【论文复现|智能算法改进】基于多策略麻雀搜索算法的机器人路径规划

1.算法原理

【智能算法】麻雀搜索算法（SSA）原理及实现

2.改进点

改进的无限折叠迭代混沌映射

无限折叠迭代映射(ICMIC) 常用于图像加密方向的研究, 基本思想是首先生成[0,1]之间的混沌序列, 然后映射到整个种群搜索空间中, 完成种群的初始化。改进方式将π 进行小范围幅度的调整, 增加了种群的多样性, 减少了随机种群初始化中处于边界点的种群个数：
$\boldsymbol{X}_{n+1}=\sin\biggl(\frac{\alpha\left(\lambda F\left(\varphi\right)\right)}{\boldsymbol{X}_n}\biggr),\alpha\in(0,1)\tag{1}$
其中，参数为：
$F\left(\varphi\right)=\frac{\mathrm{e}^{\varphi}}{1+\mathrm{e}^{-\varphi}}\tag{2}$

在这里插入图片描述

改进的发现者更新公式

采用增加一个自适应惯性权重的方式来动态改变发现者的位置移动 , 通过增加自适应惯性权重, 使得改进后的发现者在前期的步长尽可能大, 到了迭代后期步长尽可能小, 使得收敛速度加快:
$\boldsymbol{X}_{i,d}^{t+1}=\begin{cases}\mu\boldsymbol{X}_{i,d}^t\exp\!\!\left(\frac{-i}{\alpha M}\right),&\lambda<S_\text{т}\\[2ex]\mu\boldsymbol{X}_{i,d}^t+Q\boldsymbol{L} ,&\lambda\geqslant S_\text{т}\end{cases}\tag{3}$
参数表述为：
$\mu=\begin{cases}\omega&t<t_0 \\\\\left(\frac{1}{t}\right)^{\left(1-\frac{1}{t}\right)} ,&t_0<t <M\end{cases}\tag{4}$

改进的侦察者比例

侦察者的固定比例在整个种群面对危险时作用无法最大化, 基于此设计了一种自适应的侦察者比例关系, 迭代前期对于整个种群提供最大的比例系20%, 到迭代后期使侦察者的比例逐渐减少到10%, 在迭代进行到一半时能够保持警戒者的数量占全部种群的15%, 改进后的侦察者有利于在前期对全局的寻优, 侦察者的个体适应度值更高, 后期侦察者比例减少, 能够加快搜索度的同时更能让种群跳出局部最优, 不干扰对全局最优解的寻找。改进后的侦察者比例系数:
$S_\text{D}=100\biggl(-\tanh\biggl(\frac{2\delta t}{M}-\delta\biggr)\frac{l_1+l_2}2+\frac{l_1-l_2}2\biggr)\tag{5}$

正弦余弦算法

针对侦察者在整个算法全局寻优起到的作用, 采用正弦余弦算法对侦察者的位置更新公式做出了改变, 并且引入了非常小的非线性学习因子对侦察者步长和最优位置的个体做出改进:
$\mathbf{X}_{i,d}^{i+1}=\begin{cases}\text{S}\mathbf{X}_{\mathrm{best}}^{\prime}+a_{1}\sin(a_{2})\gamma |a_{3}\mathbf{X}_{i,d}^{\prime}-\mathbf{X}_{\mathrm{best}}^{\prime} | ,&f_{i}>f_{g}\\\text{S}\mathbf{X}_{i,d}^{\prime}+a_{1}\cos(a_{2})\Big(\frac{a_{3}\mathbf{X}_{i,d}^{\prime}-\mathbf{X}_{\mathrm{worst}}^{\prime}}{(f_{i}-f_{w})+\varepsilon}\Big),&f_{i}=f_{g}\end{cases}\tag{6}$