• 题意分析：题目要求将数组nums的数组和至少减少一半的最少操作数
• 思路分析：要求使数组和减少一半的最少操作，自然我们可以每次对最大的数进行减半操作（贪心），如何进行？—— 利用堆
  • 此时就有了思路：将数组元素加入到堆heap中，统计数组和的一半sum后，通过一个循环每次提取堆顶元素进行减半，直到sum<=0

代码：

class Solution {
public:int halveArray(vector<int>& nums) {priority_queue<double> heap;// 统计sumdouble sum = 0.0;for(auto x : nums){heap.push(x);sum += x; }sum /= 2.0;// 统计最少操作次数int count = 0;while(sum > 0){double tmp = heap.top() / 2;heap.pop();sum -= tmp;++count;heap.push(tmp);}return count;}
};

• 题意分析：题目要求将给定的一组整数重排使其最大
• 思路分析：要得到最大的重排结果，自然会想到将更大的数放到前面（贪心），这里如何排列顺序就是重点
  • 思路：
    • 将所给的数转为字符串，便于设定规则比较
    • 由于字符串是根据字典序比较的，“23” > “221”，排到前面，是和我们想要的规则一致的，则直接对字符串数组进行排序（根据两个元素的先后顺序大小）
    • 最后提取结果即可（注意全0的情况）

代码：

class Solution {
public:string largestNumber(vector<int>& nums) {// 将数字转换为字符串vector<string> strs;for(auto x : nums) strs.push_back(to_string(x));// 根据字符串排序// s1s2 > s2s1 则 s1s2在前，s2s1在后sort(strs.begin(), strs.end(), [&](const string& s1, const string& s2){return s1 + s2 > s2 + s1;});// 提取结果string ret;for(auto s : strs)ret += s;// 判断特殊情况：000000...->0if(ret[0] == '0') return "0";return ret;}
};

• 题意分析：题目要找到数组的最长递增子序列的长度
• 思路分析：首先对于这道题，是可以利用动态规划解题的；而对于贪心，我们可以用一个数组存放长度为n时的最后一位元素是什么，具体规则在下图：
  • 思路：
    
  • 找ret中大于nums[i]的最小值的过程可以用二分查找进行优化

代码：

class Solution {
public:int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {// 贪心vector<int> ret;ret.push_back(nums[0]);for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){if(nums[i] > ret.back()) {ret.push_back(nums[i]);} else { // 二分查找int left = 0, right = ret.size() - 1;while(left < right){int mid = (left + right) >> 1;if(ret[mid] < nums[i])left = mid + 1;elseright = mid;}ret[left] = nums[i]; // 插入}}return ret.size();}
};

• 题意分析：题目要求找是否存在长度为3的递增子序列，实际上算是前面递增子序列的变体。
• 思路分析：同理于上一题，首先可以使用动态规划解决，每次计算判断是否dp[i]为3即可，对于贪心，我们依然采取一样的策略，但可以进行优化
  • 思路：
  • 用变量a表示长度为1时的元素，变量b表示长度为2 的最后一位元素，遍历数组，只要存在一个nums[i] > b，就证明有长度为3的递增子序列

代码：

class Solution {
public:bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {int a = nums[0], b = INT_MAX;for(auto x : nums){if(x > b) return true;else if (x > a) b = x;else a = x;}return false;}
};

• 题意分析：读题后发现，该题实际上就是找最长的递增子数组（子数组和子序列的区别就在于是否连续）
• 思路分析：对于连续子数组，可以直接利用双指针进行解题：
  • 思路：
  • 创建两指针left、right
  • 遍历数组，如果出现递增则right++，否则就更新结果并将left移动到right位置，继续寻找；

代码：

class Solution {
public:int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {vector<int> tmp(nums.begin(), nums.end());tmp.push_back(INT_MIN); // 用于简化特殊处理int ret = 0;int i = 0, j = 1; // 即left 于 rightwhile (i < tmp.size() && j < tmp.size()) {if (tmp[j - 1] < tmp[j]) {++j;} else {// 更新结果 + 移动 i 指针ret = max(ret, j - i);i = j; // 将 i 指针移到 j 的位置继续寻找连续递增子序列++j; // 同时移动 j 指针}}return ret;}
};

• 题意分析：题目要求找到连续子序列，注意这里的连续要求的是值连续，位置不用连续（所以可以先进行排序、排序后本质就变成了子数组问题）
• 思路分析：这道题可以使用哈希表；这里我们先排序、随后遍历数组，利用两个变量（curLen、maxLen）解题。
  • 思路：
  • 创建变量curLen（当前连续子序列的长度）、maxLen（连续子序列的最大长度）
  • 遍历数组，i指针用于遍历数组，当出现连续，则cur++，不连续就更新结果值max，并重置cur
  • （本质是和双指针一样的
    ）

代码：

int MLS(vector<int>& arr) {sort(arr.begin(), arr.end());int curLen = 1, maxLen = 1;for (int i = 1; i < arr.size(); ++i){if (arr[i - 1] != arr[i]) // 不等于前一元素{if (arr[i - 1] + 1 == arr[i]) { // 连续curLen++;}else { // 不连续maxLen = max(maxLen, curLen);curLen = 1;}}}return max(curLen, maxLen);
}

• 题意分析：题目要求找到字符串中的最长连续数字串，即最长的数字子数组
• 思路分析：自然我们可以使用双指针来解题：
  • 思路：
  • i指针负责遍历数组，一直++，直到遇到数字串时，将j数组移动到i的位置用来遍历该数字串，走出数字串后更新结果
  • 需要注意的是该题会存在多个长度一样的数字串，所以需要用一个string数组来存储结果。

代码：

int findLongestNumSub() {string s;while (cin >> s) {int maxLen = 0; // 最长数字串的长度vector<string> substrings; // 存储最长数字串int i = 0, j = 0;while (i < s.size()) {while (i < s.size() && !(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')) {++i;}j = i;while (j < s.size() && s[j] >= '0' && s[j] <= '9') {++j;}if (j - i > maxLen) {maxLen = j - i;substrings.clear();substrings.push_back(s.substr(i, maxLen));}else if (j - i == maxLen) {substrings.push_back(s.substr(i, maxLen));}i = j; // 移出数字串}for (const auto& sub : substrings) {cout << sub;}cout << "," << maxLen;cout << endl;} // end whilereturn 0;
}