite the query, check the query, and try again. If you encounter an issue with Unknown column 'xxxx' in 'field list', use sql_db_schema to query the correct table fields." db=<langchain_community.utilities.sql_database.SQLDatabase object at 0x7fd64efb1f90>
Assistant: "[('\u534e\u5317', 'CUST001', Decimal('100.50')), ('\u534e\u4e1c', 'CUST002', Decimal('200.75')), ('\u534e\u5357', 'CUST003', Decimal('150.00')), ('\u534e\u5357', 'CUST004', Decimal('120.25')), ('\u897f\u5357', 'CUST005', Decimal('180.90')), ('\u897f\u5357', 'CUST006', Decimal('250.60')), ('\u534e\u4e1c', 'CUST007', Decimal('90.45')), ('\u534e\u4e1c', 'CUST008', Decimal('300.80')), ('\u534e\u4e2d', 'CUST009', Decimal('220.30')), ('\u897f\u5317', 'CUST010', Decimal('170.95'))]"
Assistant: 以下是5月每个地区运费最贵的用户:| 地区   | 客户ID  | 最大运费 (¥) |
|-------|--------|--------------|
| 华北   | CUST001 | 100.50       |
| 华东   | CUST008 | 300.80       |
| 华南   | CUST003 | 150.00       |
| 西南   | CUST006 | 250.60       |
| 华中   | CUST009 | 220.30       |
| 西北   | CUST010 | 170.95       |可以看到,每个地区的运费最高的用户及其对应的运费如上所示。
User:  q
Goodbye!

总结

不知道你有没有发现一个神奇的现象:

对于问题:找到5月各地区的运费最贵的用户

assistant生成的sql其实是错的

SELECT ship_region, customer_id, MAX(freight) as max_freight
FROM orders
WHERE order_date BETWEEN '2024-05-01' AND '2024-05-31'
GROUP BY ship_region, customer_id

这是我在Leetcode上找的一个中等难度的sql题

assistant生成的这个sql,执行的结果,应该会出现同一个地区有多个用户的情况,但是最后给我的输出答案确实对的。。。

原因是:chatgpt4o 耍诈,它没有能力生成这么复杂sql,但是可以写一个中间结果的sql,然后自己把结果处理一下再返回给我

这只是测试数据集,数据量比较小,如果在生产环境上,那就有问题了。

如何解决?

可以使用few-shot的方式优化

关于few-shot的调优,我单独写了一个博客,请移步:LangGraph开发Agent智能体应用【NL2SQL】(few-shot优化)-CSDN博客

参考

🦜🕸️LangGraph - LangGraph

LangChain开发LLM应用【入门指南】_langchain 开发社区-CSDN博客

LangGraph开发Agent智能体应用【基础聊天机器人】-CSDN博客

Introduction | 🦜️🔗 LangChain

代码已上传,按需下载,谢谢大家

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以前一直不清楚install的具体作用&#xff0c;现在明白了&#xff0c;其实就是把你的文件&#xff08;生成的二进制&#xff0c;源代码或者任意&#xff09;给复制&#xff08;也可以说安装&#xff09;到指定路径。 将二进制安装到Bin文件夹 比如我生成了一个test程序&#…

【教学类-64-02】20240610色块眼力挑战(二)-2-25宫格色差10-100(10倍)(星火讯飞)

背景需求 以下的色块眼里挑战需要人工筛选图片&#xff0c;非常繁琐。 【教学类-64-01】20240607色块眼力挑战&#xff08;一&#xff09;-0-255随机底色-CSDN博客文章浏览阅读446次&#xff0c;点赞12次&#xff0c;收藏5次。【教学类-64-01】20240607色块眼力挑战&#xff…

Linux安装Docker | 使用国内镜像

环境 CentOS7 先确认能够上网 curl www.baidu.com返回该输出说明网络OK 步骤一&#xff1a;安装gcc 和 gcc-c yum -y install gccyum -y install gcc-c步骤二&#xff1a;安装Docker仓库 yum install -y yum-utils接下来配置yum的国内镜像 yum-config-manager --add-re…

tomcat服务器之maxHttpHeaderSize

背景&#xff1a;在OA流程表单中&#xff0c;填写了200条数据&#xff0c;一提交&#xff0c;秒报400错误&#xff0c;且请求没有打到后端中&#xff08;无报错日志&#xff09;&#xff0c;一开始以为是谷歌浏览器的问题&#xff0c;可百度上关于这个错误的解决方案都是清除缓…

转让北京劳务分包地基基础施工资质条件和流程

地基基础资质转让流程是怎样的?对于企业来说&#xff0c;资质证书不仅是实力的证明&#xff0c;更是获得工程承包的前提。而在有了资质证书后&#xff0c;企业才可以安心的准备工程投标&#xff0c;进而在工程竣工后获得收益。而对于从事地基基础工程施工的企业&#xff0c;需…

5、Spring之Bean生命周期~创建Bean(1)

5、Spring之Bean生命周期~创建Bean 创建BeanresolveBeanClass()方法doResolveBeanClass()方法 resolveBeforeInstantiation()方法 创建Bean Spring Bean的生命周期首先会经过扫描&#xff0c;然后回经过合并&#xff0c;合并之后就会通过getBean()方法去获取bean&#xff0c;ge…

特种设备起重机指挥题库附答案

1、【多选题】力的三要素是指:( )。(ACD) A、力的大小 B、力的单位 C、力的方向 D、力的作用点 2、【多选题】司索作业规范正确的要求是( )(ABC) A、吊点正确 B、吊索挂设合理 C、绑扎牢靠 D、吊索长短一致 3、【多选题】圆柱形物体兜吊时&#xff0c;一定要放空圈&#…

【python】python GUI编程--tkinter模块初探

✨✨ 欢迎大家来到景天科技苑✨✨ &#x1f388;&#x1f388; 养成好习惯&#xff0c;先赞后看哦~&#x1f388;&#x1f388; &#x1f3c6; 作者简介&#xff1a;景天科技苑 &#x1f3c6;《头衔》&#xff1a;大厂架构师&#xff0c;华为云开发者社区专家博主&#xff0c;…

归并排序(Merge_sort)

归并排序&#xff1a; 归并的意思是将两个数组合成为一个&#xff0c;而归并排序就是&#xff1a;将一个数组分为许多个&#xff0c;让多个数组按大小归并&#xff0c;直到归并为一个&#xff1b; 基本思想为&#xff1a; 将一个数组拆分为许多个两两结合的数组&#xff0c;…

树的4种遍历

目录 树的四种遍历方式的总结 1. 前序遍历&#xff08;Pre-order Traversal&#xff09; 2. 中序遍历&#xff08;In-order Traversal&#xff09; 3. 后序遍历&#xff08;Post-order Traversal&#xff09; 4. 层序遍历&#xff08;Level-order Traversal 或 广度优先遍…

引入别人的安卓项目报错

buildscript { repositories { google() jcenter() } dependencies { classpath com.android.tools.build:gradle:4.1.0 // 使用最新版本的插件 } } allprojects { repositories { google() jcenter() } } 在…

Feign是如何发送http请求的底层源码

Feign 的底层源码涉及多个组件和库来实际发送 HTTP 请求。Feign 的主要目标是提供一个声明式的 Web Service 客户端接口&#xff0c;而底层实现则依赖于其他库&#xff08;如 OkHttp、Apache HttpClient 等&#xff09;来发送实际的 HTTP 请求。 1、接口代理 当你通过 Feign …

Keil软件仿真的使用

一、软件的初始化设置 初始设置可以按照下图&#xff0c;这里我使用的是STM32F103C8T6&#xff0c;所以单片机型号为STM32F103C8&#xff0c;这个设置在Debug目录下。然后进行时钟的设置&#xff0c;我们板上晶振为8M&#xff0c;这里将时钟改为8. 或许有人想问如果是别的型号单…