「MYOI-R3」字符串

题目描述

给定字符串 $s,t$。

现在你要在 $s,t$ 中删除一些字符并将它们重新排列使 $s=t$。

问操作后的 $|s|$（即字符串 $s$ 的长度）最大是多少？

输入格式

第一行一个字符串 $s$。

第二行一个字符串 $t$。

输出格式

一行一个整数，表示操作后的 $|s|$ 的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

abc
bc

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

aaaaa
bbbbb

样例输出 #2

0

提示

在第一个样例中，将 a 删除，留下 bc。

此时 $|s|=2$，可以证明这是最优解。

在第二个样例中，将 aaaaa 删除，留下空串。
将 bbbbb 删除，留下空串。

此时 $|s|=0$，可以证明这是最优解。

本题采用捆绑测试。

记 $n=\max (|s|,|t|)$。

$\text{Subtask}$	$n\le $	特殊性质	总分值
$1$	$10$	无	$25$
$2$	$10^5$	$\text{A}$	$25$
$3$	$10^5$	$\text{B}$	$25$
$4$	$10^5$	无	$25$

对于 $100\%$ 的数据，$1\le |s|,|t|\le 10^5$，字符串均由小写字母组成。

特殊性质 $\text{A}$：$s$ 是一个 $\text{a}\sim \text{z}$ 的排列。

特殊性质 $\text{B}$：保证 s i , t i ∈ { a , b } s_i,t_i\in\{\text{a},\text{b} \} si​,ti​∈{a,b}。

方法1
好的,下面是使用标准格式的解答:

解题思路:

本题要求我们通过删除字符并重新排列,使得字符串 $s$ 和 $t$ 相等,并求出操作后字符串 $s$ 的最大长度。我们可以通过统计 $s$ 和 $t$ 中每个字符出现的次数,然后取每个字符在两个字符串中出现次数的最小值,最后将这些最小值相加,即为操作后字符串 $s$ 的最大长度。

具体步骤如下:

1. 定义两个长度为 26 的数组 count_s 和 count_t,分别用于统计字符串 $s$ 和 $t$ 中每个字符出现的次数。
2. 遍历字符串 $s$,对于每个字符 c,将 count_s[c - 'a'] 的值加 1。
3. 遍历字符串 $t$,对于每个字符 c,将 count_t[c - 'a'] 的值加 1。
4. 定义变量 max_length,用于存储操作后字符串 $s$ 的最大长度,初始化为 0。
5. 遍历 0 到 25,对于每个位置 i,取 count_s[i] 和 count_t[i] 的最小值,将其加到 max_length 上。
6. 输出 max_length 的值作为答案。

C++代码:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main() {string s, t;cin >> s >> t;int count_s[26] = {0};  // 统计字符串s中每个字符出现的次数int count_t[26] = {0};  // 统计字符串t中每个字符出现的次数// 统计字符串s中每个字符出现的次数for (char c : s) {count_s[c - 'a']++;}// 统计字符串t中每个字符出现的次数for (char c : t) {count_t[c - 'a']++;}int max_length = 0;// 计算操作后字符串s的最大长度for (int i = 0; i < 26; i++) {max_length += min(count_s[i], count_t[i]);}cout << max_length << endl;return 0;
}

代码解释:

1. 首先,我们读取字符串 s 和 t。
2. 定义两个长度为 26 的数组 count_s 和 count_t,用于统计字符串 s 和 t 中每个字符出现的次数。初始化数组为全 0。
3. 使用范围循环遍历字符串 s 中的每个字符 c,将 count_s[c - 'a'] 的值加 1,统计字符串 s 中每个字符出现的次数。
4. 使用范围循环遍历字符串 t 中的每个字符 c,将 count_t[c - 'a'] 的值加 1,统计字符串 t 中每个字符出现的次数。
5. 定义变量 max_length,用于存储操作后字符串 s 的最大长度,初始化为 0。
6. 使用 for 循环遍历 0 到 25,对于每个位置 i,取 count_s[i] 和 count_t[i] 的最小值,将其加到 max_length 上。
7. 输出 max_length 的值作为答案。

复杂度分析:

• 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n$ 是字符串 $s$ 和 $t$ 的最大长度。我们需要遍历字符串 $s$ 和 $t$ 各一次,以及遍历 0 到 25,总的时间复杂度为 $O(n)$。
• 空间复杂度:$O(1)$。我们使用了两个长度为 26 的数组来统计字符出现的次数,空间复杂度为 $O(1)$。

输入输出样例:

输入:

abc
bc

输出:

2

输入:

aaaaa
bbbbb

输出:

0

该解决方案通过统计字符串 $s$ 和 $t$ 中每个字符出现的次数,然后取每个字符在两个字符串中出现次数的最小值,最后将这些最小值相加,得到操作后字符串 $s$ 的最大长度。时间复杂度为 $O(n)$,空间复杂度为 $O(1)$。