本次探究主要围绕数学问题“斐波拉契数列”项目展开，在一题两解的算法设计过程中，对比经典算法中的迭代和递归，深入解析两者的关系，并在此基础上进行其他数学问题的深入研究。

（1）迭代法也称为辗转法，每一次对过程的重复被称为一次“迭代”，每一次迭代，都是从迭代变量的原值推出它的一个新值作为新一轮计算的初值，计算机重复执行着迭代表达式，直到到达所需要的结果。迭代法求解问题三步骤：确定迭代变量；建立迭代表达式；控制迭代的执行过程。

（2）递归法是一种直接或间接调用自身的方法，在定义自身的过程中又出现直接或间接调用。将一个复杂的大问题层层转化为规模较小的同类问题进行求解，分为递推和回归两部分，递归算法的条件是递推关系和递归结束的条件。重点在于小规模同类问题的划分，不必过多关注同类小问题的求解。

两者共同点在于都需要重复执行某些语句，迭代通常使用计数器结束循环，递归通常满足终止条件逐层返回。下面结合一题两解项目活动，在求解过程中继续深化理解。