拥塞控制的微观行为与力学解释

本文以 tcptrace 图为基,描述传输的微观行为,并给出一个初中几何描述的压水井模型。

统计复用网络的拥塞控制,宏观看 inflight,微观看 pacing rate,宏观大方向不对,微观再正确也不行。

而网络的统计动力学事实上就是 buffer 动力学,详情参见 边际效益递减与 buffer 和 buffer 越大越低效。

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如左图所示,如果按照 delivery rate 设置 pacing rate,则会引发木桶效应,接下来的 delivery rate 充其量不变,大概率只会越来越小,即使有空闲带宽腾出也无法抓住,ack 流也会过早闭合而引发类似糊涂窗口综合症那般的细流:
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所以 bbr 才需要周期性 probe,取 bw window 内的 maxbw 作为 pacing rate,为防止 maxbw 颠簸,还要确保在 bw window 内至少进行一次 probe,这就是 bbr 采用大开合的根本原因,否则 bbr 要么保不住带宽,要么跑飞。

大开合的问题前面已经描述过,详见 bbr 是真的不行,所以需要引入 probertt 和 cwnd_gain 来约束 inflight。cwnd_gain = 2 约束了 bbr 流的最大 inflight 不超过 maxbw*minrtt 的 2 倍。如此,buffer 挤占才不会无限疯长。

看到了吧,bbr 实际是通过引入很多约束来避免大开合潜在的正反馈。如果把 probe 操作多出来的 1/4 bdp 均匀分散在整个传输过程,控制总 inflight,并始终用 4/5 pacing gain 做 pacing,一切就省了。

先看与 pacing rate = delivery rate 相比,bbr 改变了什么:
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bbr 逆转个视角,将 probe 流量分摊到整个传输过程,始终以 > 1(比如 5/4) 的 pacing gain 发送,为抑制因此而引发的 buffer 侵占制造的严重拥塞,算法转而控制 inflight 而不是 pacing rate:

  • 拥塞避免方面,保持 optimal_bw*minrtt(注意不是 maxbw) 为 inflight 主体以及极小量且负反馈收敛的的 buffer 队列,避免拥塞;
  • 带宽利用率方面,微小队列始终保持 100% 利用率;
  • 公平性方面,所有流量对 E_best = max(bw / delay) 的共识,bw 达到 optimal_bw 适可而止,向局部最优收敛达到全局最优;
  • 自适应带宽变化方面,微小队列保持对带宽变化的感知力。

整体就是用大 pacing rate 保 optimal_bw:
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统计的东西要用统计的方式玩,端到端拥塞控制,必须确认哪些度量是确定的,哪些是不确定的,所有度量中,能大致确定的只有 rtt 和 delivery rate,因此只能信任它们本身以及它们的简单运算量,所有其它量都不能信任,不是调参难度很大,而是瞎搞。

pacing rate 根本控制不住,能控制的只有 inflight。

接下来在 tcptrace 图中展示 E_best = max(bw / delay) 共识及其几何和力学意义:
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这很像农村的那种压水井,它的操作就是向上拉把手,拉到一定高度后往下压,即可出水,但它不想打气筒,因为打气筒是你拉的越高,充气量越多,压水井却受水压限制,如果把手可以拉无限高,拉得越高,相比出水量而言越不划算(拉高把手所费的力气相比出水量而言)。

能够挤压的任何流体都符合这个模型,包括钞票存贷。模型的操作图示如下:
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代数式上,设总带宽为 a,buffer 已用量为 b,问题 4 等价于求 E = a * x / (x + b)^2,物理意义就是 “挤压带宽的边际效益”,也就是 “单位 buffer 的收益”,显然它是一个上凸曲线。

在力学解释上,一开始出大力压杠杠的收益相对于 b 的固有势能收益而言是非常明显的,一旦出大力开始超过固有势能的做功就反转了,倒着看,固有势能做功每减少一点,其损失的收益将减速减少。这背后是向最稳定趋向的趋势,也就是最小作用量原理。

只可惜包括 bbr 在内的几乎所有拥塞控制算法都没能利用这个共识。vegas 稍微沾边儿时就被喷了,几乎所有拥塞控制方案都试图在微观层面控制统计特征,而我揭穿一些事实也不在乎有人白嫖,因为我这些是拥塞控制的核心本质但并不关注单流吞吐,不添堵,我这些和众人的目标并不一致,人们更感兴趣的是把乘法降窗改成减法降窗,把参数调激进,见缝加塞,而这些都是在行业保身立命的根本,可不敢随意给别人看。

浙江温州皮鞋湿,下雨进水不会胖。

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