Matlab解决矩阵微分方程建模（代码开源）

#用matlab解决施密特正交规范化矩阵之后，我又想到矩阵的微分方程计算量真的太大了，来回转化让我头大，于是我尝试了一下用matlab建立模型来解决这类问题。

代码部分如下：注解还挺清晰的：

%%%解微分方程组%eg：x1t'=3*x1t+x2t%    x2t'=x1t+2*x2t+x3t%    x3t'=x2t+3*x3t%1.首先设出xtsyms x1t;syms x2t; syms x3t;syms x1t_;syms x2t_; syms x3t_;xt1=[x1t;x2t;x3t];xt_1=[x1t_;x2t_;x3t_];%用_代表一撇（导数）%正常带入进去%我们有：xt_=[x1t_;x2t_;x3t_]%         =[3*x1t+x2t;x1t+2*x2t+x3t;x2t+3*x3t]%         =[3 1 0;1 2 1;0 1 3]*[x1t;x2t;x3t]%         =[3 1 0;1 2 1;0 1 3]*xtA=[3 1 0;1 2 1;0 1 3];%2.对A进行对角化%2.1求A的特征值syms t;%法1：因式分解f=t*A-eye(3);%是多少写多少fa=det(f);%求行列式fac=factor(fa);%法2：直接求解[v,D]=eig(A);%v为特征向量，D为特征值disp('特征值：');disp(diag(D)');disp('特征向量：');disp(v);%我们可知：p-1*A*p=D;%       有A=p*D*p-1%我们接着带入得：xt'=P*D*P-1*xt；%移项凑形式：    p-1*xt'=D*p-1*xt；%引入变量   Yt=p-1*xt=[y1t；y2t；y3t]%有 yt'=D*yt%可得：[y1t';y2t';y3t']=D*[y1t;y2t;y3t]=[y1t;3*y2t;4*y3t];syms y1t;syms y2t;syms y3t;syms y1t_;syms y2t_;syms y3t_;yt1=[y1t;y2t;y3t];y1t_1=[y1t_;y2t_;y3t_];%截图：%微积分知识求解微分方程%代入方程得到：[y1t,y2t,y3t]=dsolve('Dy1t=y1t','Dy2t=3*y2t','Dy3t=4*y3t','t');yt=[y1t;y2t;y3t];%又知：xt=p*ytxt=v*yt;disp(xt);
%即为我们得到的答案

我们带入例题验证一下结论：