二叉树(完)

二叉搜索树的最近公共祖先
题意：找到二叉树的两个节点的祖先节点 。
思路： 二叉树的中序遍历特性： 如果当前遍历的节点的值> 两个指定的节点的值。 那么祖先节点就在当前节点左子树 。 如果当前遍历节点的值< 两个节点的值 则祖先节点在节点右边。 如果都不是那么当前节点是祖先节点。
核心代码

  TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(root->val >p->val && root->val > q->val){return   lowestCommonAncestor(root->left, p, q) ;// 利用搜索二叉树的性质：如果节点在左右节点之间，就是公共祖先。}else if(root->val < p->val && root->val < q->val){return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);}return root ; }

二叉搜索树中的插入操作

题意： 是把一个值插入到二叉搜索树中；
思路：最简单的办法是将值插入到叶子结点的左边或者右边。 所以递归边界是节点的左右子树都是空，还有节点有左子树的但是右子树为空的情况。还有节点左子树为空，右子树不为空的情况。
思路2： 不改变二叉树的结构直接在叶子节点接住生成的节点。 通过当前root->val > val 就向左遍历。

class Solution {
public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {TreeNode* node = new TreeNode(val);return node;}if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);return root;}
};

删除二叉搜索树中的节点

题意： 在找到相应值之后如果左或者右孩子有一个不空直接删除 ； 然后将其子返回即可。
但是在删除左右孩子都不为空的情况下，就需要将节点的左孩子直接赋给，右子树的最左叶子节点。 然后返回右子树的根节点。 这是根据二叉搜索树的性质来的。
核心代码

 TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if( root && root->val == key  ){if ( root->left != nullptr && root->right != nullptr) {// 因为左子树的节点都小于根节点的值，右子树的节点都大于根节点的值 // 将右子树的最左叶子节点，的左节点 的左边接上要删除的节点的右子树根节点。 TreeNode* tmp = root->right ;while(tmp->left){tmp = tmp->left ;} tmp->left =  root->left ;return root->right ; }else if(root->left == nullptr && root ->right != nullptr){TreeNode* tmp = root ; // delete tmp ; return root->right ; }else if(root->left != nullptr && root->right == nullptr){TreeNode* tmp = root ; // delete tmp ; return root->left ; }else{return nullptr ; }}if(root && root->val > key) root->left = deleteNode(root->left,key) ;if(root && root->val < key){root->right = deleteNode(root->right , key) ; }return root ; }

修剪二叉搜索树
虽然说着挺难，但是其实就是把删除二叉树的结点应用而已。
如果找到了不在范围的节点删除而已。
至于删除要分有左子节点没有右子节点的，有右子节点没有左子节点的。 和左右子节点都没有的。 另外需要从下往上回溯删除。不然就上一层的递归就接不着
核心代码

TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high){if(root == nullptr){return nullptr ; }if(root && root->left ){root->left = trimBST(root->left , low ,high) ; }if(root && root->right ){root->right = trimBST(root->right , low ,high) ; }if(root->val <  low||root->val >  high) // 从下往上回溯，因为是从下往上处理的。 {cout<<"YEs"<<endl ; if(root->left == nullptr && root->right != nullptr){return root->right ; }else if(root->left != nullptr && root ->right == nullptr){return root->left ; }else if(root->left != nullptr && root->right != nullptr){TreeNode * cur = root->right ; while(cur->left != nullptr){cur = cur->left ; }cur->left = root->left ; return root->right ; }else {return nullptr ; }}return root ; }

将有序数组转换为二叉搜索树
想到二叉树的性质，根节点是中间节点 。之后把序列分为左子树和右子树 跟先前的序列与二叉搜索树的题有点像。
核心代码

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums){if(nums.size() == 0){return nullptr ; }vector<int> le  , re;int mid = nums.size() /2 ; int t = nums[ mid] ; for(int i = 0 ; i<mid ; ++i ){le.push_back(nums[i]) ; }for(int i = mid+1 ; i <nums.size() ; ++i){re.push_back(nums[i]) ; }TreeNode * root = new TreeNode(t) ; root->left = sortedArrayToBST(le) ; root->right = sortedArrayToBST(re) ; return root ; }
};

把二叉搜索树转换为累加树
题意：使用双指针的算法。不过要改变遍历顺序改为右中左。 之后root-.>val += prev->val ;
核心代码

   void trival(TreeNode * root){if(root == nullptr){return  ; }convertBST(root->right) ;if(pre != nullptr){root->val += pre->val ; }pre  = root ; convertBST(root->left) ; }