1.直觉主义逻辑常采用三值逻辑来处理命题的真值,包括以下三个真值:
- 真(True):表示命题是确定为真的。
- 假(False):表示命题是确定为假的。
- 未知(Unknown):表示命题的真值尚不确定,既不能被证明为真也不能被证明为假。
2.四种简单模态判断分别是:
同素材的可能判断、同素材的或然判断、同素材的必然判断、同素材的偶然判断。
3.LTL的元性质:
1.封闭性 2.可判定性 3.表达力 4.等价性 5.有限模型性质 6.时间复杂度 7.闭包性质 8.局部性
4.无类型λ演算和带类型λ演算的区别包括:
1.类别系统:无类型λ演算没有类型系统,任何λ项都可以应用于任何其他λ项。带类型λ演算引入了类型系统,每个λ项都有一个类型。
2.表达力:无类型λ演算更具表达力,可以表示更广泛的函数和计算。
5.写出P类问题和NP类问题的定义以及它们之间的关系
P表示确定的TM在多项式时间(步数)内可判定的语言类。这些语言对应的问题称为是P类问题,这种语言称为多项式可判定的。NP表示不确定的TM在多项式时间(步数)内可判定的语言类。这些语言对应的问题称为是NP类问题,也称这些问题是NP复杂的,或者NP困难的。
6.简述图灵机的形式化定义
1.状态集合Q 2.输入字符表Σ 3.带符号表Γ 4.转移函数σ 5.初始状态q0 6.空白符B 7.终止状态集合F
7.乔姆斯基文法体系
8.Ackerman函数
Ackermann函数是一个著名的递归函数,它展示了递归函数的强大计算能力和复杂性。Ackermann函数是一个非原始递归函数,意味着它不能被简单的迭代和有限次数的递归表达式来定义。它在计算理论中用来展示某些递归函数的复杂性。Ackermann函数以其急剧增长的特性而著名。
特性和意义 - 非原始递归:Ackermann函数是一个重要的例子,展示了超出原始递归函数的复杂性。尽管它是完全递归的,但它不是原始递归的,因为它的增长速度太快。 - 计算理论中的应用:Ackermann函数常用于理论计算机科学中,特别是分析算法的时间复杂度和空间复杂度。 - 急剧增长:函数的增长速度极快,展示了递归计算的潜力和复杂性。 Ackermann函数因其理论意义和计算特性,在计算理论和算法分析中占据了重要地位。
1.请给出下列语言的形式表示:
(1)所有以XX开头,以YY结尾的串:{XX},{XX,YY}*,{YY}
(2)所有包含子串01011的串:{0,1}{01011}{0,1}
(3)所有正数第10个字符是0的串:{0,1}^9{0}{0,1}*
2.请给出G的每个语法范畴代表的集合:
S→ aSa| aaSaa| aAa
A→ bA| bbbA| bB
B→ cB| cC
C→ ccC| DD
D→ dDl d
3.构造与某RE等价的DFA,写出语法分析树
4.根据给定的NFA,构造与之等价的DFA:
5.表达式:(λy.y((λa.xa)(λa.a)))(λb.b)的归约的过程,极小化DFA
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